2026年广西钦州市中考数学一模试卷（含答案）

2026年广西钦州市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-2的绝对值是（）

A.2B.-2

11

C2D--2

2.下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

据5。由y

3.PM2.5是指大气中直径小广或等J;-0.0000025米的颗粒物，数据0.0000025用科学记数法可表示为（）

A.0.25X101B.0.25X10-6C.2.5XW6D.25XI05

4.下列计算结果正确的是()

A.j,|j2尸B.2x-3x=-x

C.(12)3=/D./4-J3-T2

5.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条震

线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定-条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点有无数条直线

D.线段是直线的一部分

6.现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形

状、大小、质地完全相同.若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“如”的概率是（）

7.若"三有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.x=2C.xNOD.x22

8.中，4。=90°,若月8=5,BC=3,贝ijcos4=（）

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4343

A.-B.-C.-D.-

5534

9.若一元二次方程N+2x-3=0的两个根分别为xi,X2,则加的值是（）

A.-3B.-2C.2D.3

10.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，乙1=42=40°,

则，3的度数为（）

A.80°B.900C.100°D.120°

11.八年级（1）班在校园劳动实践基地拔萝卜.已知第一小组每小时比第二小组多拔2筐萝卜，且第一小组

拔18筐萝卜所用的时间与第二小组拔12筐萝卜所用的时间相同.设第二小组平均每小时拔x筐萝卜，卜列

方程正确的是（）

1M1218121H1212

A.­=B.-C.--2D.-

x工+2N+2xx-2

12.已知点(a,b)在函数”‘‘的图象上,

下列说法错误的是（）

x

A.当x=-l时，产3B.点（Z>,a）和（卬而在此函数图象上

C.图象位于第二、第四象限D.当xVO时，y随x的增大而减小

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：&=_.

14.分解因式：砂=.

15.某班级课堂从“理解.”、“运用”、“综合”、“参与”四方面按2：2：3：3的比例对学生学习过程

进行课堂评价.某同学在课堂上四个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为

16.如图，菱形力5c。的边力8=5,高CE=4,“是边CQ上一动点，将四

边形力£7刀沿直线E尸折卷，A点的对应点为P,当CP的长度最小时，

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CE的长为—.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题10分）

计算与化简：

（1）（-3）X（-4）-2；

(2)(x+2)(x-2)+4.

18.（本小题10分）

如图，在正方形月8co中，点E在边8c上，连接力£

（1）尺规作图：作乙DCFdBAE,5交线段力。于点尸（要求保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

(2)求证：△ABEWACDF.

19.（本小题10分）

当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内

容之一.某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器

人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：

分析数据，得到下列表格：

平均数中位数众数方差

机器人9291.5a8.2

人工89b100108.8

根据以上信息，解答卜.列问题：

（1）填空：a=；h=______；

（2）若成绩9（）分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？

（3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）.

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9691959089

9595928889

100827587100

93711008399

20.（本小题10分）

2025年5月20日是第36个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少

油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：4款：高钙牛奶；8款：豆谷营养包.每一份的营养成分

如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了700切能量和9g蛋白质.

营养成分1份4款高钙牛奶1份8款豆谷营养包

能量280AJ210AJ

蛋白质3g3g

脂肪3.6g2.5g

碳水化合物5.6gL7g

钙130mg5〃1g

（1）小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？

（2）初中生每日脂肪摄入量的标准为40g〜80g.若小宇这天已经从其他食品中摄入了63g脂肪，在他吃完

这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由

21.（本小题10分）

如图，线段48经过圆心。，交。。于点力，C,力。为。。的弦，连接80,右1=乙8=30°.

（1）求证：8。是。。的切线；

（2）已知〃C=3,求益的长（结果保留兀）.

22.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，△OOE是等腰直角三角形，AODE=90°,OO=OE=3,点。在x轴的负半轴

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上，点E在第二象限，矩形48C。的顶点8（4,2），点。在x轴的正半轴上，点力在歹轴的正半轴上.将

△。。后沿x轴向右平移，得到△»O'E1.

（1）如图I,当E'O'经过点力时，求直线力的函数解析式；

（2）设。O'=t,WO'E1与矩形48co重叠部分的面积为S.

①如图2,当△£>‘0,E'与矩形48co重叠部分为五边形时，D'E'与48相交于点"，E'O'分别与

AB.8C交于点MP,求重叠部分面积S（用含有/的式子表示），并直接写出f的取值范围;

②△OOE从初始位置起向右平移的过程中，当S:时，直接写出/的值.

23.（本小题12分）

综合与实践.

【定义图形】

以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，该四边形称为“双

等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“原属三角形”.如图1,在△/AC中，月8=/。,力。=力。,4。=乙8/1C,

此时，四边形力8CQ是“双等四边形"，4ABC是“原属三角形”.

（1）【探究图形】如图2,用两张大小不同的等腰直角三角形纭片拼接成一个双等四边形，请写出48与

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co的位置关系：:

(2)如图3,将图2中的两个等腰三角形中的直角改为相等的钝角，(1)中力8与的位置关系依然成

立，请证明：

(3)如图4,在钝角△力8。中，AC=BC,将△力4C绕点4逆时计旋转至△力。七，点。恰好落在8c边的延

长线上，得到四边形力求证：四边形力4OE是双等四边形：

(4)【拓展应用】如图5,在锐角中，.4C=8C,4〃7?J,>15=10,在4C的右侧是否存在一点，

5

使四边形力8CQ是以△/5C为原属三角形的双等四边形，若存在，请求出CQ的长，若不存在，请说明理

由.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

II.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】3

14.【答案】。(x+y)

15.【答案】7.7

16.【答案】4

17.【答案】10X2

18.【答案】如图，即为所求.

•••四边形/8c。是正方形,

:.AB=CD,28=40=90°,

在△48E和△C。/7中，

'NBAE=Z.DCF

AB=CD

、Z.D—Z.D

:AABEqACDF(ASA)

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19.【答案】95;90560次机涉人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能

水平较高的同时还能保持稳定

20.【答案】小宇这天食用了4款高钙牛奶1份，8款豆谷营养包2份小宇这天的脂肪摄入量没有超标，

由(1)可知小宇食用了4款高钙牛奶1份，8款豆谷营养包2份，

.■.1X3.6+2X2.5=3.64-5=8.6(g),即从这两款食品中摄入的脂肪量为8.6g,

.--63+8.6=71.6(g),即小宇这天摄入的总脂肪量为7L6g,

•••初中生每日脂肪摄入量的标准为40g〜80g,而40