微电子工艺习题参考解答

CRYSTALGROWTHANDEXPITAXY

1.画出—50cm长的单晶硅锭距离籽晶10cm>20cm>30cm>40cm>45cm时神的掺杂分

布。(单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm-3)

2.硅的晶格常数为5.43A.假设为一硬球模型：

(a)计算硅原子的半径。

(b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm3)

(c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。

3.假设有一10kg的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得至IJ0.0Idem

的电阻率，则须要加总量是多少的硼去掺杂

4.始终径200mm、厚1mm的硅晶片，含有5.41mg的硼匀称分布在替代位置上，求：

(a)硼的浓度为多少

(b)硼原子间的平均距离。

5.用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径(5.5mm)的狭窄颈以作为无位错生长

的起先。假如硅的临界屈服强度为2xl()6g/cm2,试计算此籽晶可以支撑的200mm直径单

晶硅锭的最大长度。

6.在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶

端的浓度高

7.为何晶片中心的杂质浓度会比晶片四周的大

8.对柴可拉斯基技术，在ko=O.O5时，画出CJQ值的曲线。

9.利用悬浮区熔工艺来提纯一含有钱且浓度为5xl(p6cm-3的单晶硅锭。一次悬浮区熔通

过，熔融带长度为2cm,则在离多远处像的浓度会低于5xl0%mJ?

1().从式CJCo二1一(1一幻e*",假设匕=0.3,求在x/L=l和2时,CJG)的值。

11.假如用如右图所示的硅材料制造

p+-n突变结二极管，试求用传统的方法

掺杂和用中子辐照硅的击穿电压变更

的百分比。

12由图10.10,若Cm=20%,在T由寸,

还剩下多少比例的液体

13.用图10.11说明为何碑化镇液体总

180

会变成含钱比较多Neuronirradiated

160silicon

14.空隙m的平衡浓度为

140

Nexp[-Es/(kT)],N为半导体原子的浓

120

度，而区为形成能量。计算硅在27℃、

40mm3020100102030W

900℃和1200℃的m(假设Es=2.3eV).Radiusv------------►Radius

15.假设弗兰克尔缺陷的形成能量(Ef)

为LleV,计算在27℃、90()℃时的缺陷密度.弗兰克尔缺陷的平衡密度是

nf=vGWexp(-^,其中N为硅原子的浓度(cm-，N，为可用的间隙位置浓度(cm*,可

表示为N'=lxi()27exp(_誉*m-3.

16.在直径为300mm的晶片上，可以放多少面积为《OOmn?的芯片？说明你对芯片形

状和在四周有多少闲置面积的假设.

17.求在300K时，空气分子的平均速率(空气相对分子质量为29).

TCC)

,141212401000800600.

10s1-1——------------1——I——I------------1------------1~3好

101

GAAS♦liquid

GaAs+As

GaM+liquid

AtomicpercentanenklOOCVT(K*1)

图10.1().Phasediagramforthegallium-图10.11.Partialpressureofgalliumandarsenic

arsenicsystem.overgalliumarsenideasafunctionoftemperature.

Alsoshownisthepartialpressureofsilicon.

18.淀积腔中蒸发源和晶片的距离为15cm，估算当此距离为蒸发源分子的平均自由程的

10%时系统的气压为多少

19.求在紧密积累下(即每个原子和其他六个邻近原子相接)，形成单原子层所需的每单位

面积原子数Ns.假设原子直径d为4.684.

20.假设一喷射炉几何尺寸为A=5crr)2及L=12cm.

(a)计算在970℃下装满碑化像的喷射炉中，钱的到达速率和MBE的生长速率；

(b)利用同样形态大小且工作在700℃,用锡做的喷射炉来生长，试计算锡在如前述加

化像生长速率下的掺杂浓度(假设锡会完全进入前述速率生长的碑化钱中，锡的摩尔质量

为118.69；在700℃时，锡的压强为2.66xl0-6pa).

21.求锢原子的最大比例，即生长在神化线衬底上而且并无任何错配的位错的GaJn-As

薄膜的x值，假定薄膜的厚度是10nm.

22.薄膜晶格的错配f定义为，f=[ao(s)-ao⑴]/ao⑴三△ao/ao。ao⑸和ao⑴分别为衬底和薄膜

在未形变时的晶格常数，求出InAs-GaAs和Ge-Si系统的f值.

