第7讲+牛顿第二定律的基本应用+课件++-2027届高考物理一轮复习考点精讲

第7讲牛顿第二定律的基本应用【学习目标】1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。 2.理解各种动力学图像，并能分析图像的特殊点、斜率、截距及面积的物理意义。考点一动力学两类基本问题考点二动力学的图像问题内容索引课时作业1.基本思路考点一动力学两类基本问题2.分析动力学两类基本问题的关键(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。3.动力学问题的解题思路北京时间2024年4月3日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞(降落伞)，在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面2m时启动反推发动机，做匀减速运动速度减至0后恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为f=kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱(含航天员)总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。求：(1)在主伞打开后的瞬间，返回舱的加速度大小；例1【解析】由牛顿第二定律可知mg－f1=ma1，f1=kv1，在匀速下降过程有f2=kv2=mg，联立可得a1=－70

m/s2，所以加速度大小为70

m/s2。【答案】70

m/s2

(2)若在反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，反推发动机产生的推力大小。

分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数μ=0.75，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：例2甲乙(1)包裹刚开始下滑时的托盘倾角θ；【解析】根据题意，当包裹刚开始下滑时满足mgsin

θ=μmgcos

θ，解得θ=37°。【答案】37°

(2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a；【解析】当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，即μmg=ma，解得a=7.5

m/s2。【答案】7.5

m/s2

常见的动力学图像包括v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。(1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。(2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。(3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。(4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。考点二动力学的图像问题(多选)如图所示，一物块以初速度v0沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正方向，则物块速度随时间变化的图像可能正确的有(

)例3

ADA.B.

C.

D.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷)如图甲所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t=t0时切线斜率为0，则(

)A.μ1＋μ2=2tanθB.t=t0时，甲的速度大小为3v0C.t=t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左D.t=t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向左例4

AD甲

乙1.等时圆模型模型1：质点从竖直面内的圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用的时间相等，如图甲所示；模型2：质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用的时间相等，如图乙所示；模型3：竖直面内的两个圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点从上环上不同点沿光滑弦由静止开始经切点滑到下环上所用的时间相等，如图丙所示。素养提升等时圆问题甲

乙

丙

(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系中，正确的有(

)A.t1=t2

B.t2＞t3

C.t1＜t2

D.t1=t3例5

BCD

例6

B如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环所在空间有匀强电场(图中未画出)。质量均为m的带电小球(可视为质点)穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则(

)A.小球一定都带负电B.圆周上C点电势一定最高C.电场强度方向一定由C指向AD.小球受到的电场力大小可能等于重力大小例7【解析】小球分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点的时间相等，圆环为等时圆，A点为等效最低点，重力与电场力的合力一定沿CA方向，电场方向未知，A、B、C错误；当电场方向水平，小球受到的电场力水平向左时，小球受到的电场力大小等于重力大小，D正确。D课时作业答案速对第三单元第7讲牛顿第二定律的基本应用题号1234567答案BCBCDDC题号89101112答案CBABD(1)

(2)0.075

mAD1.如图所示，无人机用轻绳悬挂重物在空中，控制无人机让重物沿水平方向做匀加速直线运动，忽略空气对重物的阻力，下列说法中，正确的是(

)A.重物的加速度越大，轻绳与竖直方向的夹角越小B.轻绳在竖直方向上的分力与重物的加速度大小无关C.轻绳与竖直方向的夹角和重物的加速度无关D.重物的加速度越大，轻绳在竖直方向上的分力越大B2.为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况符合要求的是(

)CA.

B.

C.

D.3.(2025·温州一模)2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅”。如图甲所示，某次无人机从地面静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的v－t图像，图像中的ab段和cd段均为直线。下列说法中，正确的是(

)A.研究无人机螺旋桨转动情况可将其视为质点B.无人机在t3~t4过程中处于失重状态C.无人机在t1~t2过程中受到的合外力越来越大D.空气对无人机的作用力和无人机对空气的作

用力是一对平衡力【解析】研究无人机螺旋桨转动情况时，无人机的形状和大小不能忽略，不能将其视为质点，A错误；由图乙可知，无人机在t3~t4过程中减速上升，其加速度方向竖直向下，处于失重状态，B正确；根据v－t图像中图线的斜率表示加速度，由图乙可知，无人机在t1~t2过程中加速度恒定，根据牛顿第二定律F合=ma可知无人机受到的合外力保持不变，C错误；空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对相互作用力，D错误。甲

乙B4.(2025·金华三模)乒乓球比赛中，运动员发球时将乒乓球竖直上抛，若乒乓球受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述乒乓球速度随时间变化图像可能正确的是(

)A.

B.C.

D.

C

D

D

C

C9.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α＞β＞θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(

)A.tAB=tCD=tEF B.tAB＞tCD＞tEFC.tAB＜tCD＜tEF D.tAB=tCD＜tEF【解析】如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于点G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知tAB＞tCD＞tEF，B正确，A、C、D错误B

甲

乙ABD11.为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：甲

乙

丙

12.(多选)智能手机中安装了加速度感测器APP软件后，可以精确测量手机运动的加速度。一同学将手机轻轻接触弹簧由静止释放，如图甲所示，手机在t3时刻运动到最低点，APP软件记录下此过程中加速度a随时间t变化的图像如图乙所示(不考虑薄板的质量)，则(

)A.手机先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动B.t2时刻，重力等于弹力，手机速度为零C.t2时刻，手机对薄板的压力为零D.t3时刻，手机对薄板的压力等于手机重力的2倍AD

甲

乙【解析】从题图乙可知，手机的加速度先是向下逐渐减小，t2时刻之后加速度向上，再逐渐增大，而手机的速度方向一直向下，故手机先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减