2025~2026学年江苏省扬州市仪征市第一学期期末测试试题（A卷）八年级数学 含答案

/2025-2026学年江苏省扬州市仪征市第一学期期末测试试卷(A卷)八年级数学一、单选题

1.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（

）A.B.C.D.

2.数据30的算术平方根（

）A.在4～5之间 B.在5～6之间 C.在6～7之间 D.在7～8之间

3.已知一个三角形的两边长为4和9，则第三边长不可能是（

）A.5 B.6 C.7 D.8

4.下列各点中，在正比例函数y=2xA.(1,4) B.(−2,−

5.正方形网格中，∠AOB位置如图，点O、A、B三点都是格点，则格点C、D、E、F中到∠AOB两边距离相等的点是（

A.C点 B.D点 C.E点 D.F点

6.如图，RtΔABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若CD=12A.20 B.22 C.24 D.26

7.已知一次函数y=2x+7的图像与y=kx+bA.x=2y=−3 B.x=−

8.下列命题中，正确的个数有（

）

①已知点C是线段AB垂直平分线上任意一点，则一定有CA=CB；

②点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在边OA、OB上，则一定有PM=PN；

③ΔABC中，若CD是AB边上的中线，则一定有CD=12AB；

④ΔABC中，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

9.已知10=3.16227766016⋯，将它精确到0.1

10.如图，AB=AC，要使ΔABE≌ΔACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．

11.如图，在数轴上点A表示的实数是________．

12.若点A(m,

13.如图是一家公司绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为2.5万元时，销售收入是________万元．

14.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE

15.如图，在ΔABC中，点D、E、F分别为BC、AD、

16.一次函数y=−3x+1过点(

17.如图，△ABC中，∠BAC=114∘，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C

18.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，分别以AB、BC、CD、AD为边向外作四个正方形，面积分别为S1、S2、S3、S4三、解答题

19.解方程：（1）(（2）8

20.已知：如图，CB=DA,CA=DB，CB、DA

21.如图，每个小方格的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）AB长为_________；ΔABC（2）建立平面直角坐标系，若点A(−1,0)，点B(0,2)，

①点

22.已知y是关于x的一次函数，x、y的部分对应数据如下表：x−m0y−02求出这个一次函数的表达式及m的值．

23.如图，在ΔABC中，点D为边AB上一点，点E为边AC中点，连接DE并延长至点F使得EF=ED，连接（1）求证：∠A（2）若CA平分∠BCF，BD=5

24.如图，已知线段a，用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，并写出简要的文字说明．

（1）利用图1求作等腰ΔABC，使得AB（2）利用图2求作Rt ΔABC

25.车库门前有一块四边形绿化地ABCD，如图1，现测得绿化地四边长分别为BC=BA=2米，CD=3（1）求∠BCD（2）因为种植需要，现将绿化地分成两块分别种植太阳花和小菊花，如图2，线段AE刚好把绿化地ABCD分成了面积相等的两部分，则AE长几米？

26.【概念】直角三角形中，过直角顶点和斜边上一点的线段将直角分成两个锐角，若这两个锐角的度数分别等于此直角三角形中的另外两个内角的度数，则称此线段为直角三角形的“等锐角线”．【辨析】图1中RtΔABC有_________条“等锐角线”；

图2中若AD是RtΔABC的“等锐角线”，则∠BAD=_________。；

【探究】如图3，ΔABC中，∠BAC=90∘，∠C=30∘

27.已知一次函数l1（1）若l1过点(1,2)，且点(（2）①若点(m,y1)、(m+2,y2)在l1（3）点(m−5,3)、(m

28.如图1，已知点B、C、F、D均在直线l上，ΔABC≅ΔFDE，且∠ABC=∠FDE=90∘，AB=4,BC=（1）若ΔFDE平移到点F与点B重合，如图2．

①判断AC、FE的位置关系，并说明理由；

②连接AE，求Δ（2）在平移的过程中，是否存在AM长为4的情况，若存在，直接写出此时ΔAME

答案与试题解析2025-2026学年江苏省扬州市仪征市第一学期期末测试试卷(A卷)八年级数学一、单选题1.【正确答案】D【考点】此题暂无考点本题考查了全等图形的定义，根据全等图形的定义：大小一样，形状相同的两个图形称为全等图形，求解即可．解：A、B、C中形状相同，但大小不同，不符合题意；

D中大小一样，形状相同，符合题意；

故选：D．2.【正确答案】B【考点】估计算术平方根的取值范围本题考查算术平方根的估算，通过寻找与30相邻的两个完全平方数，利用算术平方根的性质确定其范围.解：∵25<3.【正确答案】A【考点】确定第三边的取值范围本题考查三角形三边关系的应用，利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”确定第三边的取值范围，再判断选项中哪个值不在该范围内即可.解：设第三边长为x

∵三角形两边长为4和9

∴根据三角形三边关系，得9−4<x<9+4

即5<x<4.【正确答案】C【考点】正比例函数的图象判断点是否在正比例函数图像上，可将点的横坐标代入函数解析式，计算对应的纵坐标，若与点的纵坐标相等，则该点在函数图像上，据此逐一验证选项即可.解：A、∵当x=1时，y=2×1=2≠4，∴此点不在y=2x的图像上.

