2023-2024学年宁夏银川一中健康城校区高一(上)月考数学试卷

2023-2024学年宁夏银川一中健康城校区高一（上）月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈N|x2＝1}，那A∩B＝（）A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}2．命题“∃x∈R，x2﹣2x+2≤0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+2≥0 B．∃x∈R，x2﹣2x+2＞0 C．∀x∈R，x2﹣2x+2≤0 D．∀x∈R，x2﹣2x+2＞03．已知p：x＞1，y＞1，q：x+y＞2，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p既是q的充分条件，也是q的必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4．已知集合A＝{﹣2，0}，B＝{x|ax2+bx＝0，a，b∈N}，A＝B，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．已知x＞2，那么函数的最小值是（）A．5 B．6 C．4 D．86．已知﹣1≤x+y≤1，1≤x﹣y≤5，则3x﹣y的取值范围是（）A．0≤3x﹣y≤6 B．1≤3x﹣y≤11 C．﹣2≤3x﹣y≤9 D．0≤3x﹣y≤117．学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是．（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知集合A＝{x|﹣1＜x≤1，x∈Z}，B＝{x|2≤|x|≤3，x∈N}，定义集合A⊕B＝{（x1+x2，y1+y2）|x1，y1∈A，x2，y2∈B}，则A⊕B中元素个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）（多选）9．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3}，集合A与B的关系如图，则集合B可能是（）A．{2，4，5} B．{1，3} C．{1，6} D．{2，3}（多选）10．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）（多选）11．下列说法正确的有（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若，则a＞b C．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c D．若a＞b，则a2＞b2（多选）12．下列命题中，真命题是（）A．若x，y∈R且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 B．∀x∈R，2x＜x2 C．a+b＝0的充要条件是 D．命题“∀x＜1，x2＜1”的否定形式是“∃x0＜1，≥1”三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．设x，y均为正数，且x+4y＝4，则xy的最大值为．14．已知条件p：|x﹣1|≤2，条件q：x＞a，且满足p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．15．满足{1，3}⊆A⊆{1，3，5，7}，则符合条件的集合A有个．16．已知集合A＝{﹣2，1}，B＝{x|ax＝2}，若A∩B＝B，则实数a值集合为．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|2＜x＜10}，实数集R为全集．（1）求A∪B，A∩B；（2）求（∁RA）∩B．18．设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2﹣a≤x≤1+2a}，其中a∈R．（1）若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求a的取值范围；（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．19．某公司经过测算，计划投资A、B两个项目，若投入A项目x（万元），则一年创造的利润为（万元）；若投入B项目资金x（万元），则一年创造的利润为（万元）．（1）当投资A，B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高，列不等式（组）表示上述不等关系；（2）若该公司共有资金30万，全部用于投资A、B两个项目，设该公司一年投入A项目x（10≤x≤30）（万元），当x为何值时，创造