第九章微专题14　应用“动态圆”法解决临界问题课件-2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

微专题14应用“动态圆”法解决临界问题考点一“平移圆”法命题视角掌握平移圆模型特点,学会用平移圆法解决临界问题【典例1】(困难)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,探测板CD平行于HG水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场,b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出,并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N,离子束间的距离均为0.6R,探测板CD的宽度为0.5R,离子质量均为m、电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用。(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s;(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax;(3)若打到探测板上的离子被全部吸收,求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。考点二“旋转圆”法命题视角掌握旋转圆模型特点,学会用旋转圆法解决磁场临界问题【典例2】(中等)如图所示,边长为L的正方形ABCD区域内存在匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向外,AB边放置一块与边长重合的电子收集板,P点为收集板的正中间位置。在AD边的中点O有一电子发射源,可向磁场内各个方向均匀发射速率为v0的电子,所有电子速度方向均与磁场方向垂直。已知竖直向上发射的电子恰好打在收集板的P点,设电子的质量为m,电荷量为e,忽略电子的重力和他们之间的相互作用力,粒子打在板上立即被收集。求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)打在P点上方与下方的电子数之比。答案:(2)3∶2考点三“放缩圆”法命题视角掌握放缩圆模型特点,学会用放缩圆法解决磁场临界问题图示及说明粒子的入射点为定点,且入射方向确定,但速率v或磁感应强度B是变化的轨迹特点各粒子的轨迹圆的半径不同、圆心在与初始速度方向垂直的同一条直线上轨迹应用作出半径不同的一系列“放缩圆”能探索出临界条件【典例3】(中等)如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在ad边中点O垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子。已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求:(1)粒子能从ab边上射出磁场的速度大小v0的范围;(2)如果带电粒子不受上述速度v0范围的限制,粒子在磁场中运动的最长时间。考点四磁聚焦与磁发散模型命题视角掌握磁聚焦、磁发散规律,学会轨迹分析法解决带电粒子磁场偏转问题项目磁发散磁聚焦模型条件粒子速率一定,做匀速圆周运动的半径等于磁场区域的半径模型图示模型特点粒子从同一点以不同方向射入圆形磁场,则所有粒子射出磁场的方向平行粒子平行射入圆形磁场,则所有粒子将从同一点射出磁场(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小及带电粒子的电性;(3)所有从PM到QK间射入的速度为v0的粒子出磁场时,这些粒子的速度方向与ND的夹角在什么范围内?答案:(3)60°～90°解析:(3)所有速度为v0的粒子均过N点,由M点