分班考小升初 2026年山东省济南市高新区数学仿真模拟试卷 有答案

/【小升初】2026年山东省济南市高新区数学模拟试题一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）1．（10分）读一读，写一写中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约41（1）在阅读材料中，我找到的整数有（填写3个即可）；小数有（填全）；分数有。（2）16.56读作：，左边的“6”是右边的“6”的倍。（3）一万七千五百写作：，用“四舍五入”法保留到万位约为万。（4）415里面有15（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是。2．（5分）()12=34=÷20＝24：3．（2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离米。截至2024年11月，济南地铁3号线：线路起于龙洞站，止于机场南站，大致呈南北走向。已知用这个比例尺画的济南地铁3号线全长约11.52厘米，济南地铁3号线实际全长千米（保留一位小数）。4．（2分）0.08公顷＝m25吨80千克＝吨5．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长米，两根木料一共可以截成段。6．（1分）△、□各代表一个数，如果△+□+□＝29，△+△+△+□+□＝55，那么□＝。7．（1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是立方米。8．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。图1图2（1）根据图1，小方小跑回家的速度是米/分。（2）结合两图，小方骑自行车到学校用了分钟。二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分）9．（1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（）A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。10．（1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（）A．这个数表示3025 B．涂色部分表示0.43 C．涂色部分表示15公顷D．小正方形与大正方形的面积比是4：911．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（）是孪生质数。A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和1912．（1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（）A．100a+10b+c B．100c+10b+a C．100abc D．abc13．（1分）已知x+1011=y+8A．x＞z＞y B．y＞z＞x C．x＞y＞z D．z＞x＞y14．（1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（）能反映甲、乙之间的关系。A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%15．（1分）“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多13，买来杨梅多少gA．蓝莓的重量×13B．蓝莓的重量×(1+13C．蓝莓的重量÷13D．蓝莓的重量÷(1−116．（1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2：5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（）厘米。A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定17．（1分）2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（）A．象形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图18．（1分）下面不能用方程“13x+xA． B． C． D．19．（1分）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成．甲乙效率的最简比是（）A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：620．（1分）如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长______，面积_____。横线处应该依次填写（）A．改变，改变 B．不变，改变 C．改变，不变 D．不变，不变三、看清题目，巧思妙算。（共34分）21．（10分）直接写出得数。4.18+1.5＝343.5−2340.24÷0.4＝473771010﹣30%＝48÷322．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。41536×(57923．（6分）算而有法。军军和小芳都用了运算定律计算出了88.8×12.5的结果。请你仔细观察一下，说说他们分别运用了什么运算定律。比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。25×404可能出现的错误：防止错误的方法：24．（9分）求未知数x。30x÷12＝4549：（5+x）＝14：223四、实践操作，探索创新。（第1小题3分，2题4分，共7分）25．（3分）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。26．（4分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有种可能。（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）五、活学活用，解决问题。（27-30题每题4分，第31小题6分，共22分）27．（4分）小芳：我也有一根彩带。第一次用去整根彩带的15，第二次用去剩下的2请你根据上面的信息将下面的线段图画完整。我来画一画：我来算一算：28．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？29．（4分）一个工程队修一条水渠，每天工作5小时，18天可以完成。如果工作效率不变，每天工作6小时，可以提前多少天完成任务？（用比例的知识解决）30．（4分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3：1。根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？31．（6分）周末，君君一家自驾从济南前往520千米外威海的外婆家。已知君君家汽车油箱容量为60升，使用的95号汽油。燃油价格表油号价格（元/升）92号汽油7.0695号汽油7.5898号汽油8.480号柴油6.66（1）那么当爸爸看到如图所示的汽车油表时，花多少钱能将油箱加满？（2）汽车每100km耗油8升，按照这个耗油量，中途不加油能到外婆家吗？七、★思维拓展：（每题10分，共20分）32．（10分）（1）把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有个面涂的颜色相同。（2）把27个相同的正方体按下图所示排列放置，组合成一个大的正方体，在外表面的每一小格任意涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每小格只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有个小格涂的颜色相同。你能说出其中的道理吗？我是这样想的：首先，这个大正方体的外表面一共有个小格。然后，。33．（10分）求碗问题今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？——出自《孙子算经》上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。

