山东威海市文登区部分校2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东威海市文登区部分校2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.如果y=，那么x-y的值是（）A. B. C.-6 D.94.将方程化成的形式，则的值为A. B. C.0 D.45.若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（

）A.4 B.8 C.12 D.166.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图,(1)(2)(3)(4)处需要添加条件,则下列条件添加错误的是()

A.(1)处可填A= B.(2)处可填AD=AB

C.(3)处可填DC=CB D.(4)处可填B=D7.已知a，b是一元二次方程的两个根，则的值是（

）A.6 B.3 C. D.8.如图，平行四边形和正方形，其中点E在边上．若，，则的度数为（

）

A. B. C. D.9.

如图，

分别是四边形

四条边的中点，要使四边形

为矩形，四边形

应具备的条件是（

）

A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分10.如图，现有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边上点处，点落在点处，连接，交于点，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③，重合时，；④点、、三点共线．其中正确的结论有（

）

A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

．12.已知a、b是方程的两根，则

.13.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

．14.当ab＜0时，化简的结果是

.15.如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为

．

16.若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为，则该菱形的边长为

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：(1)．(2)．(3)；(4)．18.解方程：(1)；(2)

四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)中国上海国际艺术节期间,主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区.如图,为了方便观众进出,在两边空出两个宽各为1米的出入口,共用去隔栏绳48米.请问,工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米?

20.(本小题8分)

“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元时，每天能售出；销售单价每降低1元，每天可多售出．为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元？21.(本小题8分)

已知，的两边的长是关于x的方程的两个实数根．(1)若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？(2)当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长．22.(本小题9分)已知关于x的一元二次方程有实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．23.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，且AE=DF.线段BE与AF相交于点G，GH是△BFG的中线.判断线段BF与GH之间的数量关系，并说明理由.24.(本小题13分)如图，在四边形中，P是对角线上一点，点E在的延长线上，且，交于点F，连接，．

(1)如图①，若四边形为正方形，判断的形状并说明理由；(2)如图②，若四边形为菱形，且，判断的形状并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】且

12.【答案】－2

13.【答案】k＜6且k≠2

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：；【小题4】解：．

18.【答案】【小题1】解：，∴，∴，则或，∴，；【小题2】解：，原方程可变为，这里，，．∵，∴x＝，即，．

19.【答案】解：设长方形的与墙垂直的边为x米，则与墙平行的边为(48-2x+2)米，即(50-2x)米，

x(50-2x)=300

解得：=15,=10

当=15时,50-2x15=20米<26米

当=10时,50-210=30米>26米(舍去)

答:相邻的两边长为20米,宽为15米.

20.【答案】【小题1】解：设该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为x，根据题意得：，解得：（不符合题意，舍去）．答：该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为；【小题2】解：设销售单价应降低y元，则每千克的销售利润为元，每天能售出千克，根据题意得：，整理得：，解得：∵“阳光玫瑰”的售价为20元，使消费者尽可能获得实惠∴销售单价应定位元．

21.【答案】【小题1】解：由题意可得：把代入方程得：，解之得：，当时，方程为，解得：，即的长为2，的长为，∴平行四边形的周长为：．【小题2】解：∵四边形是菱形，∴，∴由题意可得此方程有两个相等的实数根，即，∴，即，解得：，当时，方程为，解得：，∴当时，四边形是菱形，菱形的边长为．

22.【答案】【小题1】解：∵一元二次方程有实数根．∴，即，解得；【小题2】∵关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，∴，∵，∴，∴，解得或，∵，∴

23.【答案】解：BF=2GH，

理由：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠D=90°，AB=DA，

∵AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF．

∵∠DAF+∠BAG=∠BAD=90°，

∴∠ABE+∠BAG=90°，

∴∠BGF=∠ABE+∠BAG=90°．

在Rt△BF