2026年四川省绵阳市盐亭县中考数学一模试卷（含答案）

2026年四川省绵阳市盐亭县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在0,・2,vZHb兀四个数中，绝对值最小的数是（）

A.0B.-2C.D.7t

2.CGPT是人工智能研究实验室Q足〃4新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术

底座有着多达175000000000个模型参数,数据17500（）00000（）用科学记数法表示为（）

A.1.75X103B.1.75X1（）12C.1750X108D.1.75X10"

3.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏'“芒种”“大雪，，，其中是中心对称图形的是（）

曹

。聿

号

4.笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝,是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方

圆”的一方砚台，它的俯视图是（）

/正而

A.

B.kJ

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c.

D.

5.为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合

体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼，已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为

（单位：小时）：1.7,2.2,2.1,2.7,2.2,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.2.2,2.2B.2.1,2.2C.2.15,2.2D.1.7,2.7

6.下列计算正确的是（）

A.（-2%372）3=.6电）6

B.-3X23-3X6

C.1—4

D.（-4.r）（2x2+3x-\）=-8x3-l2x2-4x

7.一元二次方程P6x+4=0的两个实数根为X”也，下列结论正确的是（）

A.上|+以=-4B.xi+xz=-6C.XI+XZ=4D.XI+XZ=6

8.如图，在坡角为a的山坡上有小8两棵树，两树间的坡面距离力8=6米,

则这两棵树的竖直距离8C可表示为（）

A.6sina米

B.米

ftllUl

C.6cosa米

D.米

r<wn

9.已知•次函数产灯7）的图象与反比例函数y”在第二象限内的图象如图所示，则二

次函数尸/“x+hl的图象可能为（）

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10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y的图象与X轴、y轴分别

交干4、B两点,点尸在线段4。上，0P与x轴交于M、O两点,当。P与该一

次函数的图象相切时，40的长度是（）

A.3

B.4

D.6

11.如图，在矩形48c力中，AB=2,BC=T,动点P从点〃出发，沿路线作

匀速运动，那么△48P的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）

12.如图，在正方形/4CO中，E、尸分别为AC、CZ）的中点，连接力七、BF交于

点G,将△台。尸沿5尸对折，得到△BP凡延长线。交比1延长线于点0，下列

结论正确的个数为（）

3

®LAEB=Z.BFCX@GE2+GB2=BE2,③乙QBF=LQFB；④，S一:；⑤Sp恸形

ECPG-S四边而EC尸G=S△8G£・

A.5B.4C.3D.2

二、填空题：本题共7小题，共36分。

13.把多项式8%产-2不分解因式的结果是一

14.如图，已知△/AC中，AB=4C,4D平分乙B4c交BC于点、D,4E是々B4C的

外角NE4C的平分线，£7）11/8交/C于点G.下列结论：①4E=/G；②△/。G是

等腰三角形；③，/〃.・上述结论中，所有正确结论的序号是一.

一

B

D

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15.如图，在平面直角坐标系中，点力在x轴上，△。48是边长为4的等

边三角形，已知点C(-8,0),D(2,0),点。是线段。。上一点，

连接4P,将线段8p绕点8逆时针旋转60°得到线段4。，连接力。.在

点P从点C运动到点D的过程中.线段AQ扫过的面积为.

16.若关于x的一元一次不等式组，-2有解且最多有3个整数解，且使关于y的分式方程

I-a<1

Goy

：有整数解，贝!所有满足条件的整数〃的值之和是—.

v-i1-y

17.如图，等边。中，BDtAC于D,QD=T.5,点P、0分班为48、力。上的两个定

点且BP=4Q=2,在4。上有一动点上使所+。£最短，则尸£+。£的最小值为

18.如图，已知在四边形45co中，乙4。。=90°,AB=4D,点、E、尸分别在线段

np9

CD、AD上如果AELBF,:,那么cot乙4BD=

19.为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图

书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、科普、传记、其他.根据调直结果绘制了两

幅不完整的统计图(每位同学必选且只选最喜欢的•类)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

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・人数(«)

75

60

45

30

15

0

艺术文学传记科普其他图书种类

(1)这次调查的学生共有名，喜欢“文学”类的学生有名;

(2)在扇形统计图中“科普”类所对应的圆心角的度数是°,“其他”类所对应的百分比是—

(3)如果要在这五类图书中任选两类进行调食，恰好选到学生最喜欢的“文学”与“科普”的两类图书的

概率是.

三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题12分)

计算及化简：

(1)C'F，汀3.11"：川川(:2•、口2；

(2)1・襄」：(上〉・")，再从中选一个适合的整数代入求值.

