2026年（西南大学版新教材）数学六年级上册全册教案新版

第一单元《分数乘法》通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总学习目标知识与能力过程与能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进情感态度与价值观教学重点教学难点主题图，情景图一课时讲授法，合作探究，练习同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢?(出示主题图)出哪些问题并列出算式吗?出示：每人吃5个饼，4人吃多少个?(2)分数乘法的意义(把5个饼变,问：现在4人吃多少学生观察后回答有加法和乘法算式，算式中有分数。生列式：5+5+5+5生练习后说说怎样想的用整数与分子相乘的学生尝试算结果中遇到什么问学生再次小结计算方法求一个数的几分之几通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观教学重点教学难点能在实际情景中加以应用计算卡片一课时以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主1、计算：卡片出示1、整数乘法的意义一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个?2、教学例3问：你能解答吗?问：为什么这样列式?学生独立完成，全班学生口头列式。生：少，因为不足一生：工作效率×工作时间=工作总量师：我们还可以用线段图表示画线段图师引导：请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。3、反思小结，探讨求一个数乘分数的意义师；说说你对求一个数的几分之几用乘法算的三、练习巩固1、课题活动第二题2、课堂活动第三题一个数乘分数可以表示什么意思?求一个数的几分之几用什么方法来解答?你还有哪些不懂的知识?学生观察后讨论：求时能做多少个，就是求什么?生独立计算，集体订正数都可以练习一第6~8题。分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。学习目标知识与能力过程与经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学情感态度与价值观能解决生活中的简单分数乘法的问题教学重点教学难点小黑板一课时复习和学生动手相结合出示小黑板：口算1、分数乘分数的意义出示例4师；怎样列式?为什么?你还能说出其他原因吗?2、探讨计算方法(1)思考：该怎样算呢?(2)我们可以结合图形来表示，公顷是什么意思?时就是求什么?如工作效率×工作时间顷，又怎样表示公顷的呢?师结合学生回答，画图问：结合图，的结果吗?谁能解(3)如果求时耕了多少地，在图上怎样表3、练习：完成第5页试一试，师巡视师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分4、小结分数乘分数的计算方法。三、练习巩固做练习一第9、10题。学生回答就是把单位“1”平就样的3份，它的就也就是是怎么做的。通分变成.也就是把一个数分成10份，取其6份，现在再把6平均分成2练习一第11~14题。分数乘法的应用应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问时候，让学生自主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观教学重点掌握求一个数的几分之几的方法教学难点小黑板一课时复习、引导和比较1、小黑板出示。(1)30的是多少?(2)白是多少?师强调2.揭示课题。板书课题1、教学例1出示例1,生观察主题图师问，你怎么理解“行了全程的”,把哪个师：已经行了多少km就是求什么?用什么师强调：就是求,所以用乘法。全班交流，画线段图2.课堂练习3、教学例2(1)出示例2,生读题目问：题目中告诉了哪些信息?要我们解决什(2)尝试解决，发现方法结合图，先思考，再列式师巡视指导指名汇报3.分析方法，理解不同的解题思路三、巩固练习1、这节课你有什么收获?2、你认为分数连乘，可以怎样解决?3、你还有什么不明白的地方?全班评价，说说是怎么判断的?学生回答是作单位“1”,i是单位“1”生画图(1)先算玫瑰的面积，再算红玫瑰的面积(2)先算红玫瑰的面几，再算红玫瑰的面积练习二第3、5、6、8题。打折的问题数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的教学重点教学难点一课时1、练习A、男生占女生的b、现价是原价的指名说单位“1”2、引入新课，板书课题1、教学例3.a、出示主题图，你从图中获得哪些数学信息?b、理解打折的意义问：有什么不理解的吗?一律打六折是什么意思?师解释问：如果原价是100元，打六折是多少?c、分析信息，解决问题问：要求250元够不够，怎样解决?师巡视，对学困生指导学生说单位“1”学生交流学生尝试解决的价格让学生说说解题思路。比较：你喜欢哪种?为什么?根据回答强调d、反思问：通过这个问题的解决，你有什么想法?2、反馈练习三第1题全班交流后，学生独立解决，集体订正。三、巩固练习1、课堂活动第一题学生先理解后再做。2、课堂活动第2题通过今天的学习，你有什么收获?箩筐：30+9+192=231元②先算三种农具的总学生交流学生独立解决练习二第9-14题。圆的认识圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观教学重点教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法一课时讲授法，合作探究，练习一、创设情境，初步认识圆.1.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：(板书：圆的认识)2.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗?3.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个?怎样画的。这些物体上都有圆用手上的工具画一5.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同?师引导1.介绍圆规：2.画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗?3.组织交流：介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。1.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，2.学生分小组讨论。又是怎样做的。1.完成“课堂活动”的第2题。2.完成练习四的第1题。先让学生独立完成，然后交流画法。学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围画圆一般分哪几个步在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思学生在课本上独立圆心：0直径：d1.半径，直径条数2.直径半径关系3.轴对称图形，对称轴练习三第1~4题。