Solution

1.Co=1017cm3

k)(AsinSi)=0.3

Cs=k)Q(l-M/Mo产

=O.3xlO,7(l-X)-0-7=3x10,6/(l-Z/5O)0-7

X00.20.40.60.80.9

/(cm)01()203()4045

Cs(cm-3)3xl0163.5x10164.28xl0165.68xl0161.07xl0171.5xl0,7

2.(a)Theradiusofasiliconatomcanbeexpressedas

V3

r=——a

8

V3o

sor=—x5.43=1.175A

8

(b)ThenumbersofSiatominitsdiamondstructureare8.

Sothedensityofsiliconatomsis

88-八｛八,2,3

n=—=------5—r=5.0x10atoms/cm

a3(5.43A)3

(c)ThedensityofSiis

M/6.02xl02328.09x5x1022?.»,彳

p=------------------=--------------------g/cm3=2.33g/cm3.

1/鹿6.02xl023

3.ko=0.8forboroninsilicon

M/Mo=().5

ThedensityofSiis2.33g/cm3.

Theacceptorconcentrationforp=0.01Q-cmis9xl018cm-3.

ThedopingconcentrationCsisgivenby

%

6.Thesegregationcoefficientofboroninsiliconis0.72.Itissmallerthanunity,sothesolubility

ofBinSiundersolidphaseissmallerthanthatofthemelt.Therefore,theexcessBatomswillbe

thrown-offintothemelt,thentheconcentrationofBinthemeltwillbeincreased.Thetail-endof

thecrystalisthelasttosolidify.Therefore,theconcentrationofBinthetail-endofgrowncrystal

willbehigherthanthatofseed-end.

7.Thereasonisthatthesolubilityinthemeltisproportionaltothetemperature,andthe

temperatureishigherinthecenterpartthanattheperimeter.Therefore,thesolubilityishigher

inthecenterpart,causingahigherimpurityconcentrationthere.

8.Wchave

<M产

CJC°=k°1--

I

Fractional00.20.40.60.81.0

solidified

G/。00.050.060.080.120.23oo

9.ThesegregationcoefficientofGainSiis8x1O-3

FromEq.18

kxtL

CJC{}=\-[\-k)e-

Wehave

2M1-8x10-3、

8x10-3[\-5x\015/5x\016

=2501n(1.102)

=24cm.

10.WchavefromEq.l8

Cs=C^[\-(\-ke)exp(-^ex/L)]

SotheratioC$/C。=[1-(1-k)exp(-Z:ex/L)]

=1-(1-0.3)•cxp(-0.3x1)=0.52atx/L=\

=0.38atx/L=2.

11.Fortheconventionally-dopedsilicon,theresistivityvariesfrom120Q-cmto155Q-cm.The

5

conespondingdopingconcentrationvariesfrom2.5x103l04x101cm'.Thereforetherangeof

breakdownvoltagesofp+-njunctionsisgivenby

VB三冬(3

=16x10"x(3：10)-t=2.9xIO】？/N〃=7250lol1600V

2xl.6x10-19

△%=11600-7250=4350V

厂.(学77250=±30%

Fortheneutronirradiatedsilicon,p=148±1.5Q-cm.Thedopingconcentrationis3x10"

(±1%).Therangeofbreakdownvoltageis

VB=1.3X10,7//V^=2.9X10,7/3X10,3(±1%)

=9570to9762V.

△%=9762-9570=192V

/9570=±l%.

12.Wehave

M,_weightofGaAsatTb_Cm-C,_s

M[weightofliquidatTbCs-C„,I

Therefore,thefractionofliquidremained/canbeobtainedasfollowing

//3()_.

t=-----------=------x----------=().6A5.

%s+l16+30

13.FromtheFig.l1,wefindthevaporpressureofAsismuchhigherthanthatoftheGa.

Therefore,theAscontentwillbelostwhenthetemperatureisincreased.Thusthe

compositionofliquidGaAsalwaysbecomesgalliumrich.

-88.8

14.n=Nexp(-E/A:T)=5xl022exp(2.3eV/AT)=5xIO22exp

sv(7/300)

=1.23x1O-16cm-3at27°C=300K

=6.7x1O'2cm_3at900°C=1173K

=6.7x1014cmAat1200°C=1473K.

15.nt=ylNNexp(-£y/2kT)

=75x1022x1x1027x=7.07x1024、"近⑺领)

=5.27xl0-17at27℃=300K

=2.14xl014at900℃=1173K.