2026年山东省济南市高新区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号910111213141516171819答案DCDBBCBBCDB题号20答案C一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）1．（10分）读一读，写一写中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长约16.56米，最大直径约41（1）在阅读材料中，我找到的整数有10、3、90（填写3个即可）；小数有16.56、22.5（填全）；分数有415（2）16.56读作：十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。（3）一万七千五百写作：17500，用“四舍五入”法保留到万位约为2万。（4）415里面有21个15（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是40%＜3＜16.56＜90＜300。【解答】解：（1）在阅读材料中，我找到的整数有10、3、90（填写3个即可）；小数有16.56、22.5（填全）；分数有415（2）16.56读作：十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。（3）一万七千五百写作：17500，用“四舍五入”法保留到万位约为2万。（4）415里面有21个15（5）把3，90，16.56，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是40%＜3＜16.56＜90＜300。故答案为：（1）10、3、90，16.56、22.5，415；（2）十六点五六，100；（3）17500，2；（4）21个，22．（5分）()12=34=15÷20＝24：32【解答】解：由分析可得，912故答案为：9；15；32；75；七五。3．（2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1000米。截至2024年11月，济南地铁3号线：线路起于龙洞站，止于机场南站，大致呈南北走向。已知用这个比例尺画的济南地铁3号线全长约11.52厘米，济南地铁3号线实际全长11.5千米（保留一位小数）。【解答】解：11.52×1＝11.52（千米）11.52千米≈11.5千米答：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1000米，济南地铁3号线实际全长11.5千米。故答案为：1000；11.5。4．（2分）0.08公顷＝800m25吨80千克＝5.08吨【解答】解：0.08公顷＝800m25吨80千克＝5.08吨故答案为：800，5.08。5．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。【解答】解：18＝2×3×312＝2×2×3所以最大公因数是2×3＝6，所以每段最长6米，18÷6+12÷6＝3+2＝5（段）答：每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。故答案为：6，5。6．（1分）△、□各代表一个数，如果△+□+□＝29，△+△+△+□+□＝55，那么□＝8。【解答】解：用55减去29得：△+△+△﹣△＝55﹣29那么：△+△＝26所以：△＝26÷2＝13因为：△+□+□＝29所以：13+□+□＝29那么：□+□＝29﹣13所以2□＝16则□＝16÷2＝8答：□＝8。故答案为：8。7．（1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是9立方米。【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米。故答案为：9。8．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（如图1）和时间分配图（如图2）如下。图1图2（1）根据图1，小方小跑回家的速度是150米/分。（2）结合两图，小方骑自行车到学校用了12分钟。【解答】解：（1）450÷（8﹣5）＝450÷3＝150（米/分）答：小方小跑回家的速度是150米/分。（2）90÷360＝0.25＝25%1﹣15%﹣25%＝60%5÷25%＝20（分）20×60%＝12（分）答：小方骑自行车到学校用12分。故答案为：150；12。二、反复比较，合理选择。（每题1分，共12分）9．（1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（）A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。【解答】解：珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，所以不符合题意；一个书包的价钱大约是50元左右，0.5数据太小不符合题意；一本数学课本封面的面积约是5平方分米，所以不符合题意；一瓶怡宝矿泉水的质量大约是0.5千克，所以符合题意。故选：D。10．（1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（）A．这个数表示3025 B．涂色部分表示0.43 C．涂色部分表示15公顷 D．小正方形与大正方形的面积比是4：9【解答】解：A.这个数表示3025，正确；B.涂色部分表示0.43，正确；C.涂色部分表示1公顷，错误；D.（20×20）：（30×30）＝400：900＝4：9正确。故选：C。11．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（）是孪生质数。A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；B.9是合数，不符合题意；C.15﹣13＝2，15是合数，不符合题意；D.17和19都是质数，且相差：19﹣17＝2，符合题意。故选：D。12．（1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（）A．100a+10b+c B．100c+10b+a C．100abc D．abc【解答】解：这个三位数是：100c+10b+a。故选：B。13．（1分）已知x+1011=y+8A．x＞z＞y B．y＞z＞x C．x＞y＞z D．z＞x＞y【解答】解：假设x+x=1−y=1−z=1−19所以已知x+1011=y+89=z+910故选：B。14．（1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（）能反映甲、乙之间的关系。A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25%【解答】解：A、5÷20＝0.25＝25%甲数是乙数的25%。原题说法错误；B、20÷2＝4＝400%乙数是甲数的400%。原题说法错误；C、由A计算可知，甲数是乙数的25%。原题说正确；D、由B计算可知，乙数是甲数的400%。