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文档简介

2027届新高三数学热点突破复习复数的三角形式及其运算知识点一

复数的三角形式

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）

×

√

√

×

知识点二

复数三角形式的乘法及其几何意义

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的积.(

)×[解析]

两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）

√

×

知识点三

复数三角形式的除法及其几何意义

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）

√

√

判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）

√

探究点一

复数三角形式的有关概念

√

√

探究点二

复数的代数形式与三角形式的互化［探索］（1）将复数的代数形式化为三角形式时，一定用辐角主值吗？

例2

将下列复数化为三角形式：

例3

把下列复数化为三角形式：

例3

把下列复数化为三角形式：

√

√

探究点三

复数乘法运算的三角表示及其几何意义［探索］

两个用三角形式表示的复数相乘,具体如何运算呢?解：两个用三角形式表示的复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.

［素养小结］对于两个（或多个）复数相乘,一定要注意其表示形式,符合三角形式时才可以使用复数三角形式的乘法运算法则.对于运算结果,当不要求把结果化为代数形式时,也可以用三角形式表示.

探究点四

复数除法运算的三角表示及其几何意义［探索］

两个用三角形式表示的复数相除,具体如何运算呢?解：两个用三角形式表示的复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角.

［素养小结］对于两个复数相除,一定要注意其表示形式,符合三角形式时才可以使用复数三角形式的除法运算法则.对于运算结果,当不要求把结果化为代数形式时,也可以用三角形式表示.

√

√

√

√

√

1.求复数的辐角主值

√

√2.将复数化为三角形式求一个非零复数的三角形式，需先求出这个复数的模，然后再找出复数的一个辐角（比如辐角主值）即可.

√

√

练习册

√

√

√

√

√

A.锐角三角形

B.钝角三角形C.直角三角形

D.形状不能确定√

√√

10.将下列复数表示为三角形式：

10.将下列复数表示为三角形式：

A.1

B.2

C.3

D.4

√

√√

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