山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年上学期第二次质量检测八年级数学试题(学生版+答案版)

2025-2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学试题学校班级姓名学校班级姓名考号座号┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（

）A．10 B．13 C．7 D．142．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．4．下列图形中不能表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（

）A． B． C． D．6.有一组被墨水污染的数据(整数):4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11,其箱线图如下:下列说法错误的是()A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10C.这组数据的上四分位数是15D.被墨水污染的数据中一个数是3,一个数是187．若直线通过某种平移后会经过点，则下列关于平移的说法正确的（

）A．向右平移5个单位 B．向左平移6个单位C．向上平移5个单位 D．向下平移6个单位8．如图，直线过正方形的顶点，点，到直线的距离分别是1和2，则正方形的面积是（

）A．5 B．4 C． D．39．如图，当取何值时，函数的图象在第三象限（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点，点为轴上一点，当的值最小时，三角形的面积为(

)A．1 B．6 C．8 D．12二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.若数据10,18,a,16,24,6,8,22的平均数为14,则该数据的上四分位数是.

12．已知，满足等式，则．13．若点在y轴上，点在x轴上，点，则面积为．14．如图，在中，，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，连接交于点F，则的长为．15．一次函数的图像与两坐标轴所围三角形面积为8，则．16．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组是．三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：(1)(2)18．解方程组(1)；(2)19．（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某校在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示：众数中位数平均数方差八年级九年级根据以上信息，解答下列问题：(1)_____；_____；(2)若该校九年级学生共有人都参加传统文化知识竞赛，估计满分有多少人？(3)现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由．20．（10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．21．如图，已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，请在图中作出直线．(1)直接写出二元一次方程组的解______；(2)直线上是否存在点C，使与的面积相等，若存在，求出C点坐标；否则，说明理由．22．（本小题满分8分）已知一次函数，，其中．(1)若，求，图象的交点坐标；(2)当时，设的最大值为m，的最小值为n，若，求k的值．23．运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（假设每辆车均满载）(1)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？(2)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，过点C0,6的直线与直线相交于点．(1)求直线的表达式；(2)求三角形的面积；(3)动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使三角形的面积是三角形的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．2025-2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（

）A．10 B．13 C．7 D．14故选：A．2．下列计算正确的是（

）A．B． C． D．故选：．3．若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．故选：C．4．下列图形中不能表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．故选：D．5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（

）A． B． C． D．故选：C．6.有一组被墨水污染的数据(整数):4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11,其箱线图如下:下列说法错误的是(B)A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10C.这组数据的上四分位数是15D.被墨水污染的数据中一个数是3,一个数是18选：B．7．若直线通过某种平移后会经过点，则下列关于平移的说法正确的（

）A．向右平移5个单位 B．向左平移6个单位C．向上平移5个单位 D．向下平移6个单位故选：C．8．如图，直线过正方形的顶点，点，到直线的距离分别是1和2，则正方形的面积是（

）A．5 B．4 C． D．3故选：A．9．如图，当取何值时，函数的图象在第三象限（

）A． B． C． D．故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，点，点为轴上一点，当的值最小时，三角形的面积为(

)A．1 B．6 C．8 D．12故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.若样本数据10,18,a,16,24,6,8,22的平均数为14,则该样本数据的上四分位数是.

答案为：20．12．已知，满足等式，则．答案为：．13．若点在y轴上，点在x轴上，点，则面积为．答案为：3．14．如图，在中，，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，连接交于点F，则的长为．答案为：5．15．一次函数的图像与两坐标轴所围三角形面积为8，则．答案为：．16．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组是．答案为：．三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．解方程组(1)；(2)（1）解：，把代入得，，解得，把代入得，，∴方程组的解为；（2）解：，得，，得，，得，，∴，把代入得，，∴，∴方程组的解为．19．（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某校在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示：众数中位数平均数方差八年级九年级根据以上信息，解答下列问题：(1)_____；_____；(2)若该校九年级学生共有人都参加传统文化知识竞赛，估计满分有多少人？(3)现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由．（1）解：∵九年级竞赛成绩中分出现的次数最多，∴众数，九年级竞赛成绩从小到大排列，第个和第个都为分，∴中位数，故答案为：；；（2）（人），答：若该校九年级学生共有人都参加传统文化知识竞赛，估计满分有人；（3）如果从众数角度看，八年级的众数为分，九年级的众数为分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖；综上所述，应该给九年级颁奖．20．（10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，∴CE=4，∴E（4，8）在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8-OD）2+42=OD2∴OD=5∴D（0，5）21．如图，已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，请在图中作出直线．(1)直接写出二元一次方程组的解______；(2)直线上是否存在点C，使与的面积相等，若存在，求出C点坐标；否则，说明理由．（1）解：列表如下：描点连线如下：∵方程组即方程组，∴由图象可得方程组的解为：；（2）∵，当，，当，则，∴，∴，，∴，∵在上，∴，∴，∴，∴，∴或．22．（本小题满分8分）已知一次函数，，其中．(1)若，求，图象的交点坐标；(2)当时，设的最大值为m，的最小值为n，若，求k的值．（1）解：当时，，，解得，∴，图象的交点坐标为；（2）解：在中，．∴随x的增大而增大，∵，∴当时，的最大值，在中，，∴随x的增大而减小，∴当时，的最小值为，∵，∴，解得．23．运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（假设每辆车均满载）(1)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？(2)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？解：（1）设甲、乙型车分别需要a辆、b辆．根据题意，得，解得，答：甲、乙型车分别需要8辆、10辆；（2）设乙、丙型车分别需要x辆、y辆，根据题意得，解得，此时总运费为（元）．答：乙、丙型车分别需要5辆、7辆，此时的总运费为8800元．24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，过点C0,6的直线与直线相交于点．(1)求直线的表达式；(2)求三角形的面积；(3)动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使三角形的面积是三角形的面积的