16.37x4=148chips

Intermsoflitho-stepperconsiderations,

thereare500pmspacetolerancebetween

themaskboundaryoftwodice.Wedivide

thewaferintofoursymmetricalpartsfbr

convenientdicing,anddiscardthe

perimeterpartsofthewaler.Usuallythe

qualityoftheperimeterpartsistheworst

duetotheedgeeffects.

M:Molecularmass

k:Boltzmannconstant=1.38x1O'23J/k

T:Theabsolutetemperature

v:Speedofmolecular

Sothat

212x1.38x10-23x300

4

Vflv-京M29x1.67x1(严=468m/sec=4.68x10cm/sec.

18.

P(inPa)

尸=照=照=4.4x10.3pa.

4150

19.Forclose-packingarrange,thereare3pieshapedsectionsintheequilateraltriangle.Each

sectioncorrespondsto1/6ofanatom.Therefore

3x1

numberofatomscontainedinthetriangle6

N'=

areaofthetriangle1.V3.

-ax——a

22

zz----2---=------------2----------

73(4.68x10-8)2

=5.27x1011atoms/errf.

20.(a)Thepressureat970℃(=1243K)is2.9x10''PaforGaand13PaforAs2.The

arrivalrateisgivenbytheproductoftheimpringementrateandA/nL2:

Arrivalrate=2.64x1020

r2.9xIO-1V5

=2.64x10202

k769.72x1243JUx12

=2.9x10"Gamolecules/cm2-s

ThegrowthrateisdeterminedbytheGaarrivalrateandisgivenby

(2.9X10,5)X2.8/(6X1014)=13.5A/s=810A/min.

(b)Thepressureat700℃fortinis2.66x10-6Pa.Themolecularweightis118.69.

Thereforethearrivalrateis

2.64xIO202.66x----丫——=2.28xIO10molecular^m2s

(Jl18.69x973人乃xl2-J

IfSnatomsarcfullyincorporatedandactiveintheGasublatticcofGaAs,wchavean

electronconcentrationof

2.28xlQ10Y4.42x10"

=1.74xl()'7cm3.

2.9x1O'5JI2~1000

21.Thexvalueisabout0.25,whichisobtainedfromFig.

(

E

s

26.V

M

m

l

x

x

二

，

力

一

七

。

22.ThelatticeconstantsforInAs,GaAs,SiandGeare

6.05,5.65,5.43,and5.65A,respectively(Appendix

GearInfracton,x

F).Therefore,the/valueforInAs-GaAssystemis

f=(5.65-6.05)/6.05=-0.066

AndforGc-Sisystemis

f=(5.43-5.65)/5.65=-0.39.

THERMALOXIDATIONANDFILMDEPOSITION

1.一p型掺杂、方向为的硅晶片，其电阻率为106cm,置于湿法氧化的

系统中，其生长厚度为0.45pm,温度为1050℃.试确定氧化的时间.

2.习题1中第一次氧化后，在氧化膜上定义一个区域生长栅极氧化膜，其生长

条件为1000℃,20min.试计算栅极氧化膜的厚度及场氧化膜的总厚度.

3.试推导方程式(11).当时间较长时，可化简为X?二Bt；时间较短时.可化简为

4.试计算在方向为<100>的硅晶片上，温度980℃及latm下进行干法氧化的扩散

系数D.

S(a)在等离子体式淀积氮化硅的系统中，有20%的氢气且硅与氮的比值为1.2,

试计算淀积SiNxHy,中的x及y.

(b)假设淀积薄膜的电阻率随5xl()28exp(-33.3y)而变更(当2>y>0-8),其中y为与

氮的比值.试计算(a)中薄膜的电阻率.

6.SiCh、Si3N4及Ta2O5的介电常数约为3.9、7.6及25.试计算以TaaOs与SiCh：

Si3N4：SiCh作为介质的电容的比值.其中介质厚度均相等,且SiCh：Si3N4：SiO2

的比例亦为1：1：1.

7.续习题6,若选择介电常数为500的BST来取代Ta2(K试计算欲维持相等的

电容值，面积所削减的比例.假设两薄膜厚度相等.

