北师大版小学数学一年级上册《挖红薯》核心素养教学设计

北师大版小学数学一年级上册《挖红薯》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材地位与内容剖析《挖红薯》是北京师范大学出版社（新世纪版）小学数学第五版教材一年级上册第四单元“10以内数加与减”中全新增加的一节关键课例【重要】。它在整个数与代数领域中占据着承上启下的核心地位。此前，学生已经通过《一共有多少》《背土豆》《猜数游戏》等课例，初步建构了加法和减法的意义，掌握了10以内数的加减运算技能【基础】。而《挖红薯》一课的教学重点，不再局限于求出“结果是多少”，而是将视角转向了数学关系的内核——相等关系。本节课通过“妹妹想和哥哥的红薯一样多”这一极具生活气息的情境，引导学生从“数量比较”自然过渡到“等量建构”，深刻体会等号“=”不仅仅是一个运算指令和结果输出符号，更是表示两个数量之间相等关系的数学模型【核心素养·符号意识】【难点】。这节课的学习将为后续理解方程、不等式以及等式的基本性质积累丰富的感性经验和初步的抽象思维基础。（二）学情精准画像一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有极强的直观性和形象性，对数学概念的理解严重依赖于生活经验和动手操作【重要】。通过前期的学习，学生已经能够熟练进行10以内数的比较和加减计算，这是本课学习的“最近发展区”【基础】。然而，学生对于等号意义的理解普遍停留在“得出结果”的层面，即见到“=”就想到“等于多少”。他们很少有机会思考两个不同形式的表达式（如3+2和5）之间为什么可以用等号连接，更不用说去主动建构两个量之间的相等关系。此外，学生在解决“使两个数量一样多”的问题时，往往基于生活直觉，思维路径较为单一（如只想到添加），缺乏从不同角度（移除、重新分配）进行策略性思考的意识和能力【难点】。因此，本节课的核心任务是在学生的生活直觉与数学抽象之间搭建一座桥梁，通过操作与对话，将朴素的“一样多”经验升华为理性的“相等关系”认知。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的深度分析，本课旨在达成以下四个维度的教学目标，并实现核心素养的落地：（一）知识与技能【基础】1.结合“挖红薯”的具体情境，进一步理解相等关系的含义，能用自己的语言描述“一样多”意味着两个数量相等。2.掌握使两个不相等的数量变得相等的多种策略（添加、移除、重新分配），并能用加法或减法算式表达操作过程。3.深刻理解等号“=”不仅表示运算的结果，还可以表示两个数量或两个算式之间的相等关系。（二）过程与方法【重要】1.通过摆一摆、画一画、算一算等动手实践活动，经历从实物操作到图形表征再到符号抽象的数学化过程。2.在独立思考的基础上进行小组合作与全班交流，学会倾听他人的解题策略，能对他人的方法进行质疑和补充，发展比较、分析和归纳的能力。（三）情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的趣味性和实用性。2.通过探索多样化的解题方法，体验成功的喜悦，建立学习数学的自信心，培养敢于探索、乐于思考的科学精神。（四）核心素养具体体现【核心】1.符号意识：理解等号“=”是相等关系的符号化表达，能用算式表达现实情境中的等量关系（如51=3+1）。2.推理意识：能够依据“一样多”这一目标，有条理地思考操作步骤，并能解释每一步操作背后的数学道理，初步感受等式的传递性。3.模型意识：将“使两个量相等”的现实问题抽象为数学问题，并建立起“添加”“移除”“重新分配”等基本数学模型。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】在具体情境中，理解相等关系的含义，掌握使两个数量变得一样多的基本方法。（二）教学难点【难点】1.理解并接受“=”不仅可以连接一个算式和一个数（如3+2=5），也可以连接两个算式（如51=3+1），从而深化对等号本质意义的理解。2.探索并理解“重新分配”（移多补少）这一策略，并能清晰地用语言和算式表达其中的数量变化。四、教学准备教师准备：多媒体课件（呈现课本主题图）、磁性教具（大圆片若干）、板贴算式卡片。学生准备：每人一套学具小圆片（或小棒）、彩笔、练习纸【重要】。