2026届广东省深圳市七年级数学真题仿真统计概率与压轴探究分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第075组

2026届广东省深圳市七年级数学真题仿真统计概率与压轴探究分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第075组第页2026届广东省深圳市七年级数学真题仿真统计概率与压轴探究分层训练卷（含答案解析、评分细则与学生作答区）第075组适用对象：广东省深圳市七年级学生考试时间：90分钟总分：100分答案解析状态：含参考答案、逐题解析、评分细则与学生作答区姓名班级座号得分打印说明：A4纸黑白打印；试题区与答案区已分页；非选择题请在预留区域内写出必要步骤。

卷头说明考试时间：90分钟；试卷满分：100分。适用对象：广东省深圳市七年级数学真题仿真训练，重点考查统计、概率、数据处理与压轴探究能力。作答说明：选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最终结果；解答题与探究题须写出关键过程、计算依据和结论。注意事项：作图或列表可用铅笔辅助；计算结果按题目要求保留；概率结果可用分数或小数表示。参考答案与解析另页呈现，试题区不提前给出答案。题型题号题量分值选择题Q01—Q1010题30分填空题Q11—Q166题18分解答题Q17—Q204题30分综合探究与压轴题Q21—Q222题22分学生作答卡与草稿区选择题请在对应选项处打“√”，填空题请写清最终结果；本页不替代解答题过程书写。题号Q01Q02Q03Q04Q05题号Q06Q07Q08答案ABCDABCDABCDABCDABCD答案ABCDABCDABCD题号Q09Q10答案ABCDABCD填空Q11Q12Q13Q14Q15Q16答案非选择题得分记录（教师可用）：题号Q17Q18Q19Q20Q21Q22合计得分草稿区：

