2026年初二数学下册期末题库试题附答案

2026年初二数学下册期末题库试题附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列哪一组线段能构成三角形？

A.3cm，4cm，8cm

B.5cm，5cm，10cm

C.2cm，3cm，4cm

D.1cm，2cm，3cm2、下列说法正确的是？

A.三角形的三条角平分线交于一点

B.三角形的三条高线交于一点

C.三角形的中线交于一点

D.以上说法都正确3、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6cm，AC=8cm，则BD的长度是？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm4、已知一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这个三角形的最小角是？

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°5、下列选项中能判定两个三角形全等的是？

A.两角和一边分别相等

B.两边和一角分别相等

C.三边分别相等

D.以上都可以6、若一个等腰三角形的底角为70°，则顶角为？

A.70°

B.40°

C.110°

D.50°7、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm8、下列关于分式的基本性质的说法中，正确的是？

A.分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变

B.分式的分子和分母同时加上一个不为0的数，分式的值不变

C.分式的分子和分母同时减去一个数，分式的值不变

D.分式的分子和分母同时除以一个数，分式的值不变9、若一个分式2xx−1有意义，则x的取值范围为？

A.x≠1

B.x≠010、下列关于一次函数的说法中，错误的是？

A.一次函数的图像是直线

B.当k>0时，函数值随自变量增大而增大

C.y=kx+b中，k≠0

D.y=kx+b的图象与y轴交于点(0,b)二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的三边分别为4cm、5cm、xcm，则x的取值范围是______。12、若一个三角形的两个角分别为50°和70°，则第三个角为______°。13、一个直角三角形的斜边为13cm，一条直角边为5cm，则另一条直角边长为______cm。14、若3x15、化简2x16、化简18−17、若一次函数y=18、若一个数据的中位数是5，众数是6，那么这组数据的平均数可能是______。19、若ab=320、若ab=57，三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23×94=2×922、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程x2+3x=2

解：

设x≠0，两边同乘以2x得：

x解方程2x−1+3x+1=5x2−123、几何证明题（10分）

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点

求证：AD垂直于BC并平分∠BAC证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，且D是BC边上的中点，

所以AD是BC边上的中线

根据等腰三角形的性质，AD也是底边BC的高线，

即AD⊥BC

同时，AD也是顶角∠BAC的角平分线

所以AD垂直于BC并平分∠BAC24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点A(2,3)，B(-1,0)，求这个函数的解析式。解：

将点A(2,3)代入y=kx+b，得：

3=2k+b

将点B(-1,0)代入y=kx+b，得：

0=-k+b

解方程组：

2

由第二个方程得：b=k

代入第一个方程：2k+k=3⇒3k=3⇒k=1

所以b=1

故函数解析式为：y=x+125、应用题（15分）

某次数学测验的成绩如下（单位：分）：

85，78，92，88，73，90，81，85，82，83

求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。解：

先将数据从小到大排列：73，78，81，82，83，85，85，88，90，92

平均数：

x

中位数：第5和第6项的平均：83+852=168s答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.D

3.5cm（答案应为：C）

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D解析：

1.三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3+4=7<8，无法构成三角形。

2.三角形的三条角平分线、中线、高线分别交于一点，因此都正确。

3.三角形的中线将底边平分，所以BD=BC/2=5cm。

4.三角形内角和为180°，三个角之比为2:3:4，总份数2+3+4=9，所以最小角是29×180°=40°。

5.SSS是全等三角形的判定方法，因此正确。

6.等腰三角形的底角相等，所以顶角为180°-2×70°=40°。

7.由勾股定理，斜边的平方为3²+4²=25，所以斜边为5cm。

8.二、填空题答案：

11.1<x<9

12.60°

13.12cm

14.6

15.2xx+1

16.2

17.5

18.5

19.12解析：

11.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故x的取值范围为1<x<9。

12.三角形内角和为180°，由内角比为2:3:4，最小角为180°×29=40°，其余角和为140°，故第三个角为60°。

13.直角三角形中，斜边平方等于直角边平方和，因此另一条直角边为132−52=169−25=144=12cm。

14.由3x=612得x=6。

15.2x24x=2x4=三、解答题答案：

21.(1)32

(2)5x2+解析：

21.(1)分数相乘得2×93×4=1812无解

解得x=6解析：

22.(1)通分后解得方程无实数解

(2)通分后合并得x=6/5分析：已知AB=AC，D是BC边的中点，AD是中线，根据等腰三角形的性质，AD垂直于BC并平分∠BAC。解析：

23.根据等腰三角形的性质，中线AD同时为高和角平分线，故AD垂直于BC并平分∠BAC。答案：y=x+1解析：

24.通过两点