技术扩散模型

技术扩散模型

一、贝叶斯模型

（一）、提出理论

托马斯•贝叶斯（ThomasBayes）,英国数学家.1702年诞生于伦

敦，做过神甫。1742年成为英国皇家学会会员。1763年4月7日逝

世。贝叶斯在数学方面主要探讨概率论。他首先将归纳推理法用于概

率论根底理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计

推断、统计的估算等做出了奉献.1763年发表了这方面的论著，对于

现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作？时机

的学说概论?发表于1758年。贝叶斯所采纳的很多术语被沿用至今。

（二）、模型的主要内容及假设

贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成局部。

贝叶斯决策就是在不完全情报下，对局部未知的状态用主观

概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进展修正，最终再利用

期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯推埋的问题是条件概率推埋问题，这一领域的探讨对

提示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进展有效

的学习和推断决策都具有特别重要的理论意义和实践意义。

贝叶斯决策法是最常见的以期望为标准的分析方法。它是在

不完全情报下，对局部未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶

斯公式对发生概率进展修正，最终再利用期望值和修正概率做出

最优决策。

贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯

(1702-1761)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问

题：假设H[,…互斥且构成一个完全事务，它们的概率

P(H[,i],i=l,2,现视察到某事务A与H[,…相伴随

而出现，且条件概率P(A/H[,i]),求P(H[,i]/A)。

1、重点

是一种以动态模型为探讨对象的时间序列预料方法，在做统

计推断时•，一般模式是：

先验信息+总体分布信息+样本信息-后验分布信息

可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还参与了

决策者的经验和推断等信息，并将客观因素和主观因素结合起来，

对异样状况的发生具有较多的敏捷性。这里以美国1960-2019

年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预料方法的应用。

贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个根本方法，其

根本思想是：

类条件概率密度参数表达式和先验概率

利用贝叶斯公式转换成后验概率

依据后验概率大小进展决策分类

(三)、工具

1、贝叶斯公式(发表于1763年)：

PC"磊磊

可以说明为:

