2026年广东省广州市中考考前最后一卷数学试卷-试卷

2026年中考考前最后一卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列四个选项中，负无理数的是（）A．− B．－1 C．0 D．32．下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（）A. B. C. D.3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A.的值为20B.用地面积在这一组的公园个数最多C.用地面积在这一组的公园个数最少D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则d的取值范围是（）A． B．C． D．6．如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（）A． B．5 C．4 D．87.如图，在△ABC中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（）A.18 B. C.9 D.8．一次函数的图象过点，，，则（）A. B. C. D.9.直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．如图，直线，相交于点O．若，则的度数为__________．12．如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为______．13.要使代数式有意义，则x的取值范围是__________．14．若，则______．15．若抛物线的顶点在直线上，则m的值为__________．16．如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在函数的图象上，，．将线段沿轴正方向平移得线段（点平移后的对应点为），交函数的图象于点，过点作轴于点，则下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③的最小值是；④．其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（4分）解不等式组，并在数轴上表示解集．18．（4分）如图，，，．求证：．19．（6分）关于x的方程x2﹣2x+4﹣m＝0有两个不等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）化简：÷•．20．（6分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6．（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．22．（10分）直线y=3x+1向下平移1单位得y=3x+m，与反比例函数y=交于A(纵坐标为3)，求m，k及不等式3x+m＞解集.（10分）已知抛物线y1=−x2+mx+n与直线y2=kx+b，y1对称轴与y2交于A(-1,5)，且y1顶点B与A距离为4.(1)求y1解析式；(2)若y2随x增大而增大，且y2与y1同过x轴一点，求y2解析式.24．（12分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，若AB＝6cm，BC＝cm．①求sin∠EAD的值；②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，连接AC.求证：∠CAB＝45°；（2）若直线l