8.续习题6,试以SiCh的厚度来计算TazOs的等效厚度.假设两者有相同的电

容值。

9.在硅烷与氧气的环境下，淀积未掺杂的氧化膜.当温度为425℃时，淀积速

率为15nm/min.在多少温度时，淀积速率可提高一倍

10.磷硅玻璃回流的工艺需高与1000C.在ULSI中，当器件的尺寸缩小时，必

需降低工艺温度.试建议一些方法，可在温度小于900℃的情形下，淀积表面平

坦的二氧化硅绝缘层来作为金属层间介质.

11.为何在淀积多晶硅时，通常以硅烷为气体源，而不以硅氯化物为气体源

12.说明为何一般淀积多晶硅薄膜的温度普遍较低，大约在600C〜650c之间。

13.--电子束蒸发系统淀积铝以完成MOS电容的制作.若电容的平带电压因电

子束辐射而变动0.5V,试计算有多少固定氧化电荷(氧化膜厚度为50nm)试问如

何将这些电荷去除

14.一金属线长20|im,宽0.25pm,薄层电阻值为5。/口.请计算此线的电阻值.

15.计算TiSi2与CoSi2的厚度,其中Ti与Co的初始厚度为30nm.

16.比较TiSi2与CoSi?在自对准金属硅化物应用方面的优、缺点.

17.一介质置于两平行金属线间.其长度L=lcn\宽度W=0.28111n厚度T=0.3pni

两金属间距s为0.36pm.

(a)计算RC时间延迟。假设金属材料为铝，其电阻率为2.67rq-cm,介质为氧

化膜，其介电常数为3.9.

(b)计算RC时间延迟。假设金属材料为铜，其电阻率为1.7RC・cm,介质为有

机聚合物，其介电常数为2.8.

(c)比较(a)、(b)中结果，我们可以削减多少RC时间延迟

18.重复计算习题17(a)及(b).假设电容的边缘因子(fringingfactor)为3,边缘因

子是由于电场线分布超出金属线的长度与宽度的区域.

19.为避开电迁移的问题，最大铝导线的电流密度不得超过5xl()5A/cm2.假设

导线长为2mm，宽为最小厚度为1pm,此外有20%的线在台阶上，该处厚

度为0.5卜im.试计算此线的电阻值.假设电阻率为3xl(y6Q.cm.并计算铝线两端

可承受的最大电压.

20.在布局金属线时若要运用铜，必需克服以下几点困难：①铜通过二氧化硅层

而扩散；②铜与二氧化硅层的附着性；③铜的腐蚀性.有一种解决的方法是运用

具有包覆性、附着性的薄膜来爱护铜导线.考虑一被包覆的铜导线，其横截面积

为0.5|.imx0.5pm.与相同尺寸大小的TiN/Al/TiN导线相比(其中上层TiN厚度为

40nm,下层为60nm),其最大包覆层的厚度为多少(假设被包覆的铜线与

TiN/A1/TiN线的电阻相等)

1.FromEq.11(withT=0)

^+Ax=Bt

FromFigs.6and7,weobtainB/A=1.5pm/hr,8=0.47pm2/hr,thereforeA=0.31

pm.Thetimerequiredtogrow0.45pmoxideis

r=—(x2+—(0.452+().31x0.45)=0.72hr=44min.

B0.47

2.Afterawindowisopenedintheoxideforasecondoxidation,therateconstantsare

B=0.01pm2/hr,A=0.116pm(B/A=6xl02pm/hr).

Iftheinitialoxidethicknessis20nm=0.02pmtbrdryoxidation,thevalueofrcan

beobtainedasfollowed:

(O.O2)2+0.166(0.02)=0.01(0+r)

or

T=0.372hr.

Foranoxidationtimeof20min(=1/3hr),theoxidethicknessinthewindowarea

is

0.166x=0.01(0.333+0.372)=0.007

or

x=0.0350pm=35nm(gateoxide).

Forthefieldoxidewithanoriginalthickness0.45jim,thecffcctivcrisgivenby

1,1,

T=-(x-+Ax)=—(0.45-+0.166x0.45)=27.72hr.

/+0.166x=0.01(0.333+27.72)=0.28053

orx=0.4530pm(anincreaseof0.003pmonlyforthefieldoxide).