设DI,D2,……，Dn为样本空间S的一个划分，假如以P(Di)表

示事务Di发生的暇率，且P(Di)>O(i=l,2,n)o对于任一

事务x,P(x)>0,那么有

2、贝叶斯法则，是关于随机事务A和B的条件概率和边缘概率

的。

其中L(A|B)是在B发生的状况下A发生的可能性。

在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：

Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为〃先验〃是因为

它不考虑任何B方面的因素。

Pr(A|B)是B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被

称作A的后验概率。

中的风险减小。由此可以看出，贝叶斯决策是一种比拟实际可行

的方法。

贝叶斯（Bayes）提出了先验概率和后验概率的概念：可以依据新

的信息对先验概率加以修改从而得出后验概率。因此，贝叶斯理论被

用于将新信息结合到分析当中。

（五）、后续

自1950年头以来，贝叶斯理论和贝叶斯概率通过考克斯定理,

Jaynes的最大燧原理以及荷兰书论证得到了广泛的应用。在很多

应用中，贝叶斯方法更为普适，也好像较频率概率能得出更好的

结果。贝叶斯因子也和奥卡姆剃刀一起运用。数学应用请参看贝

叶斯推论和贝叶斯定理。

有些人将贝叶斯推论视为科学方法的一种应用，因为通过贝

叶斯推论来更新概率要求从对于不同假设的初始信任度动身，采

集新的信息（例如通过做试验），然后依据新的信息调整原有的

信念。调整原有的信念可以意味着（更加接近）承受或者推翻初

始的假设。

贝叶斯技术最近被应用于垃圾邮件的过滤上。贝叶斯垃圾邮

件过滤器采纳电子邮件的一个参考集合来定义什么最初被认为是

垃圾邮件。定义了参考之后，过滤器运用参考中的特点来将新的

邮件判定为垃圾邮件或有效邮件。新电子邮件作为新的信息出现，

并且假如用户在垃圾邮件和有效邮件的判定中发觉错误，这个新

的信息会更新初始参考集合中的信息，以期将来的判定可以更为

精确。

二、博弈模型

（一）、提出理论

在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够

反映这种既猛烈竞争又须要合作的一门学科就是博弈论（Game

Theory）,也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境

下相互作用的形式、决策及其均衡理论，探讨个体之间行为的相互影

响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合

作与竞争行为。令人惊异的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的精彩

科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎

南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿高校的纳什博士、塞

尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢

卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学

等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随

着困难网络科学的一些新的发觉，博弈论也成为网络时代人们的一种

思维方式、竞争与合作的模式。

（二）、模型的主要内容及假设

博弈论对人有一个最根本假定：人是理性的，人在详细策略选择

的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是探讨理性的人之间如何

进展策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最

简洁的假定可以绽开广泛的探讨，并获得了丰富多彩的结果，利用博

弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的困难

性和特别性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已

经提出和探讨了很多博弈模型，比拟闻名的有三个模型：囚徒逆境、

“雪堆〃博弈和“少数者〃博弈。

1、“囚徒逆境〃模型

囚徒逆境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈

模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别关在不同的屋子里，假

如双方都拒绝成认同伴的罪行，那么由于证据缺乏两人都会被轻

判（收益为）；为此，警方设计了一个机制：假如一方出卖同伴，

而另一方保持忠诚，那么背叛者将无罪释放（收益为T）；坚持

