华东师大版七年数学级下册《认识不等式》同步练习题（带答案）

华东师大版七年数学级下册《7.1认识不等式》同步练习题（带答案）

一、单选题

1.下列X的值中，是不等式X>2的解的是（）

A.4B.2C.0D.-3

2.把不等式x>2的解集表示在数轴上，正确的是（）

111111

A.-----------------------卜-----►B.——-----------------*---->

-1012—1012

1

111

c-----------------------i----->D.——1-----'------'------------►

-1012-1012

3.下列各数中，满足不等式的是（)

A.-4B.0C.1D.3

4.如果x=1.8是某不等式的解，那么该不等式可以是（）

A.x>3B.x>2C.x<1D.x<2

5.秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以上.若用X米表不这些

山岭的海拔，则x满足的条件为（）

A.x>1500B.x>15'DOC.x<1500D.x<1500

6.2023年5月6日是我国二十四节气中的立夏.据天气预报报道，赫'章当天最高气温25。（2,最低气温WC,

则当天赫章的气温，℃）的变化范围是（)

A.r>25B./<15

C.，工15,且，工25D.15<r<25

7.下列说法错误的是（）

A.不等式-3x>9的解集为/>-3B.-2是不等式2.1<0的一个解

C.不等式x<10的整数解有无数个D.不等式x<2的正整数解只有一个

2

8.下列式子：①一2<0,②2k5>1,③相=1,@x-x,⑤工工一2,⑥X+1<2.L1中，是不等式的有

（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

9.写出一个解集为xv2的一元一次不等式：.

10.如图，若未知数为％,则数轴上所表示的不等式解集为

-3-2-10123

11.在“-3,-2,0,1,2”这五个数中，是不等式〃+3>0的解的数共有个.

12.三角形的三边分别是小b,c,其中最长边是c,在这个问题中存在不等式.

13.有下列式子：®a(h+c)=ab+ac；②4>0；③x工5；®2a>b+\；®x-2xy+y；©2x-3>6.其

中是不等式的有个.

三、解答题

14.把下列不等式的解集在数轴上表示出来：

(l)x>2；

3

⑵x<5；

(3).x->-3；

(4)x<5.

I2

15,在-24,-1,0,I,3,5中，哪些值是x-l<0的解？哪些是xN2的解？

16.判断下列各式中哪些是不等式.

(I)4<5.

(2)%2+1>0.

(3)x<2x-5.

(4)x=2x+3.

(5)3a2+a.

(6)a2+2(i>4n-2.

17.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：

(1)犬=-2是不等式的一个解；

<2)-2,-1,0都是不等式的解；

(3)不等式的正整数解只有I,2,3；

(4)不等式的非正整数解只有-2,-1,0；

(5)不等式的解中不含0.

18.在下列各数中：一:，-1,0,2,4.

JD

(1”取哪些数能使不等式x-2v0成立？

(2)满足工-2<0的数有什么特点？

参考答案

1.A

【解析】略

2.C

【分析】本题考杳了不等式在数轴上的表示，解题关键是熟练掌握不等式在数轴上的表示.

根据符号是或“>“，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，人于向右”，山

此却可得.

【详解】解：x>2在数轴上表示为：

------1------1------>------------>

-1012

故选：C.

3.A

【分析】根据各项数据的大小，判断其是否满足不等式的解集即可.

【详解】V-4<0,0<1<3,x<0,

••・满足条件的只有-4,

故选：A.

【点睛】本题考查了不等式解集的知识，关键是明白不等式解的取值范围.

4.D

【分析［根据1.8<2,得出是不等式xv2的解，即可得出答案.

【详解】解：•・・1.8v2,

・・・x=1.8是不等式xv2的解，故D正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了不等式的解，解题的关键是理解不等式解的意义.

5.B

【分析】本题考查了不等式的定义.根据题意列出不等式即可求解.

【详解】解：•・•山岭主峰海拔超过1500米.

x>1500,

故选:B.

6.D

【分析】木题考杳列不等式.当天气温的最高温度为25。(：，最低温度为15。(2,因此气温的变化范围应介于

这两个温度之间，包括端点.据此即可列出不等式.

【详解】解：根据题意，得当天赫章的气温［℃）的变化范围是15W/K25.

故选：D

7.A

【分析】根据不等式解集和不等二C解的概念求解可得.

【详解】解.：A.不等式-3x>9的解集是x<-3,此选项错误，符合题意；

B.-2是不等式2x7<0的一个解，此选项正确，不合题意；

C.不等式x<10的整数解有无数个，此选项正确，不合题意；

D.不等式x<2的正整数解只有1一个，此选项正确，不合题意.