3.x2+Ax=B(r+r)

、n/\

U,+yA)-2--—=B(/+r)

2

(X+^)2=Bx

一+Q+T)

4B

whent»T,t»——，

4B

then,x2=Bt

similarly,

A2

whent»r,t»——,

48

.B,、

then,x-—(z+r)

A

4.At980℃(=1253K)and1atm,B=8.5x10-pm2/hr,B/A=4x1O'2pm/hr(fromFigs.6

and7).SinceA=2D/k,B/A=kCo/C\,Co=5.2x|016molecules/cm3andCi=2.2xl022

cm-3,thediffusioncoefficientisgivenby

AkABC；］

L)=----=----------=

2C°J骋

8.5x10-32.2xI022

//m2/hr

25.2xl016

=1.79x103Am2/比

=4.79xl0-9cm2/s.

5.(a)ForSiNxHy

Si

-=1.2

N-x

・•・A:=0.83

atomic%H=—唯一=20

1+0.83+y

/.y=0.46

TheempiricalformulaisSiNo.83lIo.46.

(b)p=5x1028e-333x,-2=2x10"Q-cm

AstheSi/Nratioincreases,theresistivitydecreasesexponentially.

6.SetTazOsthickness=3t,81=25

SiO?thickness=t,82=3.9

Si3N4thickness=t,83=7.6,area=A

then

_£I£CA

TaQ-3/

1

^CONOJ/A£3*0、々EOA

C

JONO(£2+24>

5Ca_£、底+2/)_25(3.9+2x7.6)_<一

———■-D♦。/•

JCONO3J£33x3.9x7.6

7.Set

BSTthickness=3t,£1=500,area=Ai

SiO?thickness=t,£2=3.9,area=A2

Si3N4thickness=t,83=7.6,area=A2

then

£1%A_/叼44

3t(4+2q)r

A

—=0.0093.

A,

8.Let

Ta?O5thickness=3t,81=25

SiO?thickness=t,82=3.9

SisN4thickness=t,£3=7.6

area=A

then

3t~d

d_04^8f

q

9.Thedepositionratecanbeexpressedas

r=roexp(-EJkT)

whereE(l=0.6eVforsilane-oxygenreaction.ThereforeforTi=698K

(i1

而=2=expL0.6I-s------

0.6300300

In2=

0.0259698

・•・72=1030K=757℃.

10.Wecanuseenergy-enhancedCVDmethodssuchasusingafocusedenergy

sourceorUVlamp.AnothermethodistouseborondopedP-glasswhichwill

reflowattemperatureslessthan900℃.

11.Moderatelylowtemperaturesareusuallyusedforpolysilicondeposition,and

silanedecompositionoccursatlowertemperaturesthanthatforchloridereactions.

Inaddition,silaneisusedforbeltercoverageoveramorphousmaterialssuch

SiOz.

12.Therearetworeasons.Oneistominimizethethermalbudgetofthewafer,

reducingdopantdiffusionandmaterialdcgradaiion.Inaddition,fewergasphase

reactionsoccuratlowertemperatures,resultinginsmootherandbetteradhering

films.Anotherreasonisthatthepolysiliconwillhavesmallgrains.Thefiner

grainsarceasiertomaskandetchtogivesmoothanduniformedges.However,

fortemperatureslessthan575℃thedepositionrateistoolow.

有两个缘由。一是削减硅片的热预算，降低掺杂剂扩散和材料的降解。此外，少

气相反应在较低的温度下发生，导致更顺畅，更好的粘合膜。另一个缘由是，多

晶硅将有小颗粒。细颗粒简洁掩模蚀刻给光滑和匀称的边缘。然而，温度低于

5750c沉积速率太低。

13.Theflat-bandvoltageshiftis

△九二0.5V〜密

£3.9x8.85x10-14

ox=6.9xlO_8F/cm-2.

500x10-8

Numberoffixedoxidechargeis

0.5G)0.5x6.9x10-8

=2.1xl0"cin-2

q~1.6xl0-19

Toremovethesecharges,a450℃heattreatmentinhydrogenforabout30

minutesisrequired.

14.20/0.25=80sqs.

Therefore,theresistanceofthemetallineis

5x50=4000.

15.ForTiSi230x2.37=71.1nm

ForCoSi230x3.56=106.8nm.

16.ForTiSiz:

Advantage:lowresistivity

Itcanreducenative-oxidelayers

TiSi:onthegateelectrodeismoreresistantto

high-field-inducedhot-electrondegradation.

Disadvantage:bridgingeffectoccurs.