试题部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。Q01.（3分）为了解七年级学生课外数学阅读的主要类型，以下调查方式最合适的是（）。A.只调查数学成绩前20名学生B.在校门口随机询问10名学生C.从每个班随机抽取若干名学生D.只调查参加数学社团的学生Q02.（3分）一个不透明袋中有3个红球、2个蓝球、1个黄球，除颜色外完全相同。从中任取1个球，取到不是蓝球的概率是（）。A.1/3B.1/2C.2/3D.5/6Q03.（3分）某小组统计8名同学一分钟跳绳个数：126，132，128，140，135，132，129，138。这组数据的众数是（）。A.126B.132C.134D.140Q04.（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，点数大于4的概率是（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3Q05.（3分）学校从50名学生的上学方式中统计到：步行10人，骑车18人，公交14人，私家车8人。若全校七年级共1600人，可估计骑车上学的人数约为（）。A.288B.448C.576D.800Q06.（3分）下列说法正确的是（）。A.随机事件发生的概率一定是1/2B.样本容量越大，统计结论通常越接近总体情况C.频数就是频率D.平均数一定比中位数大Q07.（3分）数据7，9，8，10，8，11，12的中位数与极差分别是（）。A.8，5B.9，5C.9，4D.10，5Q08.（3分）袋中有2张标有“1”的卡片和3张标有“2”的卡片，随机抽取1张并记下数字后放回，再抽取1张。两次数字之和为3的概率是（）。A.6/25B.12/25C.2/5D.3/5Q09.（3分）某班45名学生参加视力筛查，统计表中“4.8及以下”有9人，则该组的频率是（）。A.0.09B.0.20C.0.36D.0.80Q10.（3分）为比较甲、乙两组每周体育锻炼时长，甲组平均数较高但数据波动较大，乙组平均数略低但较集中。若希望选择“整体较稳定”的小组，应优先关注（）。A.平均数B.众数C.数据波动情况D.样本编号二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）Q11.（3分）一组数据5，7，8，10，10的平均数是______。Q12.（3分）某校七年级抽样调查中，喜欢“科技制作”的学生有24人，占样本的30%，则本次样本容量为______。Q13.（3分）转盘被平均分成8份，其中3份标“统计”，2份标“概率”，3份标“代数”。转动一次，指针落在“概率”区域的概率为______。Q14.（3分）5名同学一周阅读数学科普文章的篇数为2，4，3，5，6。若再加入1名同学后平均数变为4.5，则这名同学阅读______篇。Q15.（3分）为了估计一批零件中合格零件的比例，从中随机抽取200件，合格188件，则可估计合格率约为______。Q16.（3分）连续抛掷一枚均匀硬币200次，正面出现104次，则正面出现的频率为______；当试验次数继续增大时，该频率通常会在______附近波动。三、解答题（本大题共4小题，共30分）Q17.（7分）某校七年级随机抽取60名学生，统计他们每天课外体育锻炼时间，结果如下表。锻炼时间t（分钟）0≤t<2020≤t<4040≤t<6060≤t<80人数6182412（1）补全各组频率，并指出人数最多的组；（2）若该校七年级共有900名学生，估计每天锻炼时间不少于40分钟的人数；（3）从本样本中随机抽取1名学生，求其锻炼时间少于20分钟的概率。学生作答区：Q18.（7分）甲、乙两名同学玩“摸卡片”游戏。盒中有4张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，背面相同。每人随机摸1张，放回后另一人再摸1张。（1）请用列表或树状图表示所有等可能结果；（2）求两人摸到数字相同的概率；（3）若规定“数字之和为偶数”甲获胜，否则乙获胜，判断这个游戏是否公平，并说明理由。学生作答区：Q19.（8分）七年级两班各抽取10名学生参加数学阅读竞赛，成绩（单位：分）如下：班级成绩七（1）班72，78，80，80，84，85，88，90，92，91七（2）班70，75，82，83，84，84，86，89，93，94（1）分别求两班样本成绩的平均数；（2）分别求两班样本成绩的中位数；（3）若从“整体水平”和“中间水平”两个角度进行评价，你会给出怎样的结论？学生作答区：Q20.（8分）为改进校园午餐，学生会调查七年级学生对午餐的满意情况。第一组只在午餐后询问食堂门口愿意接受采访的40名同学，满意28人；第二组从七年级每个班随机抽取10人，共80人，满意48人。（1）分别求两组调查的满意率；（2）哪一组数据更适合作为估计七年级总体满意率的依据？说明理由；（3）若七年级共有800名学生，按更合适的数据估计满意人数。学生作答区：四、综合探究与压轴题（本大题共2小题，共22分）Q21.（10分）综合应用：深圳某校开展“绿色出行与运动打卡”活动，七年级随机抽取100名学生，记录某天步数并整理如下。步数x（步）0≤x<4千4千≤x<6千6千≤x<8千8千≤x<1万1万≤x<1.2万人数822302614（1）求步数不低于8000的人数所占百分比；（2）若七年级共有1200名学生，估计当天步数不低于8000的人数；（3）学校从样本中随机采访1名学生，求被采访学生步数在6000≤x<10000范围内的概率；（4）学校计划把“不低于8000步”的达标率目标定为45%。请根据样本数据判断是否达到目标，并提出一条合理建议。学生作答区：Q22.（12分）压轴探究：某数学社设计一个摸球模型。袋中只有红球和白球，除颜色外完全相同。第一次设计为红球3个、白球2个，从袋中不放回连续摸2个球。（1）求两次都摸到红球的概率；（2）若把袋中白球个数增加到m个，红球仍为3个，仍不放回连续摸2个球。请用含m的式子表示两次都摸到红球的概率；（3）社团希望“两次都摸到红球”的概率不超过1/5，求m的最小整数值；（4）在m取最小整数值时，若改为“先摸1球记颜色后放回，再摸1球”，求两次颜色相同的概率，并说明与不放回情形的差异。学生作答区：

备用演算与补充作答区本页用于补充第Q17—Q22题的步骤、表格或草稿。若某题作答区不足，可在对应栏内续写并标清题号。Q17题续写Q18题续写Q19题续写Q20题续写Q21题续写Q22题续写

