2025-2026月考试卷八年级数学第三次月考卷（青岛专用北师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2024八年级上册：第四章一次函数+第五章二元一次方程+第六章数据的分析1．下列方程中，是二元一次方程组的是()【答案】C【答案】C甲79999988乙5758979若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的() 应该计算这两组数据的方差，3．关于一次函数y=-3x+6，下列结论错误的是()A．若A(-2,y1)，B(0,y2)在函数上，则y1>y2B．图象与y轴交于正半轴【答案】D【答案】D【详解】A、丫当x=-2时，y1=-3×(-2)+6=12；当x=0时，y2=-3×0+6=6，\y1>y2，正确，不符合D、当y=0时，由-3x+6=0得x=2，当x=0时，y=6，是()【答案】【答案】Cn平均数是5，方差是3，故选：C．5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=-2x+6的图象向下平移n(n>0)个单位长度后恰好经过点(-1,-2)，则n的值为() 【详解】将一次函数y=-2x+6的图象向下平移n(n>0)个单位长度后的函数解析式为y=-2x+6-n将点(-1,-2)代入y=-2x+6-n得：2+6-n=-2解得n=10多少尺？假设木头长x尺，绳子长y尺，则根据题意列二元一次方程组正确的是()【答案】【答案】A【详解】解：设木头长x尺，绳子长y尺，根据题意，得7．下列图形中，表示一次函数y=kx+b与正比例函数yk，b为常数，且kb≠0)的图象是()【答案】A【详解】解：【答案】A【详解】解：A、由一次函数y=kx+b图象可知k<0，b>0由正比例函数y的图象可知,故此选项正确；B、由一次函数y=kx+b图象可知k<0，b>0，即<0，由正比例函数y的图象可知>0，矛盾，C、由一次函数y=kx+b图象可知k<0，b>0，即，由正比例函数y的图象可知>0，矛盾，D、由一次函数y=kx+b图象可知k>0，b<0，即，由正比例函数y的图象可知>0，矛盾，8．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象，则()AA．甲车速度是120km/hB．A、B两地的距离是360kmC．乙车出发4.5h时甲车到达B地D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇【答案】C由点(b,80)可知，甲到B地，且甲乙相差80km，则：点(d,0)可知，甲乙再次相遇，dD．从图中(1.5,0)和(d,0)可知的解是()【答案】D【答案】D【详解】解：将代入得îb=-726的直角顶点的坐标为()【答案】C△BCAAB×CDAC×BC，11．若Ða的余角为54°32,，则Ða的补角的大小是． \Ða=90°-54°32,=35°28,， Ða的补角为180°-Ða=180°-35°28,=144°32,， 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26_x13．下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那5:15时的分针与时针夹角是度．【答案】【答案】67.5414．如图，两个直角三角尺的直角顶点重合．如果ÐAOD=128°,那么ÐBOC=．【答案】52【答案】52°/52度【详解】解：【详解】解：丫LAOC=LBOD=90o，LAOD=128o，:LCOD=LAOD-90o=38o，:LBOC=LBOD-LCOD=90o-38o=52o．【答案】【答案】-23【详解】解：把y=-4代入方程，得去分母，得：a-16=3(a+8)+6，去括号，得：a-16=3a+24+6，移项，得：a-3a=24+6+16，合并同类项，得：-2a=46，系数化为1，得：a=-23．故答案为：-23．16．已知数轴上两点A,B，其中A表示的数为-3,B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A,B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有AC+BC=5，则AD=x-(-3)=x+3，BD=2-x，解得：x此时此时m=AD+BDAD=x-(-3)=x+3，BD=x-2，解得：x=7，【答案】(1)解得x将x代入①得，:该方程组的解为…………3分①×3-②得，3(x-5y)-(3x-2y)=3×9-21，-13y=6，将y代入①得x:该方程组的解为…………6分【答案】【答案】9…………1分解得：…………3分将代入（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤B．七年级成绩在70≤x<80这一组七m八(4)该校七年级学生有300人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数75.8分的人数．【答案】(1)【答案】(1)26(2)78.75(3)乙学生在该年级的排名更靠前，理由见解析(4) 故答案为：26；…………1分:乙学生在该年级的排名更靠前．…………5分答：估计七年级成绩超过平均数75.8分的人数为180人．…………7分208分）如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b)，与x轴分别交于A，B两点．(2)求△ABP的面积【答案】【答案】(1)b=3，m=-1，(2):b=3，…………1分:P(1,3)，把P(1,3)代入l2:y=mx+4，得3=m+4，:m=-1，…………2分:l2:y=-x+4，:直线l1:y=2x+1与直线l2:y=-x+4相交于点P(1,3)，:方程组的解是，:方程组的解是…………3分对于l2:y=-x+4，令y=0，则-x+4=0，:x=4，:B(4,0)，:AB…………5分:△ABP的面积为AB…………6分:C(a,2a+1)，D(a,-a+4)，:2a+1-(-a+4)=2，:3a-3=2，解得a．…………8分设购进甲品牌水杯x个，两种品牌的水杯全部销售完后可获利y元．【答案】【答案】(1)y=5x+250；0≤x≤30且x为整数(2)400:y与x的函数关系式为:y=5x+250；…………2分由题意得40x+30(50-x)≤1800，（2）解：丫y=5x+250中5>0，:y随x的增大而增大，:当x=30时，y最大，…………4分最大值为y=5´30+250=400，此时50-x=20，:当购进甲品牌30个，购进乙品牌20个时获利最多，最多为400元．…………6分229分）“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y1元，租用乙公司的车每日所需费用为y2元，分别求出y1,y2关于x的函数表达式；【答案】(1)【答案】(1)y1=15x+80(x≥0)；y2=30x(x≥0)33设y2=k2x，把(1,30)代入y2=k2x，可得30=k2，即k2=30，2=30x(x≥0)；……………解得x3（3）解：由（2）知：当y1=y2时，x当y1>y2时，15x+80>30x，3当y1<y2时，15x+80<30x，解得x33238分）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y=2x-1-3性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x-2-101234y31-1-3-11a②若点A(m,c)、B(n,c)都在该函数图象上，则m+n=(3)已知函数y1=-x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程2|x-1|-3=-x+1的解x=【答案】(1)①3；②2(2)图见解析，当x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时，y随x的增大而减小(3)-2或2【详解】（1）解：①将x=4代入函数y=2|x-1|-3得，y=2´|4-1|-3=3，:a=3，②由表格中数据可知：若A(m,c),B(n,c)为该函数图象上纵坐标相同，而横坐标不同的两点，则m+n=2；观察图象可知：当x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时，y随x的增大而减小；……5分故答案为：当x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时，y随x的增大而减小；………6分（（3）解：观察图象可知：y1=y时x的值为：-2或2，故答案为：-2或2．…………8分2410分）规定：形如关于x，y的方程．x+kk≠1，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．(1)方程3x+y=5的共轭二元x-10y02lylylylyly故答案为：x+3y=5；…………1分\原方程为：x-0.5y=-1，\这个方程的共轭二元一次方程是-0.5x+y=-1，故答案为：-0.5x+y=-1；…………5分由①得x=3-2y③,将y=1代入③得x=3-2=1，\原方程组的解为①-②得-x+y=0，\x=y，将x=y代入①得x=2，\y=2，\原方程组的解为由①得y=2x-4③,将③代入②得-x+2(2x-4)=4，解得x=4，将x=4代入③得y=4，\原方程组的解为，①①×k-②得，(k2-1)y=(k-1)b，解得y将y代入①得，xb，解得x:x=y，2512分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴，y轴分别交于点