2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形的边（解析版）

定义：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.②判断三条线段能否组成三角形：如果两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这 124-25七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 C、8+9<18，不能摆成三角形，不符合题 【答案】【答案】3性质：三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 124-25七年级下·广东深圳·期中）如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是() 224-25八年级上·湖南益阳·期末）2024年7月27日，在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，【分析】本题考查三角形的稳定性，根据三角形的稳A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，11cm，20cmD．5cm，5cm，11cm【答案】【答案】C【分析】本题考查了三角形的三边关系，掌握任意两边之和大于第三边，任意两关键．根据三角形三边关系定理，只需验证每组中最小的两【详解】解：A、3cm+4cm=7cm<8cm，不能组成三角形，不符合题意；B、8cm+7cm=15cm，不能组成三角形，不符合题意；C、13cm+11cm=24cm>20cm，能组成三角形，符合题意；D、5cm+5cm=10cm<11cm，不能组成三角形，不符合题意；22025七年级下·全国·专题练习）a，b，a+b+1（a>0，b>0）分别表示三条线段的长度，试判断以【分析】本题考查了三角形的三边关系，理解并掌握三角形三边关系是解题关键．三角形三边关系：三角【分析】本题考查了三角形的三边关系，理解并掌握三角形三边关系是解题关键．三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第不能组成三角形．不能组成三角形．12025·江苏连云港·中考真题）下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是()【答案】B【分析】本题考查的是三角形的三边关系的应用，根据三角形三边关系定理，任意两边22025·湖南长沙·模拟预测）下列各组数中，能构成三角形三边长的是()【答案】C【分析】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟知三角形的任意两边之根据三角形的三边关系逐项判断即可得解.32025·河南平顶山·三模）用一根长度为xcm小木棒与两根长度分别为4cm,7cm的小木棒组成一个三角形，那么这根小木棒的长度x可以是．【答案】4（答案不唯一）【详解】解：由三角形三边关系得7-4<x<7+4，【答案】【答案】(1)不能，理由见详解【分析】本题考查了三边关系：两边之和大于第三边，正确掌握相关性质内（1）先得3+4=7，根据7<8，不满足两边之和大于第三边，即可作答．（2）先得5+6=11，根据11=11，不满足两边之和大于第三（3）先得5+6=11，根据10<11，满足两边之和大依题意，3+4=7，依题意，5+6=11，依题意，5+6=11，124-25七年级下·山东济南·期中）已知三角形【答案】【答案】C【分析】本题考查了构成三角形的条件，由构成三角形的条件得5-3<x<5+3，即可求解；理解构成三角5-3<x<5+3，\2<x<8，224-25七年级下·广东河源·期中）已知三角形的两边长分别为5和8，第三边【答案】【答案】17、19、21、23或25【详解】解：设第三边的长为x，第三边是4时，该三角形的周长=4+5+8=17．第三边是6时，该三角形的周长=6+5+8=1第三边是8时，该三角形的周长=8+5124-25八年级上·安徽亳州·期末）已知三角形两 【分析】本题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．根据三角形两边之和大于第【分析】本题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边的差小于第三边，由此得到2<x<8，进而即可得到答案．【详解】解：设该三角形第三边的长是x，的长度都为2m，则A，B两点之间的距离可能是()A．3mB．4mC．4.5mD．5m【答案】【答案】A【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，三角形中，任意两边之差小于第于第三边，据此求出AB的范围即可得到答案．【详解】解：由构成三角形的条件可知，OA-OB<AB<OA+OB，32025七年级下·河南·专题练习）开放性试题如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是30m和40m，则BC的长可能是m（写出一个即可） 【详解】解：由题意得：40-30<BC<40+30，即10<BC<70； 50在10<BC<70区间内，故答案为：50（答案不唯一）(2)若x为整数，求三角形周长的最大值．（1）三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于最短边长，可得6≤x<15；\x≥6，\x的取值范围是6≤x<15；（2）解：由（1）可知，3<x<15，\x的最大值为14，\三角形周长的最大值为6+9+14=29．124-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）若一个三角形的两边长为3是()【答案】【答案】A设第三边长为x．因此，第三边x的取值范围为1<x<7．224-25七年级下·吉林长春·期中）在VABC中，BC=10，AB=2，若AC是偶数，求AC的长．【答案】【答案】AC=10．