参考答案与解析一、选择题答案与解析Q01.答案：C。解析：要了解七年级整体情况，应让各班学生都有被抽到的机会。A、D样本集中在特定群体，B样本容量过小且地点单一，均可能产生偏差。（3分）Q02.答案：C。解析：不是蓝球共有3+1=4个，全部6个，所以概率为4/6=2/3。A、B未正确统计有利结果，D把“不是黄球”误当成事件。（3分）Q03.答案：B。解析：132出现2次，其余数据只出现1次，故众数为132。（3分）Q04.答案：B。解析：点数大于4包括5、6，共2种；总结果6种，概率为2/6=1/3。（3分）Q05.答案：C。解析：样本中骑车比例为18/50=0.36，估计人数为1600×0.36=576。（3分）Q06.答案：B。解析：随机事件概率可为0到1之间的数；频数与频率不同；平均数与中位数大小不固定。样本容量较大时，一般更能反映总体。（3分）Q07.答案：B。解析：按从小到大排列为7，8，8，9，10，11，12，中位数为第4个数9，极差为12−7=5。（3分）Q08.答案：B。解析：放回抽取，两次独立。和为3的结果为(1,2)或(2,1)，概率为(2/5)(3/5)+(3/5)(2/5)=12/25。（3分）Q09.答案：B。解析：频率=频数/总数=9/45=0.20。（3分）Q10.答案：C。解析：题干强调“整体较稳定”，应关注数据离散或波动情况，而不只看平均数。（3分）二、填空题答案与解析Q11.答案：8。解析：平均数=(5+7+8+10+10)÷5=40÷5=8。（3分）Q12.答案：80。解析：样本容量=24÷30%=80。（3分）Q13.答案：1/4。解析：概率=2/8=1/4。（3分）Q14.答案：7。解析：原5人总篇数为20；6人平均4.5，总篇数27，所以新同学为27−20=7篇。（3分）Q15.答案：94%。解析：合格率约为188/200=0.94=94%。（3分）Q16.答案：0.52；1/2。解析：频率=104/200=0.52；均匀硬币正面概率为1/2，频率通常在1/2附近波动。（3分）三、解答题答案、评分细则与易错提醒Q17.参考答案：（1）各组频率依次为0.10，0.30，0.40，0.20；人数最多的组为40≤t<60。（2）锻炼时间不少于40分钟的比例为(24+12)/60=0.60，估计900×0.60=540人。（3）少于20分钟的概率为6/60=1/10。采分点分值正确求出四组频率2分指出人数最多组1分写出不少于40分钟的样本比例并估计人数2分正确求出少于20分钟的概率1分表达完整、单位或结论明确1分常见失分提醒：频率要用人数除以样本容量60；估计总体人数时不能直接用样本中的36人作为答案。Q18.参考答案：（1）共有16个等可能结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，…，(4,4)。（2）数字相同有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，共4个，概率为4/16=1/4。（3）数字之和为偶数，需要同奇或同偶。奇数有1、3，偶数有2、4，共2×2+2×2=8个结果，概率为8/16=1/2；乙获胜概率也为1/2，游戏公平。采分点分值列出或说明16个等可能结果2分求出相同数字概率1/42分判断和为偶数的结果数或概率2分公平性结论与理由完整1分常见失分提醒：本题是放回摸卡，两次结果总数为4×4，不应按不放回处理。Q19.参考答案：七（1）班总分840，平均数84；七（2）班总分840，平均数84。七（1）班排序后第5、6个数为84、85，中位数为84.5；七（2）班第5、6个数为84、84，中位数为84。评价：两班样本平均数相同，整体水平相近；从中间水平看，七（1）班中位数略高。若关注高分段，七（2）班最高分较高；若关注样本中心，七（1）班略占优势。采分点分值两个平均数计算正确3分两个中位数计算正确3分能从整体水平与中间水平分别评价1分结论表述不绝对化，有依据1分常见失分提醒：中位数要先排序；10个数据的中位数是第5、6个数的平均值。Q20.参考答案：（1）第一组满意率为28/40=70%；第二组满意率为48/80=60%。（2）第二组更适合作为总体估计依据。理由：第二组从每个班随机抽取，覆盖面更广，样本容量更大，能降低因地点、时间和自愿接受采访带来的偏差。（3）按60%估计，满意人数约为800×60%=480人。采分点分值两组满意率计算正确3分选择第二组1分能说明随机抽样、覆盖面、样本容量等理由2分估计总体满意人数正确1分表达完整1分常见失分提醒：第一组满意率高不代表更可靠；统计结论要同时考虑样本选取方式。

四、综合探究与压轴题答案、评分细则与易错提醒Q21.参考答案：（1）不低于8000步的人数为26+14=40人，占40/100=40%。（2）估计七年级不低于8000步的人数为1200×40%=480人。（3）6000≤x<10000的人数为30+26=56人，概率为56/100=14/25。（4）样本达标率40%低于目标45%，暂未达到。建议示例：增加课间运动打卡、鼓励步行或骑行安全到校、开展班级步数挑战，但评价时应继续扩大样本并关注天气、课程安排等影响因素。采分点分值计算达标人数与百分比40%2分总体估计480人2分求出区间概率14/25或0.562分判断未达标并比较40%与45%2分建议合理且与数据有关1分表述清晰，单位、范围无误1分常见失分提醒：不低于8000步包括8000≤x<10000和10000≤x<12