2026学年八年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²+xB.y=2/xC.y=4x-1D.y=√x3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-24.一次函数y=-2x+5的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，5）B.（5，0）C.（-2.5，0）D.（0，-2.5）5.已知方程2x-3=5，则x的值是（）A.4B.-4C.8D.-86.一次函数y=mx+4与y轴的交点在y轴正半轴，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m≠07.若A（a，b）和B（c，d）是直线y=x+3上的两点，且a<c，则b和d的大小关系是（）A.b>dB.b=dC.b<dD.无法确定8.一次函数y=3x-2的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠09.若直线y=mx+1与y轴交于点（0，1），则该直线的斜率k是（）A.1B.-1C.0D.任意实数10.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是（）A.4B.-4C.8D.-8参考答案：1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.A---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.一次函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是_________。12.若直线y=kx+3的斜率为2，则k的值是_________。13.一次函数y=-x+5的图像经过点（0，_________）和（_________，0）。14.若点（2，a）在直线y=3x-1上，则a的值是_________。15.一次函数y=mx+4的图像经过点（1，7），则m的值是_________。16.若直线y=kx+b与x轴垂直，则k的值是_________。17.一次函数y=4x-5的图像与y轴的交点在y轴负半轴，则k的取值范围是_________。18.若直线y=mx+1的斜率为-3，则该直线的解析式是_________。19.一次函数y=x+2的图像经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_________。20.若直线y=kx-2与y轴交于点（0，-2），则该直线的斜率k是_________。参考答案：11.（0，-3）12.213.5；514.515.316.017.k>018.y=-3x+119.k>020.任意实数---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、四象限。（）22.若直线y=kx+b的斜率为正，则该直线的图像一定向上倾斜。（）23.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是（3，0）。（）24.若点（a，b）在直线y=2x-1上，则b=2a-1。（）25.一次函数y=mx+4的图像与y轴的交点在y轴正半轴，则m一定大于0。（）26.若直线y=kx+b与x轴平行，则k的值是0。（）27.一次函数y=3x-2的图像经过第二、三、四象限。（）28.若直线y=kx+1的斜率为-1，则该直线的解析式是y=-x+1。（）29.一次函数y=x+1的图像经过第一、三、四象限。（）30.若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则b是直线的截距。（）参考答案：21.√22.√23.×24.√25.×26.√27.×28.×29.×30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。32.一次函数y=kx-2的图像与y轴交于点（0，-2），且斜率为3，求该直线的解析式。33.若直线y=2x+b与直线y=-x+4相交于点（1，a），求a的值和b的值。答案及解析：31.解：将点（2，7）代入y=mx+3，得7=2m+3，解得m=2。32.解：由题意知斜率k=3，截距b=-2，故解析式为y=3x-2。33.解：-联立方程组：y=2x+by=-x+4代入得2x+b=-x+4，解得x=4/3，y=8/3-a，又因为交点为（1，a），所以4/3=1，a=8/3，代回y=2x+b得8/3=2+b，解得b=2/3。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）若行驶x公里（x>3），求出租车费用y（元）与x（公里）之间的函数关系式；（2）若某乘客乘坐出租车行驶了8公里，求其需要支付的费用。35.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元。（1）若生产x件产品，求总成本y（元）与x（件）之间的函数关系式；（2）若每件产品的售价为80元，求生产多少件产品时，工厂的利润最大？答案及解析：34.解：（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）；（2）当x=8时，y=2×8+4=20元，故费用为20元。35.解：（1）y=2000+50x；（2）利润P=80x-(2000+50x)=30x-2000，当x=2000/30=66.67时，利润最大，取x=66件，利润最大。---标准答案及解析：一、单选题1.A（y=2×3+1=7）；2.C（y=kx+b，k≠0）；3.A（联立方程组解得k=1）；4.B（令y=0，x=5/2）；5.A（2x=8，x=4）；6.A（y轴正半轴，k>0）；7.A（y=x+3，a<c→b<d）；8.B（斜率k<0）；9.C（y=mx+1，k=0）；10.A（令y=0，x=4）。二、填空题11.（0，-3）；12.2；13.5；5；14.5（3×2-1=5）；15.3（7=1m+4→m=3）；16.0；17.k>0（斜率>0）；18.y=-3x+1；19.k>0（斜率>0）；20.任意实数（截距任意）。三、判断题21.√（斜率>0）；22.√（斜率>0→向上倾斜）；23.×（x=3时y=-1）；24.√（代入验证）；25.×（m可正可负）；26.√（平行x轴，k=0）；27.×（斜率>0，经过第一、三、四象限）；28.×（k=-1→y=-