即8<AC<12，124-25八年级上·安徽六安·期中）若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能是()A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm 的周长一定大于6cm，即可得到答案，此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于∴三角形的周长一定大于∴三角形的周长一定大于6cm，223-24八年级上·北京海淀·期中）如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是()【答案】【答案】D【分析】设三角形的第三边长是x，根据三角形的三边关\6-4<x<6+4，\2<x<10，\x的最大值为8，\周长最大值为4+6+8=18，【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的【分析】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解．设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，则【详解】解：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，\有两种情况：解得x=4，y=5，\三边长分别为8，8，5；2、当x+y=12且3x=9时，解得x=3，y=9，此时腰为6，4.如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？说明理由．【详解】证明：在△ABD中，AB+BD>AD，在△ACD中，AC+CD>AD，即AB+BC+AC>2AD．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的124-25七年级下·山西太原·阶段练习）如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是() 223-24八年级上·全国·单元测试）木椅子摇晃了，在椅子下面斜钉两根木条就不摇晃了，这是利用三角124-25八年级上·广西玉林·期末）如图，木工师傅制作门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的几何原理是() 223-24七年级下·湖南长沙·期末）如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是() 所以这样做的数学原理是利用了三角形的稳定性， 424-25八年级上·福建莆田·期中）木兰溪大桥全长860m，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的124-25八年级上·福建厦门·期中）下列生活实物图形中，不是运用三角形的稳定性的是() 功能，不运用三角形的稳定性，边形的一组对角，它的形状会发生改变，这体现了四边形的性质。若要使这个四边形形状固定不变， 因为三角形具有稳定性，若要使这个四边形形状固定不变，可连接一条对角线，将其 【答案】【答案】A【分析】根据三角形具有稳定性、多边形不具【点睛】本题考查了三角形的稳定性和多边形的不稳定性，属于应知应会题型，224-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是()【答案】B【答案】B【分析】根据三角形的稳定性，逐一进行判断即可．D、篮球架是三角形，具有三角形的稳定性，不符合题意； 【答案】【答案】C【分析】四边形的不稳定性是指四边形边长确定时，其形【点睛】本题考查四边形不稳定性的实际应用，理解四边形不稳定性的特征，并能结合按计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，【分析】本题考查了四边形的特性，根据平行四边形的性质即可得出答案，熟练掌握四124-25七年级下·江苏盐城·阶段练习）下列长度的线段能组成三角形的是() 根据三角形的三边关系逐项判断即可得解. 故选：D.224-25七年级下·山西太原·阶段练习）以下列各组数为边，能组成三角形的是() D．由于5+7=12>7，则本选项中的三条线段能组成三角形，符合题意．324-25八年级上·广西南宁·期中）已知三角形的三边长分别为3、x、10，则x的值可能是()【答案】【答案】C【详解】解：由题意，得：【详解】解：由题意，得：10-3<x<10+3，即：7<x<13， 424-25七年级上·安徽六安·开学考试）盒中有1-10cm的小棒各一根，取出3cm和7cm的小棒后，至少再（）【答案】【答案】C【分析】设三角形的第三边长为【分析】设三角形的第三边长为xcm，根据三角形三边关系得到4<x<10，即可得到答案．则则7-3<x<7+3， 524-25八年级上·云南昆明·期中）下列各组中的三条线段能组成三角形的是()【答案】【答案】D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长624-25八年级上·湖北恩施·阶段练习）用下列长度的3根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()【答案】C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长724-25八年级上·四川泸州·阶段练习）木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理()【答案】C【答案】C【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉三角形稳定性的性质是解题的关键．根据三角形具有稳 823-24七年级下·山西太原·期末）如图是位于太原市汾河上最南端的迎宾桥，其主桥通过拉索与主梁连接，使结构稳固，造型美观．其蕴含的数学道理是()【答案】【答案】C【分析】本题主要考查三角形的稳定性，理解图示，掌握三角形的性质是解题的关键．根据图示，三角形923-24八年级上·海南省直辖县级单位·期中）下列图形中有稳定性的是() ∴下列图形中有稳定性的是直角三角形故选：A一根木条，防止门框变形、椅子摇晃，利用了三角形的()【答案】C【详解】解：建筑工人在木门框上加两根木条、晃动的木椅子腿与坐板间钉一根木条，防止门框变形、椅子摇晃，利用了三角形的稳定性．1124-25八年级上·北京海淀·期中）一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长度可取的整数值为 ：． 往游观，桥上斜拉索的作用在物理方面可以平衡大桥主梁的重量和荷载，那么【答案】【答案】9故答案为：故答案为：9．1623-24八年级上·安徽合肥·单元测试）在△ABC中，AB=7,BC=2．(1)求AC长度的取值范