3.4专题提升：“传送带”模型+“板-块”模型+临界、极值问题-2027届高考物理一轮复习课件

第15课时专题提升:“传送带”模型“板—块”模型临界、极值问题考点一“传送带”模型1.水平传送带

情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

一直加速先加速后匀速

v0<v时,一直加速v0<v时,先加速再匀速v0>v时,一直减速v0>v时,先减速再匀速

滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端。若v0<v,则滑块返回到左端时速度为v0;若v0>v,则滑块返回到左端时速度为v2.倾斜传送带

情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

一直加速(一定满足关系gsinθ<μgcosθ)先加速后匀速

一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)若μ≥tanθ,先加速后匀速若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

v0<v时,一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)若μ≥tanθ,先加速后匀速;若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速v0>v时,若μ>tanθ,一直匀减速,a=g(μcosθ-sinθ);若μ=tanθ,一直匀速;若μ<tanθ,一直匀加速,a=g(sinθ-μcosθ)若μ>tanθ,先减速后匀速;若μ=tanθ,一直匀速;若μ<tanθ,一直匀加速,a=g(sinθ-μcosθ)

(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ,一直加速;gsinθ=μgcosθ,一直匀速gsinθ<μgcosθ,一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)典例1

如图甲所示,小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带,其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线,3~4.5s段为直线。求:

甲

乙

(1)传送带的速度大小;(2)物块刚滑上传送带时的速度大小。

典例2

如图甲所示,倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上端,物体相对地面的v-t图像如图乙所示,2.0s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则(

)A.传送带的倾角θ=30°B.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4C.传送带上下两端的间距为15mD.物体在传送带上留下的痕迹长度为5m甲乙D考点二“板—块”模型1.模型特征滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2.四种类型

类型图示关键情境分析

木板带动滑块两者同向运动,且v板>v块,则两者加速度不同,x板>x块,Δx=x板-x块,最后分离或相对静止

滑块带动木板两者同向运动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δx=x块-x板,最后分离或相对静止类型图示关键情境分析

模板与滑块反向运动两者运动方向相反,两者加速度不同,最后分离或相对静止,Δx=x块+x板

木板或滑块受到外力木板或滑块受到拉力作用,要判断两者是否有相对运动﹐以及木板与地面是否有相对运动3.

“四点”注意(1)用隔离法分析滑块和木板的受力,分别求出滑块和木板的加速度。(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。(3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。(4)在运动学公式中,位移、速度和加速度都是相对地面的。典例3

如图所示,将木块A和木板B叠放在水平地面上,木块质量mA=2kg,木板质量mB=1kg,木块与木板间动摩擦因数为μ1=0.3、木板与地面间动摩擦因数为μ2=0.1,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,对木块施加一个水平向右的恒力F,求:(1)若F=9N,求木块A的加速度大小和A、B之间的摩擦力的大小;(2)若F=16N,求木块A的加速度大小和A、B之间的摩擦力的大小。答案

(1)2m/s2

5N

(2)5m/s2

6N解析

(1)A与B之间的最大静摩擦力为f1=μ1mAg=0.3×2×10

N=6

N,B与地面之间的最大静摩擦力为f2=μ2(mA+mB)g=0.1×(2+1)×10

N=3

N,当A、B恰好发生相对滑动时,对于B有μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBa0,对于整体来说F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a0,解得F0=12

N,则当F=9

N<12

N时,B与地面发生相对运动,A与B没有发生相对滑动,则对于整体研究F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a1,解得a1=2

m/s2,隔离B根据牛顿第二定律可得f3-μ2(mA+mB)g=mBa1,解得A、B之间的摩擦力的大小f3=5

N。

(2)当F=16

N>12

N时,A、B发生相对滑动,根据牛顿第二定律F-μ1mAg=mAa2,解得a2=5

m/s2,A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f4=μ1mAg=6

N。典例4

如图所示,足够长的木板静止在水平面上,物块静止在木板上,已知木板与水平面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数。t=0时刻,给木板一水平向右的初速度,则木板的速度大小v随时间t的关系图像是(

)C对点演练

如图甲所示,水平地面上有一质量为1kg的长木板,长木板的左端放有一质量也为1kg的小物块。一水平向右的力F作用在物块上,F从0开始逐渐增大,木板的加速度a随时间t变化的关系图像如图乙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为0.2,物块与木板间的动摩擦因数为0.5,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度g取10m/s2。求:

甲

乙

(1)木板与地面间的最大静摩擦力;(2)t=4s时拉力F的大小。答案

(1)4N

(2)6N考点三临界、极值问题1.产生临界值或极值的条件

临界或极值状态对应条件两物体刚好接触或刚好脱离弹力FN=0两物体由相对静止开始相对滑动静摩擦力达到最大值绳子断裂张力为绳子所能承受的最大张力绳子恰被拉直张力FT=0加速度最大或最小当所受合力最大时,具有最大加速度;合力最小时,具有最小加速度速度最大或最小加速度为零2