故选：A.

【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，可有无数个：不等式的解集是一个范

围，用不等号表示.不等式的每一个解都在它的解集的范围内.

8.C

【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，注意：用不等号（>,<,<»>,

工）表示不等关系的式子，叫不等式.

根据不等式的定义逐个判断即可.

【详解】解：依题意，不等式有：①一2<0,②2），-5>1,⑤］。-2,@x+l<2x-l,共4个，

故选：C.

9.2x<4（答案不唯一）

【分析】根据不等式的性质即可得.

【详解】解：将x<2两边同乘以2可得一元一次不等式2x<4,

故答案为：2x<4.

【点睛】本题考查了一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键.

10.x>-2

【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集.熟练掌握不等式的解集在数轴上表示的方法是解题关

键,用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向.在定边界点时，若符号是“父’或“之”,

边界点为实心点；若符号是“<”或“〉”，边界点为空心圆点.在定方向时，相对于边界点，“小于向左，大

于句右

【详解】解：若未知数为”,则数轴上所表示的不等式解集为/>-2,

故答案为：工>一2.

11.3

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式解的定义，熟练掌握解一元一次不等式是

解迤的关键.先求出不等式Zv+3>0的解集，然后在-3,-2,(),1,2这五个数中找出符合条件的解，

即可得解.

【详解】解：・・・2x+3>0,

3

解得--»

2

在一3,-2,0,1,2这五个数中，

是不等式解的有0,1,2,共3个.

故答案为：3.

12.a+b>c

【分析】本题主要查了三角形的三边关系.根据三角形的三边关系解答即可.

【详解】解：•・•三角形的三边分别是。，b,c,其中最长边是c,

*.a-\-b>c.

故答案为：a+h>c

13.4

【分析】本题考查了不等式，用符号(或"")，“>"(或"2”)，七”连接的式子叫做不等式.根据不

等式的定义逐个分析即可.

【详解】解：①a(b+c)=H+ac是等式，②4>0是不等式，③x/5是不等式，④加>〃+1是不等式，⑤

x-2p+y是代数式，不是不等式，⑥2x-3>6是不等式，

故不等式有4个，

故答案为:4.

14.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，需注意：“大于(大于或等于)向右，小于(小于或等

于)向左”：或(4va)时“，数轴上表示数的点用“空心圆点”，”工之。(或x«a)时”，数轴上

表示数七”的点用“实心圆点

(I)根据大于向右且为空心圆点画图即可；

(2)根据小于向左且为空心圆点画图即可;

(3)根据大于等于向右且为实心圆点画图即可；

(4)根据小于等于向左且为实心圆点画图即可.

【详解】(1)解：如图:

—।—।—।—[III

-1012345

(2)解：如图：

।11।।।.」a

-1013.2

2

(3)解：如图:

—।---liii■»—>

-4-3-2-101

(4)解：如图:

■।।t।।।>

-101234567

I?

15.不等式x—1<()的解有-2针-1,0,：；不等式xN2的解有3,5.

【分析】解出第一个不等式的解集，分别找出满足两个解集的解即可.

【详解】解：不等式xT<0,可解得x<l,

12

V-2—,—1,0,]均小于1,

I2

工不等式x—1<0的解有一2鼻，一1,0,—；

V3,5均大于等于2,

・•・不等式x22的解有3,5.

【点睛】本题主要考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解题关键.

16.(1)(2)(3)(6)是不等式

【分析】本题考查了不等式的概念，熟练掌握不等式的概念是解题的关键：

根据不等式的定义逐一判断是否为不等式.

【详解】解：由不等号连接，表示两个量大小关系的式子叫做不等式；

(I)4<5由V连接，是不等式.

(2)寸+1>0由〉连接，是不等式.

(3)xv2x-5由V连接，是不等式.

（4）工=2“+3山=连接，是等式，也是方程；不是不等式.

（5）31+a无连接符号，是代数式，不是不等式.

（6）/+2之加-2由之连接，是不等式.

综上所述,（1）（2）（3）（6）是不等式.

17.（1）%>一3（答案不唯一）（2）x>-3（答案不唯一）（3）x<4（答案不唯一）（4）x>-3（答

案不唯一）（5）工>1（答案不唯一）

【分析】（1）只要解集中含有-2这个解的不等式均可以；

（2）只要解集中含有-2,-1,0这三个整数解的不等式