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——从“比多少”到“提问题”【课堂伊始，教师用亲切的语言带领学生进入秋天的菜园。】师：同学们，秋天是丰收的季节。瞧，爷爷家的菜园里，哥哥和妹妹正在挖红薯呢！（课件出示课本情境图）请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？生1：我看到了哥哥挖了很多红薯，妹妹挖得少一些。生2：我数出来了，哥哥挖了5个红薯，妹妹挖了3个红薯。（教师根据学生回答，在黑板一侧板贴：哥哥：5个妹妹：3个）师：根据这两个数学信息，你能提出一个数学问题吗？生3：谁挖的红薯多？生4：哥哥比妹妹多挖了几个？生5：妹妹比哥哥少挖了几个？生6：妹妹再挖几个就和哥哥一样多？【热点】师：（将最后一个问题用红笔圈出）同学们真会思考，提出了这么多有价值的问题。其中，“妹妹再挖几个就和哥哥一样多”这个问题非常有挑战性，今天我们就一起来帮妹妹解决这个难题，好不好？【设计意图】通过熟悉的生活情境导入，唤醒学生已有的“比多少”经验。鼓励学生自主提问，不仅培养了问题意识，更将本节课的核心问题自然地抛给学生，激发起强烈的探究欲望。（二）操作探究，建构相等——从“单一策略”到“多维理解”【此环节是整堂课的核心，教师将引导学生通过动手操作，经历从直观到抽象的探究过程。】1.明确任务，自主探究（添加策略）师：（指着核心问题）我们先来解决这个问题。请同学们拿出自己的学具小圆片，用圆片代替红薯，先摆出哥哥和妹妹的红薯数量。然后想一想，动动手，让妹妹的红薯变得和哥哥一样多。摆完后，可以和同桌小声说说你是怎么做的。（学生动手操作，教师巡视，重点关注摆的过程是否正确，并发现典型的操作方法。）师：谁愿意上来，用老师的圆片摆给大家看，并说说你的想法？生7：（上台操作，在妹妹的3个圆片后面又添上2个）我是这样想的，妹妹有3个，再给她加2个，变成5个，就和哥哥的5个一样多了。师：（引导全班看黑板）大家看明白了吗？他用的方法是什么？生（齐）：添加！给妹妹加！师：说得真好，这是一种“添加”的方法。妹妹原来有3个，添加2个后，和哥哥一样多。这个过程可以用一个我们学过的算式来表示吗？生8：3+2=5。师：（板书：3+2=5）真了不起！这个算式表示了什么？生9：表示妹妹原来的3个加上新挖的2个，就等于5个，和哥哥一样多了。师：没错，在这个算式里，等号左边的“3+2”和等号右边的“5”，它们的大小是相等的。等号就像一座小桥，连接了两个相等的数量。2.拓展思维，探索新策（移除策略）师：刚才大家用“添加”的方法帮妹妹追上了哥哥。现在请大家想一想，除了给妹妹添加，还有没有别的办法，也能让妹妹的红薯和哥哥的一样多呢？开动小脑筋，再试着摆一摆。（学生再次陷入思考并操作，很快会有学生想到新方法。）生10：（兴奋地举手，上台操作，从哥哥的5个圆片中拿走2个）我想的是，哥哥的红薯太多了，他给妹妹2个，哦不对，是他去掉2个，剩下3个，就和妹妹一样多了。师：（抓住契机，引导辨析）你刚才说“去掉”，这个想法很注意看，他是在哥哥这边做了减法。这个过程能用算式表示吗？生11：52=3。师：（板书：52=3）那么这个算式又说明了什么？生12：说明哥哥去掉2个，剩下3个，就和妹妹的3个一样多了。师：太棒了！这是和“添加”相反的一种思路，我们可以叫它“移除”或者“去掉”。不管是左边的妹妹“添加”，还是右边的哥哥“移除”，最后我们都让两个数量变得——生（齐）：一样多1.突破难点，深化理解（移多补少策略）师：同学们真聪明，一下子就找到了两种方法。老师这里还有一种更有趣的方法，大家想看吗？（教师操作：从哥哥的5个圆片中，轻轻拿出1个，放到妹妹的3个圆片里。）师：（引导学生观察变化）请大家仔细看，现在发生了什么？哥哥还剩几个？妹妹现在有几个？生13：哥哥少了1个，变成4个；妹妹多了1个，也变成4个。师：哇！现在两个人都是4个，一样多了！这个过程可以怎样写算式呢？这是本节课要解决的最具挑战性的问题【难点】，请同学们在小组里讨论一下，试着写一写。（小组热烈讨论，教师巡视指导，参与讨论。）师：哪个小组愿意来分享你们的想法？生14：我们组写了两个算式：51=4，3+1=4。师：写得非常准确！这两个算式分开看，左边是哥哥的变化，右边是妹妹的变化。但是，怎样用一个式子把“他们俩现在一样多”这个结果表示出来呢？