2023-2024学年山东省临沂十八中高一(上)段考数学试卷(9月份)

2023-2024学年山东省临沂十八中高一（上）段考数学试卷（9月份）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形2．命题p：∀x∈R，，则¬p为（）A．∀x∈R， B．∃x0∈R， C．∃x0∈R， D．∃x0∈R，x0≤03．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U（A∩B）＝（）A．{2，3} B．{1，4，5} C．{4，5} D．{1，5}4．设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若不等式﹣x2+ax﹣1＞0有解，则实数a的取值范围为（）A．a＜﹣2或a＞2 B．﹣2＜a＜2 C．a≠±2 D．1＜a＜36．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b＝10，c＝6，则此三角形面积的最大值为（）A．10 B．12 C．14 D．167．已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤﹣2或m≥4 B．m≤﹣4或m≥2 C．﹣4＜m＜2 D．﹣2＜m＜48．已知不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为A，不等式x2+x﹣6＜0的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（多选）9．已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣2≤x﹣1≤2}和N＝{x|x＝2k﹣1，k∈N*}关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3（多选）10．设正实数a，b满足a+b＝1，则下列各命题正确的是（）A．a2+b2的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为4 D．的最大值为1（多选）11．下列命题正确的是（）A．“a＞1”是“”的充分不必要条件 B．命题“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x＜1，x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件（多选）12．若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，则下列选项正确的是（）A．b＜0且c＞0 B．a﹣b+c＞0 C．a+b+c＞0 D．对任意∀x∈R，ax2﹣bx≤恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式的解集是．14．已知x＞0，则的最大值为．15．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤7}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是．16．若不等式x2﹣4x+m＜0的解集为空集，则不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0的解集是．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合A＝{x|﹣5＜x≤2}．（1）若B＝{x|x≥m}，A∪B＝B，求实数m的取值范围；（2）若B＝{x|x＜m﹣2或x＞m}，A∪B＝R，求实数m的取值范围．18．（1）若正数x，y满足x+3y＝5xy，求3x+4y的最小值；（2）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy＝8，则x+2y的最小值．19．已知函数y＝x2﹣（a+b）x+a．（1）若关于x的不等式y＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求a，b的值；（2）当b＝1时，解关于x的不等式y＞0．20．设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|﹣1﹣2a≤x≤a﹣2}．（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若命题“∀x∈B，则x∈A”是真命题，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）＝x2﹣ax（a∈R）．（1）若a＝2，求不等式y≥3的解集；（2）若x∈[1，+∞）时，y≥﹣x2﹣2恒成立，求a的取值范围．22．某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，