LargerSiconsumptionduringformationofTiSiz

Lessthermalstability

ForCoSi2：

Advantage:lowresistivity

Hightemperaturestability

Nobridgingeffect

Aselectivechemicaletchexits

Lowshearforces

Disadvantage:notagoodcandidateforpolycides

_________1

/?=p-=2.67xl0-6=3.2x103。

17.(a)A0.28xIO-4x0.3x1O-4

EAETL3.9x8.85x10田X0.3X10』乂I〉"X叱

C=2.9x10-13F

~d~S~0.36xlO-4

/?C=3.2xlO5x2.9x1015=0.93ns

_________1

(b)R=p—=1.7x106=2X103Q

A0.28X1()T*o.3xl0-4

_14-4

「8A£TL2.8X8.85XIOXO.SXIOxl

Q—__—___—___________________________=2.1xlO',3F

d~S~036x10-4

/?C=2xlO3x2.1xl013=0.42ns

0.42

(c)WecandecreasetheRCdelayby55%.Ratio==0.45.

093

1

18.(a)/?=p-=2.67xl(r6x--------------------------=3.2xIO，。

A0.28xlO4x0.3x104

sAsTL3.9x8.85xlO-14x0.3xl0^xlx3

C=——=----=----------------------------；----------------=8.7x10F

dS0.36xlO4

-RC=3.2xlO3x8.7xIO-13=2.8ns.

(b)/?=p—=1.7x10-6=2x10'。

A0.28xlO4x0.3xIO’

fAETL2.8X8.85XIO-14X0.3X10^xlx3

C=——=-----=----------------------------：----------------=6.3x10F

dS0.36x104

RC=2x1()3x8.7x1(尸3=2.5ns

/?C=3.2x103x«.7xl(「3=2.5ns.

19.(a)Thealuminumrunnercanbeconsideredastwosegmentsconnectedinseries:

20%(or0.4mm)ofthelengthishalfthickness(0.5pm)andtheremaining1.6

mmisfullthickness(1pm).Thetotalresistiinccis

=3x10-60.160.04

10-4x10-4IO"x(0.5x10-4)

**)

=72Q.

ThelimitingcurrentIisgivenbythemaximumallowedcurrentdensitytimes

cross-scctionalareaofthethinnerconductorsections:

/=5xl05A/cm2x(1O^xO5x1O-4)=2.5x1O-3A=2.5mA.

Thevoltagedropacrossthewholeconductoristhen

V=RI=72Qx2.5x10-3A=0.18V.

60nm

/?:height,W:width,t:thickness,assumethattheresistivitiesofthecladding

layerandTiNaremuchlargerthanpMandpCu

02

R八/=px-------=2.7--------------------

A"lhxW(0.5—0.1)x0.5

pCux=1.7-

hxW(0.5-2/)x(0.5-2z)

WhenRAl=RQ,

2.71.7

Then

0.4x0.5"(0.5-2r)2

=t=0.073pm=73nm.

LITHOGRAPHYANDETHING

1.对等级为100的干净室，试依粒子大小计算每单位立方米中尘埃粒子总数.

(a)0.5pm到1pm；

(b)1pm到2pm：

(c)比2pm大.

2.试计算一有9道掩模版工艺的最终成品率.其中有4道平均致命缺陷密度为0.1/cnA4

道为0.25cm2。，1道为1.0/ciR芯片面积为50mm2.

3.一个光学光刻系统，其曝光功率为0.3mW/cn?。.正性光刻胶要求的曝光能量为

140mJ/cm2o,负性光刻胶为9mJ/cm2。.假设忽视装载与卸载晶片的时间，试比较正性光刻

胶与负性光刻胶的产率.

4.(a)对波氏为193nm的ArF-准分子激光光学光刻系统，其DNA=0.65k产0.60,k2=0.50.

此光刻机理论的辨别率与聚焦深度为多少

(b))事实上我们可以如何修正DNA、ki与k2参数来改善辨别率

(c)相移掩模版(PSM)技术变更哪一个参数可改善辨别率

5.右图为光刻系统的反应曲线PM。Negativeresist

(responsecurves)：loo

％(50

)

(a)运用较大丫值的光刻胶有何

优缺点

SJ

-S

(b)传统的光刻胶为何不能用于O

X

248nm或193rim光刻系统

6(a)说明在电子束光刻中为何Exposureenergy(mj/cm2)

可变形态电子束比高斯电子束拥

有较局的产率

(h)电子束光刻图案如何对准为

何X射线光刻的图案对准如此困

难

(c)X射线光刻比电子束光刻的

潜在优点有哪些

7.(a)为何光学光刻系统的工作模式由邻近影印法进化到投影，最终进化到5：1

的步进重复投影法

(b)X射线光刻系统是否可能运用重复扫描系统并说明缘由.