忠诚的一方将被重判（收益为）；假如双方都背叛了对方，那么

双方都会被判刑（收益为RSP］。这里假设上述收益参数满意下

面的条件：。对每个参与者来说，假如对手坚持忠诚，那么他也

选择忠诚得到的收益TRPS»>R小于他选择背叛得到的收益T；假

如对手选择背叛，那么他选择忠诚得到的收益仍小于他选择背叛

得到的收益。SP

可见，无论对手实行哪种策略，自己的最正确策略就是背叛,

双方都选择背叛称为囚徒逆境的唯一“纳什均衡〃（纳什因其提

出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡〃概念而荣获了1994年的

诺贝尔获得经济学奖)；同时选择背叛所取得的平均收益要低于

两个人同时选择合作取得的平均收益。在这种状况下，理性参与

者面临着两难的逆境。

自然界中广泛存在的合作现象一一从单细胞生物的协同工作

到人类的无私奉献的行为

说明，还有其他的动力学机制激励一般所认为的自私的个体

相识到合作的重要性。为了提示这种潜在的演化机制，有人提出

了“针锋相对〃演化规则，采纳“去输存赢〃策略，改良囚徒

逆境中的两难结局。

2、“雪堆〃博弈模型

“雪堆〃博弈又称为“鹰鸽〃博弈或者“小鸡〃博弈(Chicken

Game),是另一类两人对称博弈模型，描述了两个人相遇时是彼此

合作共同受益，还是彼此欺瞒来相互报复。它提示了个体理性和

群体理性的冲突对立。可以这样来描述雪堆博弈：在一个风雪交

加的夜晚，两人相向而来，被一个雪堆所阻，假设铲除这个雪堆

使道路通畅须要的代价为c,假如道路通畅那么带给每个人的好

处量化为b。假如两人一齐动手铲雪，那么他们的收益为；假如

只有一人铲雪，虽然两个人都可以回家，但是背叛者躲避了劳动，

它的收益为，而合作者的收益为；假如两人都选择不合作，两人

都被雪堆拦住而无法回家，他们的收益都为。这里假设收益参数

满意下面的条件：TRO雪堆模型与囚徒逆境不同的是，遇到背叛

者时合作者的收益高于双方相互背叛的收益。因此，一个人的最正

确策略取决于对手的策略：假如对手选择合作，他的最正确策略

是背叛；反过来，假如对手选择背叛，那么他的最正确策略是合

作。这样合作在系统中不会消亡，而与囚徒逆境相比，合作更简

洁在雪堆博弈中涌现。/2Rbc=-rb=Sbc=-0P=SP»>

说明，还有其他的动力学机制激励一般所认为的自私的个体

相识到合作的重要性。为了提示这种潜在的演化机制，有人提出

了“针锋相对〃演化规则，采纳“去输存赢〃策略，改良囚徒

逆境中的两难结局。

3、“雪堆〃博弈模型

“雪堆〃博弈又称为“鹰鸽〃博弈或者“小鸡〃博弈(Chicken

Game),是另一类两人对称博弈模型，描述了两个人相遇时是彼此

合作共同受益，还是彼此欺瞒来相互报复。它提示了个体理性和

群体理性的冲突对立。可以这样来描述雪堆博弈：在一个风雪交

加的夜晚，两人相向而来，被一个雪堆所阻，假设铲除这个雪堆

使道路通畅须要的代价为c,假如道路通畅那么带给每个人的好

处量化为b。假如两人一齐动手铲雪，那么他们的收益为；假如

只有一人铲雪，虽然两个人都可以回家，但是背叛者躲避了劳动，

它的收益为，而合作者的收益为；假如两人都选择不合作，两人

都被雪堆拦住而无法回家，他们的收益都为。这里假设收益参数

满意下面的条件：TRO雪堆模型与囚徒逆境不同的是，遇到背叛

者时合作者的收益高于双方相互背叛的收益。因此，一个人的最正

确策略取决于对手的策略：假如对手选择合作，他的最正确策略

是背叛；反过来，假如对手选择背叛，那么他的最正确策略是合

作。这样合作在系统中不会消亡，而与囚徒逆境相比，合作更简

洁在雪堆博弈中涌现。/2Rbc=-rb=Sbc=-0P=SP»>

4、“争当少数者〃模型

该模型由查勒特和张翼成于2019年提出，他们假设在一个系

统中有（奇数）个参与者，在某一时刻各自独立地在两个策略中做

出选择，参与人数少的策略获胜。该模型的核心思想是少数者获

胜，这是从实际中提炼出来的一个好模型，股票交易就是一个典

型例子。须要指出，少数者博弈模型是对闻名“酒吧问题〃的一

种抽象和简化。N

酒吧问题探讨的是一群生活在美国圣塔菲的人们在周四晚上

是否去该地区的一个闻名酒吧的决策问题：每周四晚上这个酒吧

都会有优雅的爱尔兰音乐演奏，然而假如去的人数过多，超过了

酒吧所能容纳的人数（阈值c）,酒吧就会变得嘈杂拥挤，人们

也无法悠然地观赏音乐。因此人们须要依据过去的公共信息来对

当晚去酒吧的人数做预料，以确定自己终究是去酒吧还是留在家

里。酒吧问题和少数者博弈模型都反映了社会经济活动中众多千

差万别的参与者对有限资源竞争的根本特征，其思想是金融市场

中的普遍原则一一少数人获胜。

争当少数者博弈模型原则上与前面两个模型不同，双方并

非完全自私、完全理性且具有相当完整信息，并依据严格的收益

计算而决策，以便到达某种博弈的均衡。人们看到该模型中的双

方根本上是依据“胜利的经验〃或“仿照胜利者〃进展决策，并

非理性，信息也非完整，因此它不存在争当少数者博弈模型的均