B、∵当x=-2时，y=2×（-2）=-4≠-1，∴此点不在y=2x的图像上.

C、∵当x=-1时，y=2×（-1）=-2，∴此点在y=2x的图像上.

D、∵当x=2时，y=2×2=4≠1，∴此点不在y=2x的图像上.5.【正确答案】C【考点】角平分线的性质本题考查了角平分线的性质定理，将“到∠AOB两边距离相等的点”转化为“在∠解：由题意，可知该点在∠AOB的平分线上，通过图象可知，点E在∠AOB的平分线上，6.【正确答案】D【考点】直角三角形斜边上的中线勾股定理的应用本题考查了勾股定理和直角三角形斜边中线定理，利用勾股定理求出CE，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，即可求出AB.解：由题意，可知CD⊥AB，

∴CE=CD27.【正确答案】B【考点】两直线的交点与二元一次方程组的解本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，明确两个一次函数图像的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解是解题关键，先求出交点的纵坐标，再结合方程组与函数的转化关系得出方程组的解.解：∵点(-2，n)在y=2x+7的图像上.

∴将x=-2代入y=2x+7得，n=2×(-2)+7=3.

∴两个一次函数图像的交点为(-2,3).

又∵方程组2x−y=−7kx−y=−b可变形为8.【正确答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线角平分线的性质线段垂直平分线的性质真命题，假命题本题考查命题真假的判断，需结合线段垂直平分线性质、角平分线性质、直角三角形的相关性质，逐一分析每个命题.解：①∵线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，点C是AB垂直平分线上任意一点，

∴CA=CB，该命题为真命题；

②∵角平分线上的点到角两边的距离相等，此命题中PM、PN未说明垂直于OA、OB，

∴PM不一定等于PN，该命题为假命题

③∵只有直角三角形斜边的中线才等于斜边的一半，普通三角形的中线无此性质，

∴该命题为假命题

④∵∠ACB=90∘,BC=6,AC=8

∴AB二、填空题9.【正确答案】3.2【考点】求一个数的近似数根据近似数精确到0.1的要求，观察百分位上的数字，利用四舍五入法取近似值即可.解：根据题意，得1010.【正确答案】AE【考点】添加条件使三角形全等此题暂无解析要使△ABE≅△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠11.【正确答案】−−【考点】在数轴上表示实数实数数轴如图在直角三角形中的斜边长为12+22=5，因为斜边长即为半径长，且OA由题意得，

OA=12+22=5

点A在原点的左边，12.【正确答案】二【考点】判断点所在的象限已知点所在的象限求参数本题考查平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，解题关键是掌握各象限内点的横纵坐标的符号规律先根据点A在第一象限确定m的取值范围，再判断点B的横纵坐标符号，进而确定其所在象限.解：∵点A(m，4)在第一象限，

∴m>0,4>0,

∴−m<13.【正确答案】22.5【考点】一次函数的实际应用——其他问题从函数的图象获取信息本题考查了一次函数的应用，解题的关键是正确根据函数图象求出函数解析式设销售收入为y万元，广告支出为x万元，然后根据函数图象，用待定系数法求解函数解析式即可.解：设销售收入为y万元，广告支出为x万元代入（1，15），（2，20）得k+b=152k+b=20解得k=514.【正确答案】51【考点】全等的性质和SSS综合（SSS）三角形的外角的定义及性质根据条件，通过SSS证明ΔABC≅ΔADE，得到解：在ΔABC和ΔADE中，AB=AD,AC=AE,BC=DE,

∴Δ15.【正确答案】15【考点】根据三角形中线求面积本题主要考查了三角形中线的性质，理解三角形的一条中线将三角形分为面积相等的两个三角形是解题关键.根据题意，结合同底等高的三角形面积相等可知SΔABD=SΔACD解：∵D为BC中点，SΔABC=40,

∴SΔABD=SΔACD=12S16.【正确答案】b【考点】根据一次函数增减性求参数比较一次函数值的大小求出x=2时的函数值，根据增减性，求出b的范围即可.解：∵y=−3x+1,−3<0,

∴函数值随着x的增大而减小，当17.【正确答案】44°【考点】翻折变换（折叠问题）线段垂直平分线的性质三角形内角和定理根据垂直平分线得到∠EBD=∠EDB，由三角形内角和定理得到∠B+∠C=66∘解：∵BD的垂直平分线交AB于点E，

解：∵BD的垂直半分线交AB于点E，

∴EB=ED,

∴∠EBD=∠EDB,

∵∠BAC=114∘,

∴∠B+∠C=18.【正确答案】19【考点】以直角三角形三边为边长的图形面积勾股定理的应用本题主要考查了勾股定理，根据正方形的面积公式和勾股定理可得：S2+S4=42，又因为S解：∵S1=AB2,S2=BC2,S3=DC2,S三、解答题19.【正确答案】x=4或xx=-\dfrac{3}{2}}$【考点】利用平方根解方程求一个数的立方根（1）直接根据平方根的性质解方程即可；（2）直接利用立方根的性质解方程即可.（1）解：(x+1)（2）解：8x3+27=0