有没有更厉害的写法？（教室里一片安静，学生陷入深度思考。教师适时引导。）师：（指着黑板上的两个算式）大家看，51的结果是4，3+1的结果也是4。既然它们的结果都是4，那我们能不能用一个我们熟悉的符号把它们连接起来呢？生15：（恍然大悟）可以用等号！51=3+1！师：（激动地板书：51=3+1）太聪明了！这个式子大家能看懂吗？生16：能看懂！等号左边是哥哥给妹妹1个后剩下的，等号右边是妹妹得到1个后变成的，它们都是4，所以相等！师：说得多好啊！在这个算式中，等号不再是“算出结果”的意思，而是表示两边的数量是相等的。它连接的不是一个算式和一个数，而是两个算式！等号在这里就像一座天平，告诉我们左右两边是平衡的。（三）多元交流，提炼本质——从“表象操作”到“符号理解”师：（指着黑板上的三种方法）同学们请看，解决同一个“一样多”的问题，我们想出了三种不同的办法：添加（3+2=5）、移除（52=3）、还有这种最巧妙的“移多补少”（51=3+1）。大家真是一群小小数学家！师：我们来观察一下最后一个算式，它和我们以前学的算式有什么不一样？生17：以前等号右边只有一个数，现在等号两边都有算式。师：观察得真仔细！那这个长长的算式，等号左右两边相等吗？为什么？生18：相等。因为51等于4，3+1也等于4，4等于4，所以它们相等。师：没错。这就告诉我们，等号“=”最重要的意义，就是表示它左右两边的数量是“相等的关系”【核心素养·符号意识】。它就像一个公平的裁判，只要左右两边的数值一样，不管左边是算式还是数字，右边是算式还是数字，都可以用等号连起来。（四）分层练习，巩固应用——从“课内悟”到“生活用”师：刚才我们帮妹妹解决了难题，现在老师想考考大家，看看你们是不是真的掌握了“让数量相等”的本领。1.【基础练习】“看图讲故事，填算式”（课件出示教材中的变式练习：第一行摆4个○，第二行摆2个○。提问：你能用几种方法让上下两行变得一样多？请在练习纸上画一画，并写出对应的算式。）（学生独立完成后，全班交流，重点汇报“移多补少”的算式，如：41=2+1。）2.【拓展练习】“我是小小指挥官”（课件出示：左边盘子里有6个苹果，右边盘子里有4个苹果。问题：从左边拿几个到右边，两边就一样多了？你能用今天学的带算式的等式表示出来吗？）（此题为“移多补少”的逆向变式，需要学生先求出差量的一半。学生可能感到困难，教师引导利用学具摆一摆，发现需要从6里拿出1个给4，得到5=5，但算式是61=4+1，进而理解拿走的必须是多出数量的一半。）3.【挑战练习】“寻找生活中的相等”（口答）生活中，你还能找到这样用等式表示相等关系的例子吗？（如：爸爸的工资200元=妈妈的工资+200元；左边筐里的萝卜+3个=右边筐里的萝卜等。）（五）回顾反思，总结提升——从“知识习得”到“学法领悟”师：快乐的数学课就要结束了，我们一起来回忆一下，这节课我们做了什么？你有什么收获？生19：我学会了用三种方法让两个不一样的东西变得一样多。生20：我知道了等号不仅可以表示结果，还可以表示两个算式相等。师：（总结）同学们说得真好。今天我们从“挖红薯”这个小问题出发，通过动手摆、动脑想、动口说，不仅解决了“一样多”的问题，更重要的是，我们重新认识了数学里的一个老朋友——“等号”。原来它不仅仅是我们计算结束时的那个“小尾巴”，更是表示两边数量相等关系的“平衡大师”。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，多角度思考问题，发现数学中更多的奥秘。六、板书设计（黑板左侧）

（黑板中央）

（黑板右侧）情境图（贴图）

方法探究

关键点拨哥哥：5个

方法一（添加）：

等号“=”表示妹妹：3个

3+2=5

相等的关系

|——妹妹添2个问题：如何一样多？

方法二（移除）：

52=3

|——哥哥去2个

方法三（移多补少）【核心】：

51=3+1

|——哥哥给1个，妹妹得1个七、作业设计1.必做作业【基础】回家和爸爸妈妈玩一个“分糖果”的游戏。你拿3块糖，爸爸拿5块糖。请你用今天学的方法，至少想出两种不同的办法，让你们的糖果变得一样多。并把你的方法和对应的算式讲给爸爸听。2.选做作业【拓展】思考题：奇思有8支铅笔，妙想有4支铅笔。奇思给妙想几支后，两人的铅笔就一样多？你能用一个像“51=3+1”这样的算式来表示吗？八、教学反思（预