2023-2024学年山西省运城市盐湖区景胜学校东校区高一(上)月考数学试卷(9月份)(a卷)

2023-2024学年山西省运城市盐湖区景胜学校东校区高一（上）月考数学试卷（9月份）（A卷）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1．下列所给对象能构成集合的是（）A．2020年全国Ⅰ卷数学试题中的所有难题 B．比较接近2的全体正数 C．未来世界的高科技产品 D．所有整数2．已知集合A＝{x∈Z|﹣2＜x＜4}，B＝{x∈R|x＜1}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|1≤x＜4} B．{﹣1，0} C．{1，2，3} D．{x|﹣2＜x＜1}3．命题“∀x∈R，x2﹣x+5≥0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x+5＜0 B．∃x∈R，x2﹣x+5≥0 C．∀x∈R，x2﹣x+5＞0 D．∃x∈R，x2﹣x+5＜04．设全集U＝{2，4，6，8}，若集合M满足∁UM＝{2，8}，则（）A．4⊆M B．6⊆M C．4∈M D．6∉M5．下列命题中是假命题的是（）A．∀x∈R，x2≥0 B．∃x∈R，使x2≤0 C．∃x∈R，使x2＜0 D．∃x∈R，使x2＞06．已知x，y∈R，则“x和y均为有理数”是“xy为有理数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若命题“存在x0∈R，使x2﹣2x﹣m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，1）8．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|2a﹣1＜x＜a+3}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则a的取值范围为（）A．[﹣1，0] B．（﹣1，0） C．[4，+∞） D．（4，+∞）二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）（多选）9．若集合M＝{﹣1，0，1，2}，集合N＝{﹣1，0，1}，则正确的是（）A．∃x∈M，x∉N B．∀x∈N，x∈M C．M∩N＝{﹣1，0，1，2} D．M∪N＝{﹣1，0，1}（多选）10．已知集合A＝{﹣1，1}，集合B＝{x|ax﹣1＝0}．若A∩B＝B．则a的取值可能是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0（多选）11．ab+4＝2a+2b成立的一个充分不必要条件是（）A．a＝2 B．b＝2 C．a＝b D．（多选）12．已知集合M＝{1，4，x}，N＝{2，3}，若M∪N＝{1，2，3，4}，则x的可能取值为（）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13．命题：“每一个正方形都是平行四边形”的否定为．14．已知集合A＝{a，|a|，a﹣2}，若2∈A，则实数a的值为．15．“x＜0”是“x＜m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为．16．满足M∪{a，b}＝{a，b，c，d}的集合M有个．四、解答题（本题共计6小题，共计70分）17．已知集合A＝{x|2x﹣4＜0}，B＝{x|0＜x＜5}，全集U＝R，求：（1）A∪B；（2）（∁UA）∩B．18．已知全集U＝R，集合A＝{x|3x﹣1＞0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＞0}．（1）求A∪B；（2）A∩（∁UB）．19．若集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|x﹣m＜0}．（1）若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩（∁UB）；（2）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．20．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|﹣4＜x＜4}．（Ⅰ）求∁U（A∪B）；（Ⅱ）定义A﹣B＝{x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．21．集合A＝{x|x2﹣5x﹣14≤0}，B＝{x|m+1＜x＜2m﹣1}．（1）当m＝5，求A∪B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围．22．已知集合A＝{x||x﹣1|≤3