820.【正确答案】证明见解析【考点】全等的性质和SSS综合（SSS）根据等角对等边证明边相等找到隐含的公共边AB这一条件，通过SSS先证明ΔABC≅ΔBAD，从而得到证明：在ΔABC和ΔBAD中，CB=DA,CA=21.【正确答案】5；3①（2，0）；②（-1，3）【考点】勾股定理与网格问题已知图形的平移，求点的坐标写出直角坐标系中点的坐标三角形的面积（1）根据网格，直接计算即可；（2）①先由已知点的坐标，确定x轴，y轴和原点的位置，即可确定点C的坐标；②根据图形的平移特征，借助坐标系上点的平移规律确定点B′（1）解：由网格的性质，可知AB=1（2）解：①由点A（-1，0）和点B（0，2），可以得出坐标系如下：

②根据图形上点的平移与图形的平移一致，

由图可知，C(2,0)

点B向左平移一个单位，向上平移一个单位，得到点B′

且网格中，小方格的边长即为坐标系对应的单位长度，22.【正确答案】y=【考点】求一次函数解析式求一次函数自变量或函数值代入已知的两组x，y，先通过待定系数法求出一次函数表达式，再代入x=m解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b

解】解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b

由表格可知，当x=-3时，y=-4；

当x=0时，y=2，

∴−4=−3k+b23.【正确答案】证明见解析3【考点】全等的性质和SAS综合（SAS）根据等角对等边求边长（1）借助图中隐含条件，对顶角∠DEA=∠FEC，通过SAS证明ΔDAE（2）利用（1）中的结论，由角平分线的定义易得∠BAC=∠BCA，根据等角对等边，推出（1）证明：∵E为AC中点，

∴AE=CE（2）解：由（1），得∠A=∠FCE,ΔDAE≅ΔFCE,

∴CF=24.【正确答案】作图及说明见解析作图及说明见解析【考点】作垂线(尺规作图)尺规作图——作等腰三角形直角三角形的两个锐角互余（1）利用等腰三角形“三线合一”的性质，作出BC的中垂线，再在中垂线上找到点A，使得AB=AC（2）利用直角三角形中，斜边所对的角是直角，过点B作BC的垂线，再在垂线上找到点A，使得AC=（1）解：作法如下图（作法不唯一，合理即可）：

理由：分别以点B，C为圆心，以BC长为半径画弧，相交于两点，过这两点作直线，由到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上，可知该直线为BC的中垂线，

再以点B为圆心，线段a为半径画弧，与所作中垂线的交点即为点A，由中垂线的性质定理可知，AB=AC=（2）解：作法如下图（作法不唯一，合理即可）：

理由：先延长CB，以点B为圆心，任意长为半径画弧，在直线BC上得到两点，由作法可知，点B为这两点连线的中点，分别以这两点为圆心，适当长度为半径在BC上方画弧，得到一个交点，由作法可知，这个交点在所作两点连线的中垂线上，故这个交点与点B的连线即为BC的垂线，再以点C为圆心，线段a为半径画弧，与所作垂线的交点即为点A，此时∠ABC=9025.【正确答案】135°5【考点】勾股定理逆定理的实际应用勾股定理的应用（1）连接AC，先在RtΔABC中由勾股定理求解AC，然后由勾股定理逆定理证明∠ACD=90∘，根据ΔABC为等腰直角三角形得到（2）先求出四边形ABCD的面积，然后对ΔAED运用面积公式求解DE，最后再对RtΔ（1）解：如图1，连接AC，

图1

∵∠B=90∘,

∴AB2+BC2=AC（2）解：如图2，连接AC

图2

由（1）得AC=2

∵∠B=90∘,∠ACD=90∘26.【正确答案】【辨析】1；70或20；【探究】BD=12BC【考点】含30度角的直角三角形等腰三角形的判定与性质直角三角形的两个锐角互余三角形内角和定理本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质、含30∘角的直角三角形的性质.

【辨析】根据“等锐角线”的定义可知ΔABC的“等锐角线”是∠BAC的平分线，所以ΔABC有1条“等锐角线”；当∠C=20∘时，根据“等锐角线”的定义可知∠BAD=∠C=20∘或∠BAD=90∘−∠DAC【辨析】解：∵ΔABC中，∠A=90∘∠B=45∘

∴ΔABC的“等锐角线”是∠BAC的平分线，

∴ΔABC有1条“等锐角线”；

如下图所示，

∵AD是RtΔABC的“等锐角线”

如下图所示，

∵AD是RtΔABC的“等锐角线”

∴∠DAC=∠C=20∘.

∴∠BAD=90∘−∠DAC=90∘−20∘=70∘;

综上所述，∠BAD=20∘或70∘；

故1，70或20；

【探究】解：BD=12BC或BD=14BC

理由如下：

在RtΔABC中，27.【正确答案】4①4;②是，10.5【考点】求一次函数解析式求一次函数自变