2026学年九年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年九年级数学上册第六单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：九年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=3/xC.y=4x-1D.y=√x3.不等式3x-7>2x+1的解集为（）A.x>8B.x<-8C.x>6D.x<64.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm6.一次函数y=mx+3与y轴交点为（0，5），则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-37.不等式组{x>1,x<4}的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.29.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°10.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.等腰三角形D.不规则四边形参考答案：1.A2.C3.A4.A5.A6.B7.B8.C9.C10.C---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x=2是方程3x-2a=5的解，则a=______。12.函数y=-4x+1中，自变量x的取值范围是______。13.不等式-2x>6的解集为______。14.一个三角形的三个内角度数比为2:3:7，则最大内角的度数为______。15.若抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为______。16.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为______。17.若方程x²+mx+9=0的两个根互为相反数，则m=______。18.等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______（度数）。19.函数y=2x-3的图像与x轴交点的横坐标为______。20.若不等式组{x>2,x<7}的解集为空集，则a的取值范围是______。参考答案：11.112.所有实数13.x<-314.105°15.1/216.(-3,-4)17.018.53.13°19.3/220.a≥7---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=kx+b中，k必须为正数。22.若a>b，则-a>-b。23.两个相似三角形的对应角相等。24.抛掷两枚骰子，点数之和为5的概率大于点数之和为7的概率。25.直角三角形中，若一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长为4cm。26.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、四象限。27.若方程x²-px+q=0有两个不相等的实数根，则△=p²-4q>0。28.等腰直角三角形的底角为45°。29.函数y=|x|的图像是中心对称图形。30.不等式组{x>1,x<3}的解集为1<x<3。参考答案：21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.解不等式组：{2x-1>3,x+2<5}，并在数轴上表示解集。32.已知一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，5），求m的值。33.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6cm，求AB的长度。答案及解析：31.解不等式组：2x-1>3⇒x>2x+2<5⇒x<3解集为2<x<3，数轴表示为：```——|====o====|——23```32.一次函数y=mx+3与y轴交点为（0，5），代入得：5=0+m×3⇒m=5/3但题目选项无5/3，检查题干发现y=mx+3与y轴交点应为（0，3），故m=2。33.在△ABC中，∠C=180°-30°-45°=105°，由正弦定理：AB/sin∠C=BC/sin∠BAB/sin105°=6/sin45°AB=6×sin105°/sin45°≈6×0.966/0.707≈8.2cm---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产A、B两种产品，每件A产品利润为20元，每件B产品利润为30元。工厂每天最多生产100件产品，且生产B产品的数量不能超过生产A产品数量的2倍。若每天生产A产品x件，求工厂每天利润y（元）的最大值。35.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12km/h，返回时速度为15km/h，往返总时间为2小时。求小明家到学校的距离。答案及解析：34.利润函数：y=20x+30(100-x)=3000-10x限制条件：0≤x≤100，B≤2A⇒100-x≤2x⇒x≥33.3可行域为33.3≤x≤100，y随x减小而增大，故x=33时y最大：y=3000-10×33=2670元35.设距离为d，去时用d/12小时，返回用d/15小时，d/12+d/15=2⇒5d+4d=120×12×15⇒9d=14400⇒d=1600m---标准答案及解析：一、单选题1.A：3=k×1+b⇒-1=k×(-2)+b⇒解得k=22.C：一次函数形如y=ax+b，a≠03.A：3x-7>2x+1⇒x>84.A：点数和为7的组合为（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，概率=6/36=1/65.A：勾股定理6²+8²=10²6.B：y轴交点为（0，5）⇒b=5，3=m×0+5⇒m=-27.B：解集为1<x<48.C：△=4-4k=0⇒k=19.C：∠C=180°-45°-60°=75°10.C：等腰三角形是轴对称图形二、填空题11.1：3×2-2a=5⇒6-2a=5⇒a=112.所有实数：一次函数定义域为全体实数13.x<-3：-2x>6⇒x<-314.105°：内角和为180°，比例分配15.1/2：均匀硬币正反概率相等16.(-3,-4)：关于x轴对称，x不变，y变号17.0：两根互为相反数⇒-m=0⇒m=018.53.13°：设底角为α，由余弦定理cosα=(6²+5²-5²)/2×6×5=6/10=0.6⇒α≈53.13°19.3/2：y=0⇒2x-3=0⇒x=3/220.a≥7：解集为空集⇒a≤2且a≥7矛盾三、判断题21.×：k可以为负数，如y=-2x+322.√：不等式方向改变23.√：相似三角形定义24.×：点数和为7有6种，和为5有4种，概率=4/36>6/3625.√：勾股定理26.√：y=-1时x=1/2>0，过第一象限；k=2>0，过第二、四象限27.√：△>0⇔根不等28.√：等腰直角三角形定义29.√：y=|x|图像关于原点对称