教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷24

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试

卷24

一、选择题（本题共7题，每题1.0分，共7分。）

1、甲、乙两个商场，甲商场以“打九折”的优惠售货，乙商场以“满200送30元”购

物券形式促销，小明打算花掉300元，他在（）购物合算一些。

A、甲商场

乙商场

C、甲、乙商场一样

D、无法确定

标准答案：A

知识点解析：若在甲商场购物，300：90%。333,即小明可以购买333元的商品，

若在乙商场购物，消费满200送30元购物券，小明可购买330元的商品v因此去

甲商场合算些。

2、若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10,则底边的长为（）。

A、一切偶数

B、2或4或6或8

C、2或4或6

D、2或4

标准答案：D

知识点解析：隐含条件是，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

3、一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）。

A、增加

B、减少

C、不变

D、以上三种都有可能

标准答案：D

知识点解析：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形、四边形或者五边

形，所以内角和可能增加，可能减少，也可能不变。

4、在围棋盒中有〉野白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得

5

L色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为

，则原来盒里有白色棋子()。

A、1颗

B、2颗

C、3颗

D、4颗

标准答案：B

1X二2

也5'

知识点解析：根据题意列方程组：**3-4，解得：x=2,广3。

5、AABC的边长分别是a=m2-l,b=m2+l,c=2m(m>0),则ZkABC是()。

A、等边三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、锐角三角形

标准答案：C

知识点解析：a2+c2=(m2-1)2+(2m)2=(m2+1)2=b2,即AABC是直角三角形。

6、小王与小李约定下午3点在学校门口见面。为此，他们在早上8点将自己的手

表对准，小王于下午3点到达学校门口。可是小李还没到.原来小李的手表比正确

时间每小时慢4分钟。如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等()分

钟［正确时间］。

A、26

B、28

C、30

D、32

标准答案：C

知识点解析：设小王还要等x分钟。正确的表60分钟对应错误的表的56分钟，所

56_420^

以小王会把正确的420分钟当做420+x。即有方程：60-42%,解得x=30°

7、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，

某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有

()种。

A、15

B、11

C、5

D、3

标准答案：C

知识点解析：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，且满足

x+y+z=15①3x+y=33②由②得y=3(ll-x),代入①得z=2(x-9),又••・OWy05,

0<z<15,.,.O<11—x<5.0<x—9<7.5.,.9<x<l1,当x=9时，y=6,z=0,当x=10

时，y=3»z=2>当x=ll时，y=0>z=4,二比赛结果是：胜9场、平6场,或胜10

场、平3场、负2场，或胜II场、负4场，共3种。

二、解答题(本题共5题，每题分，共5分。)

8、如图所示，将若干完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一

张纸条，其粘后的长度就增加dem。

d=15,有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；(2)若d=18,现需要长度

L=362cm的纸带，则需要多少这样的纸条？

标准答案：(l)L=20+9xl5=155(em),所以粘合后纸带长度为155cm。(2)设需要x

张这样的纸条，根据题意列方程得20+18(x—1)=362解方程得，x=20o故需要20

张这样的纸条。

知识点解析：暂无解析

9、某中学要从甲、乙、丙、丁四名优秀学生中选2名去参加“全国中学生夏令营活

动”，请你用画树状图(或列表)的方法，求出甲、乙两同学同时被选中的概率。

标准答案：方法一：树状图法

同学同时被选中的概率为12一秒°方法二：列表法

甲乙丙T

甲—甲乙甲丙甲丁

乙乙甲—乙丙乙丁

丙丙甲内乙—内丁

T丁甲丁乙丁丙—

甲、乙两同学同

_2_L

时被选中的概率为12S-6°

知识点解析：暂无解析

10、设函数f(x)=cos2x+2asinx-a(xER,a€R)的最大值为2,求a的值。

标准答案：f(x)=cos2x+2asinx—a=l—si/x+Zasinx—a=一(sinx—ay+a?—a+1当a＞l

时，f(x)max=—(1—a)2+a2—a+l=a=2o

当aS-1时,/(4).=-(-1-0)*12-0+1=-30=2,0=-/＞一1(舍去)0

当时,则《=号工＞1(舍去)或g上卢1。

故o=2或o=1三产1。

知识点解析：暂无解析

11、如图，在AABC中，ZC=12O°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上，且

A

与AC,BC分别相切于点D,E.（1）求半

圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

标准答案：（1）连接OD,OE,0C,•••半圆与AC,BC分别相切于点D,Eo

1

••.OD1AC,fizDCO=zECOovAC=BC,••.CO_LAB且O是AB的中点。.-.AO=2

1

AB二2。VZC=I20°,ZDCO=60°.-.zA=30°o,♦・.在RsAOD中，OD=2AO=1。即

解得“20（户一当豆舍去）

（2X）2-X2=2222337•半圆的半径为1..•.半圆的面

积为2,…S”326

知识点解析：暂无解析

12、已知椭圆C的中心坐标为O,焦点在x轴上，Fi，F2分别是椭圆C的左右焦

点，M是椭圆短轴的一个端点，过Fi的直线L与椭圆交于A、B两点，三角形

MF1F2面积为4,三角形ABEF2周长为8V2：（1）求椭圆C的方程。（2）设点。的

坐标为（1，0）,是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线

PF”PE2都相切?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

标准答案：（1）三角形MFF2面积为4,则bc=4,三角形ABF2周长为

86,则加=8\々；所以@2=8,b2=4,椭圆的方程为8Z」。Q）假设存在点P,

P点的横坐标