《坐标方法的简单应用》课件

9.2坐标方法的简单应用

第9章平面直角坐标系下1.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.2.在平面上，能运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：

（１）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、

y轴的正方向；（２）根据具体问题，确定单位长度；（３）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．知识梳理一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．（3）一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）．知识梳理（1）对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了．（2）一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到．用坐标表示地理位置平面直角坐标系（１）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为

，确定x轴、y轴的

；（２）根据具体问题，确定

；（３）在坐标平面内画出这些

，写出各点的

和各个地点的

．极坐标系（１）确定物体相对于观测点的

；（２）确定物体与观测点的

；（3）用

表示平面内物体的位置．原点正方向单位长度点坐标名称方位角距离表示方向的角和距离知识梳理用坐标表示平移

一般地，在平面直角坐标系中：

将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点

；

将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点

．

一般地，在平面直角坐标系中：

如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，

相应的新图形可以看作把原图形

得到；

如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，

相应的新图形可以看作把原图形

得到．(x＋a，y)（或(x－a，y)）(x，y＋b)（或(x，y－b)）向右（或左）平移a个单位长度向上（或下）平移a个单位长度知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题C同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题5.（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）

A．（1，3）

B．（3，4）

C．（4，2）

D．（2，4）C感受中考6.（2024•甘南州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为

．（1010，0）感受中考1.（2024•贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(﹣2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为（）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限Axy感受中考2.（2023•台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(﹣2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（）A．（3，1）

B．（1，3）

C．（4，1）

D．（3，2）A感受中考3.（2023•衢州）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，2)，则点C的坐标为

．(1，3)xy感受中考5.（2021•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处．A．（3，1）

B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2）

D．（3，﹣2）A感受中考6.（2018•浙江）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）

B．（8，10）

C．（9，10）

D．（10，10）C感受中考3.（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（2，2）DxyO感受中考4.（2022•兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是

．（﹣4，1）xyO感受中考1.（2024•长沙）在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为（）A．（1，5） B．（5，5）

C．（3，3） D．（3，7）D感受中考5.（2023•黄石）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为（）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3B

感受中考6.（2023•滨州）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是

．（3，3）感受中考感受中考(1,3)由平移方式确定点的坐标1.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向左平移4个单位长度后得到点B,则点B的坐标是(

)A.(2,3)

B.(-2,-1)C.(-6,3) D.(-2,7)C基础通关65432172.用(-2,4)表示一只蚂蚁的位置,若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度,然后又竖直向下爬行2个单位长度,则此时这只蚂蚁的位置是(

)A.(1,6) B.(-5,2)C.(1,2) D.(2,1)C65432173.[石家庄四十二中二模改编]在平面直角坐标系中,将点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后与点Q(3,-5)重合,则点P的坐标为(

)A.(1,-6) B.(5,-5)C.(4,-3) D.(-2,-4)C6543217由点平移前、后的坐标判断平移方式4.[教材第79页习题7.2第7题改编]点A(2,2)运动到点B(4,3),可以通过以下哪种平移得到 (

)A.先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度B.先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度C.先向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度D.先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度C65432175.[保定十三中期中]在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),B(1,-1),将线段AB通过平移得到线段A1B1,点A与点A1相对应,若点A1的坐标为(-1,4),则点B1的坐标是(

)A.(7,1) B.(-3,1)C.(-3,-3) D.(7,-3)B65432176.[保定冀英中学天威校区期末]点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点(m+1,n-1)可能是(

)A.点A

B.点B

C.点C

D.点DC65432177.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(-4,0),(-2,-3),(1,-2).6543217(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1,再向上平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2,画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2;解:三角形A1B1C1,三角形A2B2C2如图所示.6543217(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标.解：由图可得A2(0,5),B2(2,2),C2(5,3).65432178.[廊坊四中月考]如图,点A,B的坐标分别为(-2,a),(0,-2),现将线段AB平移至A1B1,且点A1,B1的坐标分别为(1,4),(b,1),则a+b的值为(

)A.-3 B.3

C.-4 D.4能力突破D1110989.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为(

)A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)D11109810.[教材第79页习题7.2第8题改编]把三角形ABC各顶点的横、纵坐标都减3,画出三角形ABC变化后得到的三角形A'B'C'.解:平移后的三角形A'B'C'如图所示.11109811.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右、向上、……的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(

,

),A8(

,

),A12(

,

);

204060111098(2)求点A4n的坐标(n是正整数);(