通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观教学重点教学难点圆规一课时以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主复习圆的特征(指名说)1、教学例3完成投影出示例题插图引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系2、认识扇形。(1)圆心角(3)什么是扇形?(4)结合图像，使学生明白扇形与圆心角的关系3、练习。学生独立完成，全班生联系图形说明什么是圆心角生观察学生按要求画圆师：说说你的体会生画对称轴学生按要求进行操作三、巩固练习完成练习四4~6题生独立完成后集体订正生进行操作练习三第4~6题。教学反思设计图案学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想教学重点教学难点一课时动手操作1、出示各种优美的图案2、揭示课题：设计图案1、教学例4a、观察例4的图案，想一想是怎样画出来的?c、试画，并涂上颜色d、展示交流2、利用线段绕成圆的图案。(1)师；同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗?生欣赏同桌的同学互相说一(2)、教师示范(3)、学生独立完成3、小结1、课堂活动第1题生想一想这个图案是怎样画出来的?2、课堂活动第2题学有什么新的看法?学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的?练习三第2、4题。教学反思圆的周长本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直想试验和验证的学习过程。学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力教学重点圆周长的计算方法教学难点小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳二课时自主探究、引导和比较1.用铁丝围自己喜欢的平面图形引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么?(周长)2.同桌互指，感知周长；交流已经学师：今天我们就来学习小学阶段最后一圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗?你能想出同桌互指，感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等)。(学生自己动手测量硬币、圆铁图、硬纸板学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周1、圆的周长与什么有关系?启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系?(周长是边长的4倍)那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。2、圆的周长与直径有什么关系?生小组合作试验，然后小组汇报。的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系面所作出的贡献。学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字教师板书：C=πd或C=2πr学生小组讨论后汇报结果。生自学学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?1、教学例2(1)、出示题目(2)学生自己列式解答(3)汇报解答情况后师强调2、教学例3(1)学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。师巡视课堂，了解学生的解答情况，集体订正，展示学生的两种(2)小结a、说说周长、直径、半径的关系六、巩固应用1、练习五第6题要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么,再进行计算。2、练习五第7题学生自己列式解答学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。圆的面积学习目标知识与能力简单的实际问题过程与情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点二课时1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2出示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计1.教学例1通过度量，猜想圆面积的大小。接度量圆面积，学生思考学生观察和初步猜想于r2的3倍多好象又比32.教学例2。(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。老师提问：形，因为它的上下两条边不是线段。)了，但面积相等)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成数越多，拼成的图形越接近于长方形。)④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)板书)长方形的面积=长X宽圆的面积=圆周长的一半X半径2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四(2r),所以S=πr/2·2r=πr²(见图一)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，形。学生动脑想后举手回答如何把圆转化成长方形，推导过程如何?(图一)(图二)3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底(见图二)。图三)。3、教学例3生独立解答，指名板演，集体订正三、巩固练习练习六第4题学生审题思考并尝试学生独立填表学习目标知识与能力过程与概括能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透转化的数学思想和拆分组合思想教学重点圆面积公式运用教学难点能利用拆分思想解决实际的问题，进行图形的计算。二课时1.启发学生回忆圆面积计算公式的推导过2你能用圆的有关知识解决实际问题吗(圆的面积)出示课题。1、教学例5学生思考学生观察和初步猜想1.圆环面积大计算(大圆套小圆)个半圆加一个长方形)圆加长方形)分之几来讲解并计算)(3)汇报交流：师点拨，可不可以把这个图形+一个半圆(4)利用拆分：学生独立计算(6)讨论：你有什么想提醒的?2、教学例题6三、巩固练习学生观察图，思考作答学生动脑想后举手回答学生独立填表第三单元《分数除法》主学习学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。教学重点掌握求倒数的方法教学难点理解互为倒数主题图，情景图一课时出示P30单元主题图1、看图后，你想说些什么?3、导入新课小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。2、通过计算，你发现了什么?呢?4、通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?学生观察学生同桌交流后举手回答分数除以整数师板书课题6、理解互为的意义1、试一试，说下面两组数的倒数学生回答自己写倒数，同桌交流学生回答：1、真分数的倒数都是假分数2、大于1的假分数的倒数都是真分数学生小组内讨论多2、0有没有倒数?