2025-2026学年山东济南市某校人教版六年级下册第一次阶段学情自测数学试题 含答案

/2025-2026学年山东济南市某校人教版六年级下学期第一次阶段学情自测数学试题一、填空题

1.在﹢136，0，﹣0.135，π，﹣53，12，﹢101，2

2.45

3.甜甜将2000元存入银行，定期两年，年利率是3.06%

4.一件商品原价200元，现打九五折销售，比原来便宜________元。

5.张伯伯家的一块地，去年收稻谷2800千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷________千克。

6.下图每格表示1米，贝贝刚开始的位置在0处。

（1）贝贝从0处向西行8米表示为﹣8米，那么从0处向东行5米表示为(

)米。（2）如果贝贝的位置是﹢3米，说明她向(

)行了(

)米。（3）如果贝贝的位置是﹣10米，说明她向(

)行了(

)米。

7.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了(

)平方厘米。

8.一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是(________)平方厘米．

9.圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是(

)平方分米，表面积是(

)平方分米，体积是(

)立方分米。

10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。二、选择题

11.在直线上，−13在A.左 B.右 C.东 D.无法确定

12.把一个直径为4cm，高为5A.3.14×4×5×2

13.甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（

）A.高一定相等 B.侧面积一定相等

C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等

14.圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（

）A.3 B.6 C.9 D.27

15.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（

）立方米。A.a÷3 B.3a C.a3

16.一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6cm，圆锥的高是（

）cm。A.2 B.6 C.12 D.18

17.一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积之比是3∶2，它们的体积比是（

）。A.3∶2 B.2∶3 C.2∶9 D.9∶2三、计算题

18.根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）

19.根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）

20.如图是一个直角梯形，分别求这个直角梯形以AB为轴和以DC为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。（单位：厘米）

四、解答题

21.某地区去年美丽乡村旅游收入达4800万元，比前年美丽乡村旅游收入增加了二成，该地区前年美丽乡村旅游收入是多少万元？

22.某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？

23.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？

24.将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多长？

25.如图，是一个内直径是4cm的瓶子，正放时水的高度是8cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子的容积是多少？

26.一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？

27.一根圆柱形木材长2m，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木材的体积是多少立方厘米？

28.如图，一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，壮壮发现它正好有一半露出水面，你能求出这根木头露出水面的体积吗？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东济南市某校人教版六年级下学期第一次阶段学情自测数学试题一、填空题1.【答案】+136,π,【考点】正负数的概念及辨认【解析】根据正负数的定义进行分类：大于0的数是正数，正数前面可以加“+”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须有“-”号；0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。解题时需逐一判断给定数的符号及大小关系。【解答】$+136带有正号，是正数；

\pi是圆周率，约等于3.14，大于0，是正数；

12是正分数，大于0，是正数；

$+101带有正号，是正数；

219是正分数，大于0，是正数。

-0.135带有负号，是负数；

-53带有负号，是负数。

0是正数和负数的分界点，既不是正数，也不是负数。

所以，正数有：+2.【答案】2080八八0.8【考点】分数、小数、百分数与成数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化打折的意义及应用（分数）百分数、分数、小数和比的互化【解析】求比的后项：利用“后项=前项÷比值”，用16除以45【解答】16÷45=16×54=20

4÷5=0.8

0.8=3.【答案】122.4【考点】求利息【解析】根据利息＝本金×年利率×时间得出利息。【解答】2000×3.06%×2

＝61.2×2

＝4.【答案】10【考点】百分数的实际应用【解析】把原价看作单位“1”，打九五折出售，计算现价是原价的95%，现价比原价便宜的钱数占原价的1【解答】解：200×1−95%

=200×0.05

=105.【答案】3640【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：2800×1+30%

=2800×130%

=6.【答案】+东3西10【考点】正负数的意义及应用正负数在数轴上的表示【解析】（1）正负数表示具有相反意义的量，题中规定向西走记为负，那么向东走就记为正。正数表示从0处向东行走的距离，负数表示从0处向西行走的距离，数值对应行走的米数。【解答】（1）向西行记为负，向东行记为正，所以从0处向东行5米表示为+5（2）位置是+3（3）位置是−107.【答案】31.4【考点】圆柱的表面积【解析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。【解答】15.7×8.【答案】16【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】此题暂无解析【解答】略9.【答案】【答案】12.5618.846.28【考点】圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】8,72,12,36【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】、（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可得出答案；

（3）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们的体积相差24立方分米，即体积相差3−1份，圆锥的体积就是其中【解答】答：那么圆锥的体积是8立方分米1224×3＝72（立方分米）（2）答：如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是72立方分米3324÷3−1＝12（立方分米），

