苏教版数学三年级下册 第五单元 长方形和正方形 提优测试卷

苏教版数学三年级下册第五单元长方形和正方形提优测试卷一、填空（共12题，共19分）1．观察下面的汉字，笔画中既有互相平行又有互相垂直的汉字有。2．（1）过直线外一点，能画条直线与已知直线互相垂直。（2）两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是厘米。3．如图，富强路有四条通往奇奇家的小路，长度分别是800米、600米、240米和220米，与富强路垂直的丙路线的长度是米。4．在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是。5．淘气用同样长的小棒摆长方形和正方形，不挪动已经摆好的小棒，要摆成各图形至少还需要多少根小棒？在正确答案后的中画“✔”。摆长方形：

3根4根6根摆正方形：

3根4根6根6．把一张长方形纸按如图所示折叠，已知∠1=60°，那么∠2=°，∠3=°。7．芳芳用一张长30厘米、宽18厘米的长方形彩纸做手工。我先在这张纸上剪下一个最大的正方形，折小衣服；再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，折纸鹤；最后用余下的纸折小船。折小船的纸长是厘米，宽是厘米。8．用绳子围图形。（1）用一根绳子围成正方形，拐角处记作A、B、C、D，再把绳子展开拉直，如图。与线段AC长度相等的有。（2）用一根绳子围成长方形，拐角处记作E、F、G、H，再把绳子展开拉直，如图。与线段EG长度相等的有。9．如图，图中有组互相垂直的线；有组平行线。10．一个长方形卡纸的长是18厘米，宽是12厘米，要将它裁成大小相同的正方形纸片且没有剩余，正方形纸片的边长最大是厘米。11．有序思想数一数，填一填。12．投标枪是田径运动中的一个投掷项目，具有一定的挑战性。投标枪练习时，同学们站在起掷线原地投掷，丈量标枪落地点到每位同学起掷位置的距离为同学们的成绩。下面四位同学的成绩最好。二、选择（共5题，共10分）13．关于下面路线图说法错误的是()。A．黄河路与兴国路互相垂直B．永安路与城东路互相平行C．和谐路与兴国路互相平行D．永安路与和谐路互相垂直14．用8个同样大的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。A．1 B．2 C．3 D．415．手工课上，同学们玩折纸游戏。明明用一张长方形纸折出了不同的角(如图所示)。如果图中∠1=24°，那么∠2等于()。A．30°B．24°C．42°D．45°16．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。A．无数 B．6 C．8 D．417．如图，妙妙将几根相同的木条放在一起，摆成了一个长方形，她至少还需要()根这样的木条才可以拼成一个正方形。A．5B．7C．10D．9三、画图（共3题，共24分）18．（1）过点C作AO的平行线。（2）量一量点C到AO的距离是厘米。19．20．12根小棒组成3个正方形(如图)，请你移动3根小棒，使图中出现5个正方形。四、问答（共5题，共47分）21．新情境民生热点张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。22．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报。（1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？（2）剩下的部分是个长方形。它的长､宽分别是多少分米？（3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？23．如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长方形。如图是一个完美长方形，小正方形中心的数字代表其边长，则这个大长方形的长和宽分别是多少？(单位：厘米)24．两张同样的长方形纸如图摆放，小雨认为∠1=∠2。（1）你同意小雨的说法吗？。(填“同意”或“不同意”)（2）请说说你的理由。25．创意画做完后，制作画框挂起来。爸爸准备了10厘米和20厘米的成品画框零件各5根。至少要用几根零件可以制作出一个画框?

答案解析部分1．【答案】土、口、中、目【解析】【解答】解：这些汉字中，笔画中既有互相平行又有互相垂直的汉字有土、口、中、目。

故答案为：土、口、中、目。

【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。2．【答案】（1）1（2）3【解析】【解答】解：（1）过直线外一点，能画1条直线与已知直线互相垂直。

（2）两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是3厘米。

故答案为：（1）1；（2）3。

【分析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）两条平行线间垂线段的长度就是两条平行线间的距离。3．【答案】220【解析】【解答】解：220米＜240米＜600米＜800米，与富强路垂直的丙路线的长度是220米。

故答案为：220。

【分析】直线外一点到这条直线的垂直线段最短，则与富强路垂直的丙路线的长度是最短的一条边，是220米。4．【答案】互相平行【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是互相平行。

故答案为：互相平行。

【分析】平行线之间的距离都相等，所以这两条直线的位置关系是互相平行。5．【答案】解：。【解析】【解答】解：摆长方形需要3根小棒；摆正方形需要6根小棒。

故答案为：。

【分析】从图中可以看出摆长方形的小棒长摆了2根，宽摆了1根，所以再需要摆1+2=3根；

摆正方形的每条边的长度相等，所以还需要摆3条边，每条边也摆2根，所以需要2+2+2=6根。6．【答案】30；120【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1=90°-60°=30°；

∠3=180°-∠2×2=180°-30°×2=180°-60°=120°。

故答案为：30；120。

【分析】观察图可知，∠1、∠2是直角三角形的两个锐角，∠1+∠2=90°，已知∠1=60°，用减法可以求出∠2的度数，通过折叠可得，∠2与左边的角相等，∠2及∠2的折叠角和∠3组成一个平角，平角=180°，用减法求出∠3，据此列式解答。7．【答案】12；6【解析】【解答】解：30－18＝12（厘米）18－12＝6（厘米）。