原题说法错误。故选：C。15．（1分）“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多13，买来杨梅多少gA．蓝莓的重量×13B．蓝莓的重量×(1+13C．蓝莓的重量÷13D．蓝莓的重量÷(1−1【解答】解：“妈妈买米600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多13，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是：蓝莓的重量×(1+故选：B。16．（1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2：5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（）厘米。A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定【解答】解：由题意可知，这个等腰三角形三边的比是2：5：5。36×＝36×＝15（厘米）答：这个三角形的腰长15厘米。故选：B。17．（1分）2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（）A．象形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图【解答】解：2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。故选：C。18．（1分）下面不能用方程“13x+xA． B． C． D．【解答】解：由分析可得，选项A、B、C都可以用x+13x＝60表示，选项D不能用方程“13x+x＝60”来表示，要用x故选：D。19．（1分）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成．甲乙效率的最简比是（）A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6【解答】解：根据工程问题，由题意得甲的效率是112，乙的效率是118，那么甲乙的效率比是：112：118=故选：B．20．（1分）如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长______，面积_____。横线处应该依次填写（）A．改变，改变 B．不变，改变 C．改变，不变 D．不变，不变【解答】解：如图所示，把一个平行四边形割补成一个长方形后周长改变，面积不变。故选：C。三、看清题目，巧思妙算。（共34分）21．（10分）直接写出得数。4.18+1.5＝343.5−2340.24÷0.4＝473771010﹣30%＝48÷3【解答】解：4.18+1.5＝5.68343.5−2340.24÷0.4＝0.6473771010﹣30%＝9.748÷322．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。41536×(579【解答】解：4=415+＝1﹣1＝036×(5＝36×512−36＝15﹣4+6＝1779=79+=7=7323．（6分）算而有法。军军和小芳都用了运算定律计算出了88.8×12.5的结果。请你仔细观察一下，说说他们分别运用了什么运算定律。比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。25×404可能出现的错误：在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序。防止错误的方法：使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。【解答】解：比较上面的两种解题方法，用你喜欢的方法计算下面的算式，写出可能出现的错误以及防止错误的方法。25×404可能出现的错误：在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序。防止错误的方法：使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。25×404＝25×（400+4）＝25×400+25×4＝10000+100＝10100故答案为：乘法分配律，乘法结合律，在应用乘法分配律时，漏掉某一项的乘法（如忘记计算25×4）；或在应用乘法结合律时错误改变运算顺序；使用乘法分配律时，逐一计算每一项与25的乘积后再相加；使用乘法结合律时，明确先计算能凑整的部分，再与其他数相乘。24．（9分）求未知数x。30x÷12＝4549：（5+x）＝14：223【解答】解：30x÷12＝4530x÷12×2＝45×1230x＝54030x÷30＝540÷30x＝1849：（5+x）＝14：214（5+x）＝49×270+14x＝9814x＝28x＝22316x16x÷1x＝72四、实践操作，探索创新。（第1小题3分，2题4分，共7分）25．（3分）求如图三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。【解答】解：13×3.14×4＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：围成的几何体的体积是50.24立方厘米。26．（4分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有无数种可能。（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）【解答】解：（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米），如图：（答案不唯一），C点的位置有无数种可能。（2）如图：（3）如图：故答案为：无数。五、活学活用，解决问题。（27-30题每题4分，第31小题6分，共22分）27．（4分）小芳：我也有一根彩带。第一次用去整根彩带的15，第二次用去剩下的2请你根据上面的信息将下面的线段图画完整。我来画一画：我来算一算：【解答】解：由题意得：。3÷[1−15−（1−＝3÷[1−1＝3÷＝6.25（米）答：这根彩带一共有6.25米。28．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？【解答】解：3480×＝3480×＝580（克）3480×＝3480×＝2900（克）答：含锡580克，铜2900克。29．（4分）一个工程队修一条水渠，每天工作5小时，18天可以完成。如果工作效率不变，每天工作6小时，可以提前多少天完成任务？（用比例的知识解决）【解答】解：设x天可以完成任务，6x＝5×186x＝90x＝1518﹣15＝3（天）答：可以提前3天完成任务。30．（4分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作：A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3：1。根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？【解答】解：3.14×22×(12×3＝3.14×4×(12×3＝12.56×（9﹣6）÷60＝12.56×3÷60＝0.628（立方厘米）答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。31．（6分）周末，君君一家自驾从济南前往520千米外威海的外婆家。已知君君家汽车油箱容量为60升，使用的95号汽油。燃油价格表油号价格（元/升）92号汽油7.0695号汽油7.5898号汽油8.480号柴油6.66（1）那么当爸爸看到如图所示的汽车油表时，花多少钱能将油箱加满？（2）汽车每100km耗油8升，按照