为什么?么?练习八第2、3题。本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独学习目标知识与能力理解和掌握分数除以整数的算理和算法(整数的倒数)过程与情感态度与价值观培养学生的分析判断能力和实践运用能力教学重点教学难点分数除以整数方法的应用一课时讲授法，合作探究，练习1、出示例2生1:把4平均分成2份，每份是学生列式生1:把4个平均分成2份，每份是生3:÷重点观察生3的方法师：你有什么发现?2和是什么关系?吗?2、师：如果平均分给3个班，每个班应打扫这个操场的几分之几?(6)师：怎样算呢?结果是多少?动手折，如下图生猜测，(可适当点生动手折从而证明从而证明(4)总结分数除以整数的计算方法学生试说。师归纳总结甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数抽生说说为什么0除外1、完成课本试一试2、做课堂活动第2题一个数除以分数一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想学习目标知识与能力过程与通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点教学难点小黑板一课时讲授法，合作探究，练习1、复习说出各算式的意义和计算结果2、回顾学法，揭示新课1、讲解算理B、学生读题，理解题意学生试算(1)根据题意画出思路图(2)分析学生举手回答生：根据速度=路程÷时间师板书学生回答学生同桌讨论，全班交流采用开放式教学，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后学习目标知识与能力通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力过程与情感态度与价值观教学重点正确计算分数乘除混合运算教学难点正确计算分数乘除混合运算小黑板一课时讲授法，合作探究，练习1、计算(略)(师板书)1、出示例5,学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算(2)小组讨论，交流(3)学生试做，一人板演(5)交流回报：哪种方法你比较喜欢?为强调：能约分的要约分(1)观察，说说这是一道什么算式?生独立算后订正(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法?3、从例5的计算中可以看出什么?1、书第51页试一试(1)学生独立完成(2)指名回答计算结果，集体订正(3)说说是如何计算分数连除和乘除混合2、练习九第12题(1)一人板演，其余学生做在练习本上(2)集体订正天的学习你有什么收获?是通过什么方式获得的?数的倒数就行了学生独立完成学生做在练习本上教学反思己知一个数的几分数数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开。引导行比较、讨论，找出最优的方法引导小结学习目标知识与能力过程与通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能教学重点用方程解决分数除法的实际问题教学难点用方程解决分数除法的实际问题一课时讲授法，合作探究，练习1、做课堂活动第1题2、引入新课1、出示例1师：从中你获得了哪些信息?说说题中的等量关系是什么?板书：黄沙的等于24吨，即黄沙2.学生试做书写格式。3、还可以怎样解决?指名板演；24÷(吨)各自有什么样的优点与不足?学生说单位“1”一人板演，其他学生做小组讨论、汇报学生举手回答1、课堂活动第2题明确等量关系2.练习十第3题口算：做接龙游戏。式获得的?学生独立解决练习十第4~7题。教学反思乘除法问题的对比学习目标知识与能力能掌握简单的分数乘除法问题过程与通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区别情感态度与价值观培养学生的分析、判断、推理能力和反思意教学重点教学难点一课时讲授法，合作探究，练习说数量关系式(略)不同?学生先独立完成，再抽生说单位“1”学生交流小组讨论各需要什么方法解决?尝试列式解决所求的问题引导学生小结：第(1)题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)题是已知一个数的几分之算式解决。1、课堂活动第3题2、议一议这段话分率的意义3、提出问题：月季有多少株?美人蕉有多少株?4、独立解答。师巡视5、练习十第5题。学生试做，汇报交流；比较两小题的不同之处。的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接的意义然后独立解答比较两小题的不同之练习十第8、9题。数除法问题本节课须注重数学课堂上的人文精神的教育与培养。教师关学生与他人的交流，有意识的培养学生关爱他人，关注社会。使学生学会质疑、学会学习目标知识与能力过程与学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题情感态度与价值观接受勤俭节约的习惯教育教学重点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学难点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题主题图，情景图二课时讲授法，合作探究，练习(一)、教学例3明确信息请学生说说从情景图中能获得哪些信息?2、拟定解决方案师：除了寻找等量关系列方程外，你们还有别的思路吗?请先思考，然后小组交流交流展示，质疑问难。生：①用方程解：②用算术解：小华的钱数：师让学生说清数量关系(二)、教学例41、先请学生仔细阅读信息，并说说自己是怎样理解这条信息的，哪些信息生：1、用方程解2、用算术解小华的钱数：小红的钱数：2、学生分组讨论，寻找等量关系。师巡视指论，寻拽等量关系3、指名锐后，生尝试解答引导学生归纳：学生说等量关系，师巡视指导。同桌之间相互交流并理清思路。全课小结么?练习十一第3、5、6、8题。教学反思从猜一猜入手，巧妙的让学生从猜测中发现隐藏的规律。学生的学习兴趣学习目标知识与能力引导学生观察、分析分数的排列规律过程与情感态度与价值观教学重点培养学生自主探究规律的能力教学难点一课时讲授法，合作探究，练习师、说清活动内容,,师问：你是怎样找到这些分数的出示下一组你能猜出这组排列中间代表的分数吗?师：请大家认真观察，看看这两组数的排列有什么相同和不同之处?引导学生在小组内观察、讨论后回答：师：你能用同样的分数来设计别的题目吗?师：你认为怎样才能做到使方案不同，又能让别人正确猜出分数?学生在小组内观察、讨论后回答学生小组内讨论再回答比的认识练习十二第1～6题。第四单元《比和按比例分配》的知识和时间，同时，结合具体问题，把握时机，把数学与生学习目标知识与能力过程与让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关情感态培养学生的合作意识，团队意识。教学重点理解比的意义及比、分数、除法的联系。教学难点比、分数、除法的联系。表格图1课时1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它2、小结：我们会用加法表示两个量之间的学生可能找到每两个数量之间答，及时作出引导评价教师举例：比如张丽用的时间是李兰的5+4,读作：5比4。问题：①比的各部分名称是什么?