12×3＝36（立方分米）（4）答：如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是二、选择题11.【答案】A【考点】正、负数大小的比较正负数在数轴上的表示【解析】根据“在数轴上右边的数总比左边的数大”确定位置关系。【解答】对于分数13和17，分子相同，分母越小分数越大，因为3<7，所以13>17；再根据负数比较大小的法则，两个负数，负号后面的数越大，这个负数反而越小。因为13>17，所以12.【答案】B【考点】简单的立方体切拼问题圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高5厘米，宽就是这个圆柱的直径，即4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可选择。【解答】解：增加的面积就是2个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：

4×5×2=13.【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据题干，有两种情况：以12.56厘米为高，9.42厘米为底面周长；以9.42厘米为高，12.56为底面周长；围成的圆柱的侧面积都等于这张纸的面积；据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得，两种方法围成的圆柱高和底面周长都不相同，但是侧面积一定相同，都等于这张纸的面积。

故选：B．14.【答案】D【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积积的变化规律【解析】圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，若高也扩大3倍，则体积就扩大9×3=【解答】解：因为V=πr2h；

当r和h都扩大3倍时，V=πr×32h×3=πr2h×27；

所以体积就扩大27倍；

或：假设底面半径是1，高也是1；

15.【答案】B【考点】圆柱与圆锥体积的关系用字母表示数圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此解答即可。【解答】a×3=3a（立方米）

和圆锥等底等高的圆柱体体积是3a立方米。

故答案为：B16.【答案】D【考点】圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=13×底面积【解答】6×3=18（cm）17.【答案】D【考点】圆锥的体积比的应用圆柱的体积【解析】已知圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是3:2，可以采用设数法，设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，高均为h，分别计算出体积后求出比并化简。【解答】设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，它们的高均为h。

圆柱的体积为：3S×h=3Sh

圆锥的体积为：13×2S三、计算题18.【答案】它的表面积是75.36平方厘米，体积是50.24立方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×【解答】解：2×3.14×2×4=50.24（平方厘米）

2×3.14×2×4+19.【答案】这个圆锥的体积是29.4374立方厘米。【考点】圆锥的体积【解析】观察图形可知，圆锥的底面直径是5厘米，则半径是5÷2=2.5厘米，高是【解答】解：底面半径是：5÷2=2.5（厘米），

体积是：13×3.14×20.【答案】以AB为轴：160.14立方厘米以；CD为轴：150.72立方厘米；【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】以AB为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径3厘米、高6厘米的圆柱，以及内空的一个底面半径3厘米、高是（6-5）厘米的圆锥，根据圆柱体积公式V=πr2h求出圆柱体积，然后根据圆锥体积公式V=13πr2【解答】计算以AB为轴旋转形成的立体图形的体积：

圆柱体积：

3.14×32×6

=3.14×9×6

=28.26×6

=169.56（立方厘米）

圆锥体积：

13×3.14×32×1

=13×3.14×9×1

四、解答题21.【答案】4000万元【考点】求增加或减少几成的实际问题【解析】二成即20%，把前年旅游收入看作单位“1”，则去年的收入是1+20%，已知一个数的1+20%是4800，求这个数用除法，据此可解。【解答】二成=20%

4800÷122.【答案】2000元【考点】折扣问题利润问题【解析】这一商品的成本价=每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几=(1+原来的利润率)×打的折扣数-1。【解答】70÷[（1+15%）×90%-1]

=70÷0.035

=2000（元）

答：这一商品的成本价是2000元。23.【答案】解：3.14×0.5×2×2=6.28（平方米）；

这台压路机滚动一周压过的路面是6.28平方米。

【考点】关于圆柱的应用题【解析】此题实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可。求出圆柱的侧面积乘以100就是滚100周，压过的路面的面积。【解答】解：3.14×0.5×2×2=6.28（平方米）；

这台压路机滚动一周压过的路面是6.28平方米。

24.【答案】7.64分米【考点】体积的等积变形正方体的体积圆柱的体积【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出体积；由题意可知，形状改变但体积没有发生变化；由圆柱的地面半径算出圆柱的底面积，根据圆柱

【解答】正方体钢材的体积：6×6×6=216（立方分米）

圆柱的底面积：3.14×25.【答案】125.6【考点】圆柱的体积【解析】瓶子的容积可以看成是“水的体积”加上“倒放时空的部分的体积”。正放时水的部分和倒放时空的部分都是圆柱，且底面积相同，因此可以把两部分拼成一个高为8+【解答】半径：4÷2=2cm

底面积：3.14×22

=3.14×4

=12.56(cm2)

瓶子的容积：底面积26.【答案】3.14米【考点】长方体的体积毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算体积的等积变形（圆柱、圆锥