8.假如掩蔽层与衬底不能被某一腐蚀剂腐蚀，试画出下列几种情形薄膜厚度为h「的各向异

性腐蚀图案的侧边轮廓；

(a)刚好完全腐蚀;

(b)100%过度腐蚀;

9)200%过度腐蚀.

9.一个＜100＞晶向硅晶片，利用KOH溶液腐蚀一个利用二氧化硅当掩蔽层的IRmxlHm

窗，垂直于＜100＞晶面的腐蚀速率为而＜100＞：＜!!()＞：＜111＞晶面的腐蚀速率比

为100：16：1.画出20s、40s与60s的腐蚀轮廓.

10.续上题，一个vil0＞晶向硅晶片利用薄的SiCh当掩蔽层，在KOH溶液中藕蚀.画出vil0＞

硅的腐蚀轮廓.

11.一个直径150mm＜100＞晶向硅晶片厚度为625pm.晶片上有1OOOpmxl000岬的IC.这

些IC是利用各向异性腐蚀的方式来隔开.试用两种方法来完成此工艺，并计算运用这两种工

艺方法损失的面积所占的比例.

12粒子碰撞平均移动的距离称为平均自由程入^5xl0-3/p(cm＞其中P为压强单位为Torr.

一股常用的等离子体，其反应腔压强范围为IPa〜150Pa.其相关的气体浓度(cm-与与平均自由

程是多少

13.氟原子(F)刻蚀硅的刻蚀速率为:刻蚀速率(nm/min)=2.8的lO-"xnFxTRxpGEa/RT).

其中nF为氟原子的浓度(cmJ),T为肯定温度(K),Ea与R分别为激活能(10.416kJ/mol)与气体

常数(8.345J・K).假如nF为3xl()i5cm汽试计算室温时硅的刻蚀速率.

14.续上题，利用氟原子一样可以刻蚀SiCh,刻蚀速率可表示为

刻蚀速率(nm/min尸0.614x1043乂加乂丁%xp(-Ea/RT).

其中nF为3xl0,5cm3,Ea为15.12kJ/mol.计算室温时SQ的刻蚀速率及SiCh对Si的刻蚀选

择比.

15.可以用多重步骤的刻蚀二艺来刻蚀薄栅极氧化层上的多晶硅栅极.如何设计一个刻蚀工

艺使之满意：没有做掩蔽效应(micrornasking)、各向异性刻蚀、对薄的栅极氧化层有适合的选

择比

16.刻蚀400nm多晶硅而不会移去1nm厚的底部栅氧化层，试找出所需的刻蚀选择比假设

多晶硅的刻蚀工艺有10%的刻蚀速率匀称度.

17.lum厚的A1薄膜淀积在平坦的场氧化层区域上.并且利用光刻胶来定义图案.接着金

属层利用Helicon刻蚀机，混合BCI3/Q2气体。在温度为7(TC来刻蚀.A1与光刻胶的刻蚀选

择比维持在3.假设有30%的过度刻蚀，试问为确保顶部的金属不被侵蚀•所需光刻胶的最薄

厚度为多少

18.在ECR等离子体中，一个静磁场B驱使电子沿着磁场随一个角频率①做圆周运动

o)e=qB/mc,其中q为电荷、为电子质量.假如微波的频率为2.45GHz,试问所需的磁场太

小为多少

19.传统的反应离子刻蚀与高密度等离子体(ECR,ICP等)相比，最大的区分是什么

20.叙述如何消退A1金属线在氯化物等离子体刻蚀后所造成的腐蚀.

1.WithreferencetoFig.2forclass100cleanroomwehaveatotalof3500particles/m3with

particlesizes>0.5pm

2)

-j-^x35OO=735particles/m2withparticlesizes>1.0pm

x3500=157particles/m2withparticlesizes>2.0pm

Therefore,(a)3500-735=2765particles/m3between().5and1pm

(b)735-157=578particles/m3between1and2pm

(0157particles/m3above2pm.

9

2.r=ne-D'A

n=l

A=50mm2=0.5cm2

Y=二的心)x二(。科。5)*=3o.1％.

3.Theavail