2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形和全等三角形压轴题动点问题分类训练（原卷版）

1 6 10 14 19 22①若LH=50°,求LD的度数；于点M、N．试探究的值是否为定值?若不是，请说明理由，若是，请求出定值．②在图2中，作出点E使LBED与β互补(要求尺规作图，保留作图痕迹．不写的平分线交于点F．随着点A，B的运动，LF的大小会改变吗？如果不会，求出LF的度数（用含α的式子表于F，请探究的值是否为定值，若是定值，请求出该定值；若不BE的下方作等边△BEF，连接CF．(1)如图1，若点E在线段AD上，且DE=BD，则LCBF=度．0F．【拓展延伸】（3）如图2，当P点在线段0B上运动，E0的延长线与BF的延长线交于点（4）E0的延长线交直线BF于点G，若CE(2)线段DE的长度是否为定值？若是，请求出如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，（1）填空：LCAM=;（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC兰△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与②当动点D在直线AM上时，试判断LAOB是否为定值？并说明理由．(1)若LB=70°,则LNMA的度数是(3)当△APF为等腰三角形时，求PA的长．【深入研究】（2）如图1，在上题的条件下，若LB=LC，请你再添加一个条件，使△BDE兰△CFD．先写出这【变式探究】（3）如图2，等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD=2AE，）．(1)若LB=70°,则LNMA的度数是；AE=BE．(1)求证：△A0E兰△BCE．动时间为t秒，点F是直线AC上的一点且CF=B0．是否存在t值，使以点B、0、P为顶点的三角形与以点F、得到BF，连接EF,CF,AF．LEBC的度数．C(2)当点Q在边BC上时，求证：LPBD=LBQE．(4)当△PBD与△BQE全等时，△DEF．②若连接AF，是否存在这样的点E，使△AEF是等腰直角三角形，如果存在，请确定点E的位置并加以证①LAB0的度数是；(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPD和△CQP全等，若存在动时间为t秒，点F是直线AC上的一点且CF=BO．是【问题解决】【问题迁移】“>”或“＝”或“<”);(3)【拓展延伸】如图③,当点P在线段CD上时，若LACP=LBDP≠90O，将△PBD沿直线l对折得到②求证LFGDLA；(2)当点E在线段BD的延长线上时，直接写出LFGD与LA之间的数量关系．38．在△ABC中，AE平分LBAC，LC>LB． ;(1)如图1，连接BE，点F在BE上，若LAFE=LABD，求证：LBAF=LEBC；值，使得△B0Q的面积为18？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理向点B运动，当点P与点B重合时，停止运动．设(1)请说明△A0E兰△BCE的理由；时间为t秒，求当t为何值时，△A0Q的面积为3．(3)在(2)的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=B0．当t为何值时，以点B、0、P为顶点的三角F、C、Q为顶点的三角形全等？(请直接写出符合条件的t值)．(1)如图1，求证：LABE+LAEB(2)如图2，当点F位于点A，E之间时，求LDFE的度数．【探究发现】①求证：△ABE兰△CBF；②直接写出LCAF与LAFC间的数量关系：；（2）如图聂，若点E在射线0P上1）中LCAF与LAFC间的数量关系是否成立？若成立，【拓广延伸】（3）如图Ⅲ,点E，D在射线0P上，A0=0D，AC=CF，连接DB，求LEBD的度数．点，当H点在BC上运动时，的值是是否发生变化？如果变化，【拓展应用】变，如果不变，请直接写出LDFG的度数；如果要变，请说明理由．(1)如图1，若D为BC上一点．连接AD，将△ABD沿着AD进行翻折后得到△AB(2)如图2，将