2026学年八年级数学上册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A的坐标为（-3，2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）参考答案：A2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆参考答案：A3.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.成轴对称C.成中心对称D.既成轴对称又成中心对称参考答案：C4.已知点P（a，b）在第四象限，则点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（b，-a）参考答案：C5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.四个角都相等的四边形是正方形D.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形参考答案：B6.在矩形ABCD中，∠A=30°，则∠C的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°参考答案：B7.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.梯形D.不规则四边形参考答案：B8.若将点M（1，-2）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（4，2）B.（-2，-6）C.（4，-6）D.（-2，2）参考答案：A9.在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm参考答案：D10.已知四边形ABCD是平行四边形，若∠A=70°，则∠C和∠D的度数分别是（）A.70°，110°B.110°，70°C.70°，70°D.110°，110°参考答案：C---二、填空题（每空2分，共20分）1.矩形的两条对角线的长分别为10cm和6cm，则矩形的周长是________cm。参考答案：322.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的高是________cm。参考答案：43.将点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，3）4.在矩形ABCD中，∠B=45°，则∠CDA的度数是________。参考答案：45°5.若将点A（-1，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（0，1）6.菱形的两条对角线互相垂直平分，若其中一条对角线的长为5cm，则菱形的一条边长是________cm。参考答案：5√2/27.在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠B和∠D的度数分别是________和________。参考答案：70°，70°8.将点M（3，-4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-7）9.矩形的面积是24cm²，一边长为3cm，则另一边长是________cm。参考答案：810.菱形的周长为20cm，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长是________cm。参考答案：8---三、判断题（每题2分，共20分）1.两条对角线互相平分的四边形是矩形。（）参考答案：×2.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（）参考答案：√3.平行四边形的对角线一定相等。（）参考答案：×4.菱形的四条边都相等。（）参考答案：√5.中心对称图形一定是轴对称图形。（）参考答案：×6.矩形的四个角都是直角。（）参考答案：√7.将一个点关于原点对称两次，得到的点与原点重合。（）参考答案：√8.平行四边形的对边平行且相等。（）参考答案：√9.菱形的对角线互相垂直平分。（）参考答案：√10.等腰梯形是轴对称图形。（）参考答案：√---四、简答题（每题4分，共12分）1.简述矩形和菱形的主要区别。参考答案：-矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直平分但不一定相等。-矩形的四个角都是直角，菱形的四个角不一定都是直角。2.如何判断一个四边形是平行四边形？参考答案：-两组对边分别平行；-一组对边平行且相等；-两组对边分别相等；-对角线互相平分。3.简述中心对称图形和轴对称图形的区别。参考答案：-中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合，轴对称图形沿对称轴折叠后能与自身重合。-中心对称图形的对称中心是唯一的，轴对称图形的对称轴可以有多条。---五、应用题（每题9分，共18分）1.如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E和点F分别是AD和BC的中点，求四边形AEBF的面积。参考答案：-连接AC，则AC是矩形对角线，且AC=√(AB²+AD²)=√(6²+4²)=√52=2√13cm。-四边形AEBF是平行四边形，因为AB∥EF，AD∥BF。-四边形AEBF的面积=AB×AE=6×2=12cm²。2.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线AC=8cm，求菱形ABCD的周长。参考答案：-菱形的对角线互相垂直平分，所以AO=AC/2=4cm。-在△AOB中，∠A=60°，AO=4cm，根据30°-60°-90°三角形的性质，BO=2AO=8cm。-菱形的一条边长=√(AO²+BO²)=√(4²+8²)=√80=4√5cm。-菱形的周长=4×4√5=16√5cm。---标准答案及解析一、单选题1.A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为旋转180°不能与自身重合。3.C解析：等腰直角三角形绕顶点旋转90°，与原图形中心对称。4.C解析：第四象限的点P（a，b）关于原点对称的点是（-a，-b）。5.B解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的一个判定条件。6.B解析：矩形对角相等，∠C=∠A=30°。7.B解析：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线。8.A解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移4个单位，纵坐标加4。9.D解析：菱形的周长=4×√[(6/2)²+(8/2)²]=4×√(9+16)=4×5=20cm。10.C解析：平行四边形的对角相等，∠C=∠A=70°，∠D=∠B=110°。二、填空题1.32解析：矩形的周长=2×(10/2+6/2)=2×8=32cm。2.4解析：菱形的高=AC×sin(∠B/2)=6×sin(90°/2)=6×1/2=3cm。3.（2，3）解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。4.45°解析：矩形对角相等，∠C=∠B=45°，∠CDA=∠B=45°。5.（0，1）解析：绕原点顺时针旋转90°，横坐标变为纵坐标的相反数，纵坐标变为横坐标。6.5√2/2解析：菱形的边长=√[(6/2)²+(8/2)²]=√(9+16)=√25=5cm。7.70°，70°解析：平行四边形的对角相等，∠B=∠D=180°-110°=70°。8.（1，-7）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向下平移3个单位，纵坐标减3。9.8解析：矩形的面积=长×宽，24=3×宽，宽=8cm。10.8解析：菱形的周长=4×边长，边长=20/4=5cm。对角线AC=6cm，AO=3cm，BO=√(5²-3²)=√16=4cm，BD=2BO=8cm。三、判断题1.×解析：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，但不一定是矩形。2.√解析：正方形既是轴对称图形（4条对称轴），也是中心对称图形（绕中心旋转180°重合）。3.×解析：平行四边形的对角线不一定相等，如菱形。4.√解析：菱形的定义是四条边都相等的四边形。5.×解析：中心对称图形绕中心旋转180°重合，但轴对称图形沿对称轴折叠重合。6.√解析：矩形的定义是四个角都是直角的平行四边形。7.√解析：关于原点对称两次等于原位置。8.√解析：平行四边形的对边平行且相等是基本性质。9.√解析：菱形的对角线互相垂直平分是基本性质。10.√解析：等腰梯形沿中位线对称轴折叠重合。四、简答题1.参考答案：-矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直平分但不一定相等。-矩形的四个角都是直角，菱形的四个角不一定都是直角。2.参考答案：-两组对边分别平行；-一组对边平行且相等；-两组对边分别相等；-对角线互相平分。3.参考答案：-中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合，轴对称图形沿对称轴折叠后能与自身重合。-中心对称图形的对称中心是唯一的，轴对称图形的对称轴可以有多条。五、应用题1.参考答案：-连接AC，则AC是矩形对角线，且AC=√(AB²+AD²)=√(6²+4²)=√52=2√13c