天津市河西区2026年二模数学试卷

天津市河西区2026年二模数学试卷1．计算60÷(-5)的结果等于()A．-12 B．-20 C．-25 D．302．右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A． B．C． D．3．估计217A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A． B．C． D．5．据近日市教委公布的《2025学年度天津市教育事业统计公报》消息，目前我市共有初中356所，校舍建筑面积约为4031700平方米.将数据4031700用科学记数法表示应为()A．4.0317×105 B．4.0317×106C．40.317×104 D．0.40317×1066．计算32m−1A．1 B．2 C．12m−1 D．7．3tanA．0 B．–1 C．1−3 D．8．若点A(x1，-2)，B(x2，1)，C(x3，2)都在反比例函数y=mx(m<−2)的图象上，则x1，x2A．x3<x2<x1 B．9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道盈不足问题：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何.”意思是：“有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如果每人出6钱，就还差16钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?”设x人买鸡，则可列得的方程为()A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-1610．如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE和BF，使BE=BF；分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，·两弧交于∠ABC内部的一点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N.若MN=2，AD=4MD，则AN的长为()

A．6 B．5 C．42 D．11．如图，矩形ABCD的边AB=5，BC=3，以点A为中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形AEFG，点B，C，D的对应顶点分别是E，F，G，当点E落在线段CF上时，CD与AE交于点I，CD延长线交FG于点H，则下列结论一定正确的是()A．∠FCD=30° B．D是线段IH的中点C．FH=16512．如图，要将边长为10cm的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，以AE，AF为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).有下列结论：①若AE的长取8cm时，此扇形的面积为96cm2；②AE的长有两个不同的值满足扇形的面积为100cm2；③当AE=AB时，扇形的面积取得最大值.其中，正确结论的个数是()A．0 B．1 C．2 D．313．不透明袋子中装有16个球，其中有3个粉球、5个黄球、8个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为.14．计算a3b415．计算15+61516．将直线y=2x+b向下平移了6个单位长度，若平移后的直线不经过第四象限，则b的值可以是(写出一个即可).17．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，点F是边CD延长线上一点，点G是EF的中点，连接AG并延长交CD边于点H.若AB=20，BE=DF=5.⑴AF的长度为；⑵线段AH的长为.18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A为格点，过点A的圆上有点B，C，D，且AC⊥BD于E，连接AB，CD.⑴写出图中与∠A互余的角为；⑵若弦CD上有一点P，当EP最短时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(画线不超过10条，不要求证明).19．解不等式组4x+1<5,①请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.20．为增强青少年的身体素质，某校开展了足球、篮球、羽毛球等丰富多彩的活动.该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位：岁).根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a的值为，图①中m的值为；统计的这组学生年龄数据的众数和中位数分别为和；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数；（3）根据样本数据，若该校参加活动的学生共有400名，估计其中年龄为12岁的学生人数约为多少?21．已知AB为⊙O的直径，有以AB为边的平行四边形ABCD.（1）如图①，当点C在⊙O上，边DC与⊙O交于点E时，AC与BB交于F，若∠CAB=35°，求∠D和∠EBC的大小；（2）如图②，当边DC与⊙O相切于点H，BC边交⊙O于点G时，若∠DAB=105∘,22．解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁.（1）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为m；（2）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°.已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ(tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数).23．已知小华家、社区超市、体育场依次在同一条直线上，超市离小华家0.6km，体育场离小华家1.2km.小华从家出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min，之后匀速步行了10min到超市，在超市停留10min后，用了20min匀速散步返回家.下面图中x表示时间，y表示离小华家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：（1）①填表：小华离开家的时间/min1103055小华离家的距离/km▲1.2▲▲②填空：小华从体育场到超市的速度为▲km/min；③当50≤x≤80时，请直接写出小华离开家的距离y关于时间x的函数解析式；（2）当小华从家出发30min时，小华的妈妈也从家出发匀速步行直接去超市，如果妈妈到达超市时正好遇到小华也在超市，那么妈妈速度ν(单位：km/min)的数值应该是在什么范围内?(直接写出结果即可)24．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点.B0（1）如图①，当t=1时，点E的坐标为，点F的坐标为；（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，折痕EF与边BO交于点D，A'O'分别与边BO，AB相交于点G，H，试用含有t的式子表示HF的长，并直接写出t的取值范围；（3）设折叠后重合部分的面积为S，当1≤t≤4时，求S的取值范围(直接写出结果即可).25．已知抛物线y=ax（1）若a=-1，b=2，c=3，求该抛物线顶点P的坐标；（2）若a=-1，c+2b=0，当点M与点P重合时，且四边形AMBN为正方形时，求b的值；（3）若A(-1，0)，四边形AMBN为菱形，在线段AD上有动点E，抛物线上有点F，使得四边形AEFM为平行四边形，当MN=2时，NE+NF的最小值取得13,

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】514．【答案】a6b815．【答案】916．【答案】7(答案不唯一，满足b≥6即可)17．【答案】517；418．【答案】∠B，∠C；如图(画法略，方法不唯一)19．【答案】（1）x<1（2）x≥-2（3）（4）-2≤x<120．【答案】（1）40；15；15；14（2）解：∵∴这组数据的平均数是14.（3）解：∵在样本中，年龄为12岁的学生人数学生占12.5%，∴400×12.5%=50.∴估计该校在参加活动的学生400名中，其中年龄为12岁的学生人数约为50人.21．【答案】（1）解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°.∵∠CAB=35°，在Rt△ABC中，∠ABC∵平行四边形ABCD，∴AB∥DC，∠D=∠ABC=55°∴∠ACD=∠CAB=35°.又∵AE∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=55°-35°=20°.（2）解：连接OH，AH，过点D作DM⊥AH于点M，∵DC与⊙O相切于H，∴OH⊥DC，即∠OHD=90°.∵AB∥DC，∴∠AOH=∠OHD=90°∴∠OAH=∠OHA=45°=∠DHA.又∵AO在Rt△AOH中，AH∵∠DAB=105°，∴∠DAH=∠DAB-∠BAH=105°-45°=60°，设AM=x，在Rt△ADM中，DM在Rt△HDM中，DM=MH=AH-MH，∴解得x=2，∴AD=2AM=4.22．【答案】（1）23.5（2）解：如图，根据题意，∠PMQ=54°，∠PNQ=73°，∠PQM=90°，MN=40.∵在Rt△MPQ中，tan∠PMQ∴PQ=MQ·tan54°.∵在Rt△NPQ中，tan∠PNQ∴PQ=NQ·tan73°.∴又MQ=MN+NQ，∴(40+NQ)tan54°=NQ：tan73°即NQ∴答：解放桥的全长PQ约为97m.23．【答案】（1）解：①0.12，1.2，0.6；②0.06；③当50≤x≤60时，y=0.6；当60<x≤80时，y=-0.03x+2.4；（2）解：0.02≤v≤0.0324．【答案】（1）(2，0)；5（2）解：HF=（3）解：325．【答案】（1）解：∵a=-1，b=2，c=3，∴该抛物线的解析式为y∵∴该抛物线顶点P的坐标为(1，4).（2）解：由a=-1，可设抛物线y∵点M与点P重合，且四边形AMBN为正方形，∴AB=MN，DB=PD.∴可得B(h+k，0).将B(h+k，0)代入y得0=−∴∵k≠0，∴k=1.∴抛物线y=−x∵c+2∴b=2（3）解：∵四边形AMBN为菱形，MN=2，∴MD∵四边形AEFM为平行四边形，∴EF∥AM，且EF=AM，MF∥AE.∴EF∥BN，且EF=BN，