③5比4是哪个数量与哪个数量的“试一试”中的问题吗?组织教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。么?(时间)它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。教师：我们也可以用比来表示路程和时(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同思考：5:4表示什么?4:5表示什说明：比的前项除以比的后项得到的商间有什么关系?学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共相应部分区别比前项：(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自己的收获。学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，课堂内完成课堂活动第1题。学生讨论后汇报比的前项和后项交换位置后，比值计算中如果交换位置后其它数值的位置也要做出相应的改变。2.拓展练习。(课件出示)吗?你有什么收获?(指名说一说)教师总结。(略)比的后项不能是0)练习十四第1～4题。比的基本性质比的基本性质是教学的难点，本课通过观察、比较、类推，通过师生在互动中质疑，来获得知识。学习目标知识与能力通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比过程与情感态度与价值观渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能教学重点教学难点1课时1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的示两个量间数量关系的方法。1.初步认识比及比的读、写方法。(1)找出板书中学生用分数或除法表示个数的比。54,读作：5比4。问题：①比的各部分名称是什么?③5比4是哪个数量与哪个数量的学生可能找到每两个数量对学生所答，及时作出引导评价学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自(3)教学例1“试一试”。“试一试”中的问题吗?组织么?(时间)观察“试一试”中的最后一个问题。间的关系。路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量：速度)2.求比值。思考：5:4表示什么?4:5表示什么?就是比值。你知道怎么求比值吗?3.比与除法、分数之间的关系。间有什么关系?相应部分区别除法被除数÷(除号)除数商一种运算三、巩固练习1.想一想，填一填。(1)比的前项是5,后项是3,比值是((2)比的后项是8,前项是4,比值是((3)比的前项是0,比值也是0,后项是(),(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()己的收获5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，(路程：时间)时间课堂内完成课堂活动第1题。学生讨论后汇报学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12:0的比分大胜乙队”请问“12:0”是比吗?(不是的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?看到这些信息，你有何想法?与水的比是2:50;第二杯中糖与水的比是3:50。哪一杯糖水更甜?吗?你有什么收获?(指名说一说)教师总结。(略)是0)(不行满足比的基本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例学习目标知识与能力理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用过程与通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，情感态度与价值观教学重点教学难点小黑板一课时看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分?1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了教师：他俩该怎么分这些笔?(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分，那该如何(1)小组讨论分法，并阐明理由。(2)反馈学生的分法。(3)交流：你们认为可以怎样分?教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的?(按1:1来分的)是什么分法?(按比例分配)一样事物按照一定的比来进行分配，(公平)学生分组讨论介绍给大家听听。(学生举例)教师：同学们理解了什么是按比例分配，那呢?学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)用多元化的策略来解决问题)行检验)同学们，这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?(指名说一说)学生独立思考、计算方法1:方法2;总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)题思路。本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义。学习目标知识与能力过程与通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。情感态度与价值观培养学生对数学的学习兴趣。教学重点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。教学难点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。主题图卡片一课时讲授法，合作探究，练习。1.填空。(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1:3,2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问比例分配的方法解决?1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续2.走进建设现场。(课件出示例2图)混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:6。要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石3.学生讨论后尝试独立解题。完成后泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你(2)找到三种材料的连比后，为了方便(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测吨。这堆混凝土符合配比吗?如果由你负责学生回答反馈学生交流获取的信息。学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别?的方法。2.一个三角形三个内角的度数比是3:2:1。这三个角的度数分别是多少度?