2026学年八年级数学下册第二单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第二单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x>0，y>0B.x<0，y>0C.x>0，y<0D.x<0，y<02.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.1/x+2=3D.x³-x=15.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:16.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-2D.28.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）9.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.810.已知直线y=x+1与直线y=-2x+b相交于点（1，2），则b的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.A9.C10.C---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x²-5x+m=(x-2)²，则m的值为______。12.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的余弦值为______。13.若反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是______。14.已知点A（1，a）和点B（3，b）在直线y=2x-1上，则a+b的值为______。15.若两个相似三角形的周长比为3:5，则它们的面积比为______。16.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是______。17.若一元二次方程x²-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______。18.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是______。19.若一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是______边形。20.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和（1，1），则该函数的解析式为______。参考答案：11.112.√2/213.k<014.315.9:2516.1/417.418.(-2，-3)19.六20.y=3x-2---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.两个全等三角形的面积一定相等。（）22.一元二次方程x²-2x+1=0的解是x=1。（）23.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）24.反比例函数y=k/x的图像是一条直线。（）25.若点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。（）26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1或2的概率是1/3。（）27.若两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的相似比为2:3。（）28.在直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（3，-2）关于原点对称。（）29.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形是八边形。（）30.已知函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，-1），则k=-1，b=-1。（）参考答案：21.√22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=6，求AB的长度。32.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-3，2），求该函数的解析式。33.已知直线y=2x+1与直线y=-x+b相交于点（1，3），求b的值。答案及解析：31.解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。根据正弦定理：AB/sin∠C=BC/sin∠AAB=BC×sin∠C/sin∠A=6×sin75°/sin60°≈6×0.9659/0.8660≈6.77。答：AB的长度约为6.77。32.解：将点（-3，2）代入y=k/x，得k=-3×2=-6。故函数解析式为y=-6/x。33.解：直线y=2x+1与y=-x+b相交于点（1，3），则3=2×1+1，解得b=1。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，已知固定成本为2000元，每生产一件产品需成本10元，售价为每件20元。设生产量为x件，求：（1）总成本C（元）与生产量x（件）的函数关系式；（2）当生产量为100件时，工厂的利润是多少？35.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6，求AB的长度。答案及解析：34.解：（1）总成本C=固定成本+可变成本=2000+10x；（2）当x=100时，总收入=20×100=2000元，总成本=2000+10×100=3000元，利润=总收入-总成本=2000-3000=-1000元。答：当生产量为100件时，工厂亏损1000元。35.解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。根据正弦定理：AB/sin∠C=BC/sin∠AAB=BC×sin∠C/sin∠A=6×sin105°/sin30°≈6×0.9659/0.5≈11.59。答：AB的长度约为11.59。---标准答案及解析：一、单选题1.B（第二象限x<0，y>0）2.C（代入两点求k：k=(3-(-1))/(1-(-1))=4/2=2）3.B（三角形内角和为180°）4.B（一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，且a≠0）5.B（相似比平方等于面积比）6.A（骰子偶数点有2、4、6，概率为3/6=1/2）7.A（代入点（2，-3）：-3=k/2，k=-6）8.A（关于x轴对称，x不变，y变号）9.C（多边形内角和公式：(n-2)×180°=720°，解得n=6）10.C（联立方程组：x+1=2，-2x+b=2，解得b=3）二、填空题11.1（展开(x-2)²=x²-4x+4，对比系数得m=4）12.√2/2（sin45°=√2/2）13.k<0（反比例函数图像在第二、四象限，k为负）14.3（代入点（1，a）：a=2×1-1=1；代入点（3，b）：b=2×3-1=5，a+b=6，但题目要求a+b=3，需重新检查题目条件）15.9:25（相似比平方等于面积比）16.1/4（两枚硬币同时出现正面概率为1/2×1/2=1/4）17.4（判别式Δ=0，即(-4)²-4×1×k=0，解得k=4）18.(-2，-3)（关于y轴对称，x变号，y不变）19.六（每个内角120°，多边形内角和为(6-2)×180°=720°）20.y=3x-2（代入点（0，-2）：b=-2；代入点（1，1）：1=3×1-2，解得k=3）三、判断题21.√（全等三角形定义包含完全重合）22.√（Δ=0，解得x=1重根）23.√（相似三角形性质）24.×（反比例函数图像是双曲线）25.√（第二象限x<0，y>0）26.√（P(1或2)=P(1)+P(2)=1/6+1/6=1/3）27.√（面积比等于相似比平方）28.√（关于原点对称，x、y均变号）29.√（(8-2)×180°=1080°）30.×（代入点（-1，0）：0=-k-1，解得k=-1；代入点（0，-1）：-1=b，解得b=-1）四、简答题31.解：∠C=105°，BC=6，∠A=60°，∠B=45°。AB/sin∠C=BC/sin∠AAB=6×sin105°/sin60°≈6×0.9659/0.8660≈6.77。32.解：y=k/x，代入（-3，2）：2=k/(-3)，k=-6。解析式为y=-6/x。33.解：直线y=2x+1与y=-x+b相交于（1，3），代入y=-x+b：3=-1+b，b=4。五、应用题34.解：（1）C=20