衡，好像可以说，非理性和非完整信息的博弈更为重要。的确，

现实生活中终究有哪些面临的决择是“完全理性〃地依据完全信

息严格计算而决策的博弈？

进而，提出演化少数者博弈（EMG）模型，将进化论与少数者

博弈结合在一起，发觉通过学习过去的公共历史信息，可以提高

参与者的平均收益。在EMG模型中，对于某一轮博弈，参与者依

据他记忆中保存的公共历史信息来独立地决策本轮自己是参与

“1〃组还是“0〃组；当全部人都做出选择后，进入人数少的一

组的人为获胜者，进入人数多的一组的人为失败者。人们通过对

EMG模型的探讨发觉一个好玩的结论：一个相互间竞争的人群最

终总是趋向于别离成为具有两种相反的极端行为的人群。这意味

着为了在竞争社会中生存，参与者的行为最终会走向极端：要么

始终遵循根本策略，要么始终反其道而行之。博弈后获胜者的收

益加，S而失败者的收益减1,因此也被称为奖惩比。事实上，还

有更困难的情形，例如，奖惩比状况下发觉：策略分布既可形成

“M〃形（S1S〈O992S.=）,也可形成“〃形分布。，这意味着随着

奖惩比S的减小，参与者实行的策略从极端转向中庸。进一步，

在争当少数者博弈演化模型中，发觉在S<1的状况下可从自别离

为两个极端人群的相转变为中庸人群峰化相，这种相变是普遍存

在的，它不仅依靠于奖惩比，而且依靠于参与博弈的总人数，还

与经纪人破产更新的最低积累财宝的阙值有关。因此，特别的详

细的博弈情形要深化详细分析，也不能一概而论，这也是博弈论

丰有吸引力所在。

（三）、销售博弈模型

销售博弈模型解析

1.A二客户自身设定的综合性价比值；B=产品综合性价比

值；C二竞争产品综合性价比值。

2.①、②、③二影响客户决策的核心因素、决策习惯、

决策环境；a、b、c二产品属性、品牌形象、销售渠道、售后效劳

等。

3.从理论上讲，B、C值不行能等于A值，只有无限接

近A值。因此，当B值与A值相近，同时大于C值时，即可实现

理论销售。

4.营销活动的根本目标就是推动B值向A值的无限接

近，同时不断超越C值。

5.本模型的难点在于各要素的权重安排及A与B、C值

的计算。

（四）、销售博弈模型功能实现过程描述

1.首先对现有客户或目标客户进展小规模抽样调研，确定科

学合理的客户分类方法。

2.按客户分类方法对客户进展分类后，对客户进展调

研，主要分析不同类型客户的决策习惯，找寻出同类客户的决策

规律，并把这些习惯清晰地进展描述；同时分析不同类型客户对

影响销售的因素在销售过程中被给予的不同权重比值，确定同类

客户的三个最核心决策要素。

3.在完成调研分析后，即可建立客户的综合性价比值分

析系统，明确不同类型客户在不同时期、不同决策环境时的综合

性价比取值，从而设计与指导销售活动。

4.依据对客户综合性价比值的分析，设定产品的综合性

价比值的构成要素及其权重，并进展性价比值的变量计算。

5.对竞争对手及其经销商进展调研，了解其决策习惯，

分析总结出竞争对手的综合性价比取值标准。

6.在系统能够完成对客户和竞争对手的综合性价匕的

分析后，就可以从中找出产品与客户需求的距离，以及与竞争对

手的距离，从而适时作出对产品、品牌、价格、销售政策及售后

效劳的调整，以及对广告与促销的战略规划，实现销售过程的量

化决策。

（五）、客户的综合性价比值分析

1、影响客户决策的核心因素

m.综合性价比是影响客户决策的最终因素

在销售过程中，假如客户最终选择了A品牌.，而没有选

择B品牌或C品牌，外表看来有很多不同因素的影响，而这些因

素又繁乱困难、纵横交织，其间还相互影响和制约，因此难以界

定各因素的主次及其对客户决策影响程度的大小。但假如我们从

客户行为学的角度，对影响客户决策的因素进展分析和总结，就

可以知道，客户最终选择了A品牌，而没有选择B品牌或C品牌,

最根本的缘由，可以归结为客户对全部进入其选择集合内的各品

牌的“综合性价比〃的取向。客户选择的缘由是：A品牌的“综

合性价比〃相对最接近、甚至超出其自我设定的比值。

“综合性，’介比〃是一个广义的概念，与狭义的“性价比〃

不同。狭义的“性价比〃仅指产品的性能与价格比，即，产品的

功能、质量、技术等固有属性与产品价珞的比值；而广义的综合

性价比，包含产品的固有属性、品牌形象、销售渠道、售后效劳

及满意客户特别需求(特性化效劳)的实力等。

(2).提高销量的根本方法就是变更产品的综合性价比

值

提高销量的根本方法就是变更产品的综合性价比值。在

产品的固有属性不变的状况下，对品牌形象、销售渠道、产品价

格、售后效劳等进展调整，其目的就是变更产品在客户心中的综

合性价比值。同时还需了解竞争对手的综合性价比值，并快速作

出回应，变更性价比的相比照率；广告与促销则是在客户作出

购置决策的瞬间，影响其对产品综合性价比的推断。

2、综合性价比的构成要素及其对销售影响的原理

除产品因素外，客户自身的各种条件也是影响综合性价

比值的重要因素。因为，从根本而言，客户是综合性价比值(标

准)的制定者，而产品是标准的趋近者。因此清晰地了解或推断

客户的标准是变更综合性价比的最根底工