这是一个什么三角形?教师:学好按比例分配,不但能解决生教师:想一想,今天的知识与昨天的有练习十五第3、4题。教学反思本节课是较为复杂的现实问题，要借助于线段略来解决问题是每一个学生要懂得的道理。学习目标知识与能力学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。过程与能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。情感态度与价值观培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。教学重点让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学难点让学生掌握一些解决问题的策略性知识。一课时讲授法，合作探究，练习。送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二学生评价，以上同学的方案你认为哪一1.请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4～6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师2.交流汇报，用投影展示学生解决问题把路程平均分成三份，甲行了一份付一学生表述自己对这个问重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货其中甲占90的16;90×16=15(元);乙占90的26:90×26=30(元);每一段的运费：90×13=30(元)甲：10元乙：10+15=25(元)丙：10+15+30=55(元)辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案?为情境进行运费分摊协商，让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时方法1:小李应付的房租：630×16=105(元)小张应付的房租：630×26=210(元)小王应付的房租：630×36=315(元)方法2:小李：210÷3=70(元)小张；70+210÷2=175(元)小王：70+210÷2+210=385(元)节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这总份数：1+2+4=7练习十五第5-11题。整理与复习学习知识与能力目标过程与沟通分数、比和除法之间的关系情感态度与价值观通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学教学重点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问教学难点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问二课时首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些?行梳理。把其中比较好的经验可以做介绍。们的结果有什么不同?引导学生归纳：比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢?联系与区别：比前项比号后项表示两数相除的关系简比和求比值的学生同桌进行讨论交(人数比2:3:4)指名按比例分配的解答方法，并板演过程；四、课后巩固学生分析信息，口头讲出自己的解答思图形的放大与缩小教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形，学习目标知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小过程与通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学教学重点教学难点情景图，几张大小不同的彩色图片一课时1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么?3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗?4.教师小结，揭示课题。1.教学例1。(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)(2)出示大象图片教师：观察这两张图片，你又发现了什么?教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。(1)摆正方形。出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。(图片放大了和缩小学生同桌交流后举手同桌互议：两张图片有什么相同或不同?四人小组议一议。学生：摆出的两个正方形形状相同，大小是怎样变化的?反之，从右到左又是怎样变化的?(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同3.指导学生看教科书第P82～83页。4.教学例2。(1)投影仪出示例2:理解题意，按要求在方格(2)学生动笔尝试画一画图1,教师巡视。(3)学生板演，集体评议。教师：说说你是怎样画的?(4)评讲反馈。教师强调教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢?四人小组议一议。①弄清楚是把图形放大或缩小。②确定图形每条边应画多长。③确定图形在方格纸中的位置。课堂活动第4、5题。学生动笔尝试画一画学生独立完成例2的小组讨论在方格纸里创设问题情境，激发了学生的好奇心和求知欲；让学生动手实流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力；联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。学习知识与能力在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例过程与在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形目标情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察教学重点理解比例尺的意义教学难点正确运用比例尺的意义解决实际问题中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等一课时1.“实际距离”的含义。教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)2.“图上距离”的含义。教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?板书：图上距离：实际距离=比例尺1.教学例2:看一看，议一议。课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少?它表示什么意思?(2)小练习：说一说比例尺1:25000000和200:1分别表示什么意思?这2个比例尺又有什么区别?(4)介绍数字比例尺。