1-0a-1

21.(本小题12分)

某学校需要增加保洁物品，计划用不超过48()元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品.现要求毛巾的

数量是扫把簸箕套装数量的3倍，扫把簸箕套装不少于50套.己知买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需18

元，买4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需26元.某商店提供以下两种优惠方案：方案1：两种商品按原价的

8折出售；方案2：两种商品总额不超过400元的按原价付费，超过400元的部分打6折.

(1)求毛巾和扫把簸箕套装的单价；

(2)如果学校只按商店提供的其中种优惠方案来购买，学校亥购进毛巾和扫把觞箕套装数量分别是多

少？

22.体小题12分)

如图正方形ABC。中，点E为对角线4C上一点，连接DE,过点E作E尸！。七，交射线8c于点立

(1)求证：EF=ED；

/

(2)若4B=2,cr-v2,8尸的长度为:

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（3）当线段OE与正方形力8c。的某条边的夹角是30°时，直接写出NEFC的度数.

备用图

23.（本小题12分）

定义：点关于原点的对称点为M',以W为边作等边N,则称点N为M的“完美三

角点”.

（1）若“（2,3）,求点M的“完美三角点”的坐标.

（2）若M点是双曲线y⑴上一动点，当点M的“完美三角点”点N在第四象限时,

①如图1,请问点N是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式,：如果不是，请说明

理由.

②如图2,已知点.111a点。是线段力8上的动点，点尸在y轴上，若以小。、尸、N这四个点

为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的纵坐标外的取值范围.

24.（本小题12分）

四边形/8CQ是。。的内接四边形，4C是对角线，C/平分NACO.

（1）如图1,求证：AB=ADx

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（2）如图2,点E在线段8上，连接力E,AB=AE,连接8E,乙BED=135°,求证：BCLCDx

（3）如图3,在（2）的条件下，作交。。于点〃，交线段力。于点尸，连接请你探究线段

DE、线段。〃的数量关系，并证明你的结论.

25.（本小题18分）

综合与探究：

如图1,在平面直角坐标系中，抛物线严加-2x+c与x轴交于点.4（-3,0）和点C,与y轴交于点8（（）,3）,

点P是抛物线上点力与点C之间的动点（不包括点力，点C）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1,动点尸在抛物线上，且在直线48上方，求△/8P面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2,过原点O作直线/交抛物线于M、N两点，点"的横坐标为外点N的横坐标为几求证：相〃

是一个定值.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】B

12.【答案】R

13.【答案】Zt(2尸1)(2>--1)

14.【答案】②③

Z

15.【答案】1OV3

16.【答案】12

17.【答案】5

18.【答案】'v-

2

19.【答案】解：(1)300；75；

(2)90；16%；

⑶W

20.【答案】1+2/3当a=0时，所求值为2(答案不唯一)

21.【答案】毛巾的单价是2元，扫把簸箕套装的单价是6元；

学校应购进50套扫把簸箕套装，150条毛巾.

22.【答案】(1)证明：过点E作于点M,ME的延长线交8C于点MEHUB于点、H,如图1所

示：

第8页，共11页

M

AD

e•3\\\X

BNFC

图1

•••匹边形/18CZ)是正方形，

：.AB=AD,乙BAD=LB=LBCD=^CDA=9Q°,£BAC=£DAC=45°:AD\\BC,

：.EN上BC,

.••匹边形/AM/四边形COMN和四边形4必£7/都是矩形，

:♦乙FNE=^EMD=90°,MN=AB=AD,AM=BN,

.-.Zl+z2=90°,

♦:EhDE,

••.乙1+43=90°,

•••乙3=42,

♦:EMLAD,Z.DAC=45°,

.•.△4WE是等腰直角三角形，

：.4M=EM,

,：MN=AD,

:.EM+EN=DM+AM,

:.EN=DM,

在△屈V/和中，

[Zf.VF=Zf.VD=90

<Z3-Z2,

I£V-DM

:•△ENF@XDME(AAS),

•••EF=ED；

(2)2；

(3)，厅'。的度数是120°或30，.

23.【答案】(1)<3v3.入川或，(2)①点N在某一函数图象上运动，y3,叫;

X

9

②y、W-9或.3

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24.【答案】见解析；

见解析；

DF、，「〃，见解析.

25.【答案】(1)解.：在平面直角坐标系中，抛物线尸a/.2x+c与x轴交于点力(-3,0)和点C,与)，轴交

于点4(0,3),把点/(-3,0)和点3(0,3)的坐标代入得：

(9a+6+c-0

1c-3

解得:{1：A

二抛物线的解析式为产-/-法+3：

(2)解：如下图所示，过点「作尸”眇轴，交力4于点H,

设直线AB的解析式为尸h+A把点A和点B的坐标代入得：

(-3Ar4-b-0

16-3'

解得：!”