故答案为：12；6。

【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，剩余不是是长方形，长=原来长方形的宽，宽=原来长方形的长-原来长方形的宽。然后再剪成最大正方形，此时正方形的边长是12厘米，余下的纸张，长是12厘米，宽是18－12＝6厘米。8．【答案】（1）BD、CA'（2）FH、GE'【解析】【解答】解：（1）与线段AC长度相等的有BD、CA'；

（2）与线段EG长度相等的有FH、GE'。

故答案为：（1）BD、CA'；（2）FH、GE'。

【分析】（1）当用绳子围成正方形时，绳子的总长度为正方形的周长，原正方形的对角线AC在展开后的绳子中可能对应另一条对角线BD，或在拉直过程中形成等长的线段；

（2）当用绳子围成长方形时，绳子总长度为长方形的周长，长方形的对角线EG和FH长度相等。9．【答案】9；6【解析】【解答】解：图中有9组互相垂直的线；有6组平行线。

故答案为：9；6。

【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，互相平行。10．【答案】6【解析】【解答】解：正方形纸片的边长最大是6厘米。

故答案为：6。

【分析】18=6×3，12=6×2，所以正方形纸片的边长最大是6厘米。11．【答案】【解析】【解答】解：第一个图形中有10个长方形，第二个图形中，有7个正方形中包含“☆”。

故答案为：10；7。

【分析】第一个图形中，单个的长方形有4个，由2个单个的长方形组成的长方形有3个，由3个单个的长方形组成的长方形有2个，由3个单个的长方形组成的长方形有2个，由4个单个的长方形组成的长方形有1个，一共有4+3+2+1=10个；

第二个图形中，1个小正方形里包含“☆”的有1个，4个小正方形里包含“☆”的有3个，9小正方形里包含“☆”的有3个，一共有1+3+3=7个。12．【答案】甜甜【解析】【解答】解：

分别从四人标枪落地点到起掷线作垂线，其中，奇奇投掷2格多一些，妙妙投掷3格，甜甜投掷3格多一些，聪聪投掷2格，所以甜甜的成绩最好。

故答案为：甜甜。

【分析】分别从四人标枪落地点到起掷线作垂线，垂直线段最长的成绩最好。13．【答案】B【解析】【解答】图中，和谐路和兴国路平行，黄河路和和谐路、兴国路互相垂直，其余路段不是相互平行。

选项A，黄河路与兴国路互相垂直，正确；

选项B，永安路与城东路互相平行，错误；

选项C，和谐路与兴国路互相平行，正确。

故答案为：B。

【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行，不平行的两条直线肯定相交。垂直是特殊的相交。14．【答案】B【解析】【解答】据以上分析可知：用8个同样大的正方形拼成一个长方形的方法有2种，第一种是宽为1个正方形的边长，长为8个正方形的边长，第二种是宽为2个正方形的边长，长为4个正方形的边长。故选：B。【分析】8的因数有1、2、4、8，所以8＝1×8，8＝2×4，所以用8个同样大的正方形拼成一个长方形的方法有2种，一种是宽为1个正方形的边长，长为8个正方形的边长，第二种是宽为2个正方形的边长，长为4个正方形的边长。据此解答。15．【答案】C【解析】【解答】解：90°-24°-24°=42°，所以∠2=42°。

故答案为：C。

【分析】长方形的每一个角都是直角；

∠1是折起来的，所以∠1=∠3，故∠2=90°-∠1-∠3。16．【答案】A【解析】【解答】解：根据题干分析可得，过对角线交点的直线都能把正方形分成形状和面积都一样的两部分，这样的直线由无数条，所以有无数种方法；

故答案为：A。

【分析】因为正方形是一个中心对称图形，过对角线交点的直线都能把它分成形状和面积都一样的两部分，据此即可解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：2×3=6(厘米)

20-6=14(厘米)

14÷2=7(根)。

故答案为：B。【分析】使用的木条最少，则拼成的正方形边长是20厘米。已拼好的长方形宽=2×3=6(厘米)，20-6=14(厘米)，14÷2=7(根)，至少还需要7根这样的木条。18．【答案】（1）解：（2）2【解析】【解答】解：（2）C到AO的距离是经过C点向AO作垂线的长度，经过测量是2厘米。

故答案为：（2）2。

【分析】（1）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。

（2）把三角尺的一条直角边与AO重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C重合，过点C沿三角尺的直角边，向AO画高，然后测量高的长度即可。

19．【答案】解：把两个边长1厘米的正方形拼在一起，能拼出一个长方形。

把4个边长1厘米的正方形拼在一起，能拼出一个长方形或者正方形。【解析】【分析】把两个边长1厘米的正方形拼成一列，或者一排，能拼出一个长方形。

把4个边长1厘米的正方形拼成两排，每排2个正方形，可以拼成一个大的正方形；把4个边长1厘米的正方形拼成一列，或者一排，能拼出一个长方形。20．【答案】解：。【解析】【分析】如图所示：，据此作答即可。21．【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。【解析】【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。

22．【答案】（1）答：这个版块的边长是18分米。（2）解：3米=30分米30-18=12(分米)答：剩下的部分是个长方形，它的长､宽分别是18分米､12分米。（3）解：18-12=6(分米)答：“小手工”版块的长和宽各是12分米､6分米。【解析】【分析】（1）在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽；

（2）先把单位进行换算，即3米=30分米，那么剩下的长方形的长=原来长方形的宽，剩下的长方形的宽=原来长方形的长-原来长方形的宽；

（3）“小手工”版