教师：1:4600000,10:1,1:25000000和200:1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫学生自主设计教室的学生1:我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9学生2:我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗?教师；象这样用线段表示的比例尺是线段比例出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢?怎么想的?3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化这节课你学到了哪些知识?1.课堂活动；第1-3题。2.练习；练习十八第1-3题。1.这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?(1)同桌互相说一说比例尺是多少?它(2)学生回答。(1)同桌互议。(2)学生回答。(3)介绍线段比例尺及表示的意思作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解现了数学的生活性，使学生们在轻松氛围中进行学习。学习目标知识与能力进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问过程与让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和情感态度与价值观教学重点教学难点尺子，1:6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地一课时1.复习旧知。(小黑板出示)2.求比例尺的方法。3.谈话引入新课，揭示课题并板书1.教学例3。(1)课件出示例3:儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息，(2)反馈学生搜集到的信息。教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息?(3)提出问题(1):儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米?②反馈评价，教师板书。(5)教师提出问题(2):图中旱冰场的长2.5厘际面积的换算呢?为什么?(1)课件出示例4,学生自主搜集信息，尝试完成。(3)练习：独立完成“想一想”3.指导学生看书例3、例4。成前项是1或后项是学生：这幅儿童乐园1:2000。表示图上距学生回答就是把单位“1”平比例尺在实际过程中的应用。1.地图(缩小)2.医学X射线(拍片放大)4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是位、看清问题)1.课堂活动，(1)课堂活动第1题。(2)课堂活动第2题。2.练习：练习十八第7、8题。物体位置的确定(1)学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的受到数学与日常生活的密切联系，体会数学教学重点教学难点一课时1.复习位置与方向教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回2.课件出示坐标图，辨别八个方位。3.创设情境，揭示课题二、提出问题，探索新知1.教学例1。(1)课件出示例1:怎样确定位置?教师；邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?为什么?教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗?为什么?(2)如何确定物体的位置?2.学生合作，小组完成例题2.(1)明确方位：北偏西。比例尺是多少?(2)动手量一量，换一换并填表。3.教学例3。小辉家在学校南偏东450m处。按给定的比例尺画图。(1:30000)的位置。(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。教师；如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢?分组讨论；怎样运用比例尺计算出在图上的距三、实际应用，巩固新知学生1:上、下、左、学生2:东、南、西、北等八个方向描述物分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离?小组合作标出两个同学家的位确定位置必与方向今天我们学会了什么?这些知识可能帮助我们1.课堂活动：课堂活动第1、2题，2.练习：练习十九第1、2题。四、学生质疑，教师总结获?板书：物体位置的确定距离：换算→量距离、描点、标示练习十九第2、3、4、5题。物体位置的确定(2)学习目标知识与能力过程与在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样情感态度与价值观教学重点教学难点一课时学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表学生完成书上填空，1.课堂活动第1题。2.练习十九第2题。要求；学生做后汇报展示并交流。第六单元《分数混合运算》分数混合运算知识与目标能力过程与知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确情感态度与价值观在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归教学重点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合教学难点如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合一课时1.计算下面各题。2/3+1/6=3/8-1/4=4/7×1.四则混合运算顺序。2.出示教学例1:3/4-3/4×1/6先抽学生说每一题的运算顺序。,教师根据学生的回答板书：然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同3.出示例2:1/2×5/8-3/8×1/2(1)教师先让学生观察；这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么,后算什么?组织学生讨论，得出结论：即：教师；在分数混合运算中是否所有的题都能使用学生：不是。的运用运算定律来计算呢?学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算第一题的运算顺序是：先算乘法再算减的加法，再算中括号学生试做否用运算律?能用什么运算律?四、巩固练习1.课堂活动。(按要求添括号)算时要注意什么?学生独立完成后全班解决问题1学习目标知识与能力过程与能解决求此类问题。情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。教学难点掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。小黑板一课时决?学生独立完成，全班评价。学生在练习本上完成学生默读课堂活动第2题，理解分率分析题目确定单位“1”学习目标知识与能力过程与情感态度与价值观培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生教学重点教学难点小黑板一课时来增加了18。从中得到更多的信息，全班评价。问题。1.教学例2。出示例2主题图，教