北师大版新教材二年级数学上册《西游记》中的乘法口诀知识清单

北师大版新教材二年级数学上册《西游记》中的乘法口诀知识清单一、课程背景与核心素养目标【课程背景】本课是北师大版新教材二年级上册第七单元“分一分与除法”中的第二课。课程巧妙借助学生喜闻乐见的古典文学名著《西游记》中的经典故事情节，将乘法口诀的学习置于生动、有趣的童话情境中。本课的核心任务是引导学生经历编制7的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的来源和意义，掌握7的乘法口诀，并能运用口诀解决简单的实际问题。【核心素养目标】1.【数感与运算能力】:通过情境探索，经历7的乘法口诀的编制过程，理解口诀的意义和来源，熟记口诀，并能准确进行7的乘法计算。2.【模型意识】:能将从具体情境（《西游记》故事）中抽象出乘法问题的过程进行概括，初步建立“求几个几是多少”用乘法计算的数学模型。3.【应用意识】:能灵活运用7的乘法口诀解决生活中与“7”相关的简单实际问题，体会数学与生活的密切联系。4.【推理意识】:在找规律、记口诀的过程中，能进行简单的归纳、类比和推理，如根据上一句口诀推导下一句口诀。二、核心概念与基本原理（一）乘法的意义回顾1.【基础】乘法的定义:求几个相同加数的和的简便运算。1.2.例如:3个7相加，可以写作7×3或3×7。3.【基础】乘法各部分的名称:1.4.乘数×乘数=积2.5.例如:在算式7×3=21中，7和3是乘数，21是积。（二）7的乘法口诀的编制原理1.【核心概念】口诀的来源:每一句7的乘法口诀都对应着一个具体的乘法算式，而这个算式又源于一个“几个7相加”的现实情境或数学问题。2.【基本原理】递增规律:相邻两句7的乘法口诀的结果（积）相差7。这是编制和检查口诀是否正确的基本逻辑。例如，知道了“一七得七”，在此基础上加一个7，就能得到“二七十四”的结果。3.【基本原理】编制方法:通过观察、操作（如摆小棒、画图）或想象，将“几个7”的加法算式改写为乘法算式，再用简洁的语言（汉字）将乘数和积表述出来，就形成了一句口诀。三、7的乘法口诀的详细解析与推导本课以《西游记》故事为线索，逐层展开7的乘法口诀的学习。（一）情境一:孙悟空变分身（引入1个7）1.【故事情境】:孙悟空神通广大，拔一根毫毛，轻轻一吹，变出1个自己。加上本尊，一共有2个孙悟空吗？不，是变出了1个“分身”，现在一共有2个孙悟空。但为了学习1个7，我们可以简化情境:孙悟空有1根毫毛，每根毫毛可以变出7个猴子。变1次，是几个7？2.【数学建模】:1个73.【加法算式】:74.【乘法算式】:1×7=7或7×1=75.【口诀编制】:一七得七1.6.【口诀解析】:“一七”表示一个七，“得七”表示结果是七。强调当乘数中有一个是1时，积就是另一个乘数。7.【重要等级】:★★★【基础】（二）情境二:孙悟空吃蟠桃（引入2个7）1.【故事情境】:王母娘娘的蟠桃园里，孙悟空每2个星期要去偷吃一次蟠桃。一个星期有7天，2个星期有多少天？2.【数学建模】:2个7相加3.【加法算式】:7+7=144.【乘法算式】:2×7=14或7×2=145.【口诀编制】:二七十四1.6.【口诀解析】:“二七”表示两个七，“十四”表示结果是十四。这是学生第一次接触到得数超过十的口诀，需要规范书写“十四”而非“一四”。7.【推导方法】:在一七得七（7）的基础上，加上一个7，即7+7=14，得出二七十四。8.【重要等级】:★★★【基础】（三）情境三:哪吒三头六臂（引入3个7）1.【故事情境】:孙悟空大战哪吒。哪吒现出三头六臂的法身。假设哪吒的每只手中都拿着一个火尖枪的零件，需要7个零件才能组装成一个完整的火尖枪。3只手中的零件够吗？这里可以理解为，哪吒有3只手（简化情境），每只手有7个零件，一共有多少个零件？2.【数学建模】:3个7相加3.【加法算式】:7+7+7=214.【乘法算式】:3×7=21或7×3=215.【口诀编制】:三七二十一1.6.【口诀解析】:“三七”表示三个七，“二十一”表示结果是二十一。7.【推导方法】:在二七十四（14）的基础上，再加上一个7，即14+7=21，得出三七二十一。8.【重要等级】:★★★【基础】（四）情境四:炼丹炉中炼七七四十九天（引入7个7）1.【故事情境】:太上老君将孙悟空推入八卦炉中，要用文武火锻炼。需要炼够“七七四十九”天，才能把孙悟空炼成灰烬。2.【重要概念】:“七七四十九”是汉语中一个特定的文化表达，表示一个较长的周期。它本身就是一个乘法口诀:7×7=49。3.【数学建模】:7个7相加4.【加法算式】:7+7+7+7+7+7+7=49（可引导学生用简便方法，如14+14+14+7等分组相加）5.【乘法算式】:7×7=496.【口诀编制】:七七四十九1.7.【口诀解析】:“七七”表示两个乘数都是七，“四十九”表示结果是四十九。8.【推导方法】:可以由学生已学的口诀逐步推导。例如，知道六七四十二，42+7=49，得出七七四十九。9.【高频考点】:★★★★★“七七四十九”不仅是数学口诀，也是重要的文化常识，常出现在填空或判断题中。（五）情境五:孙悟空与猪八戒收徒弟（引入4个7、5个7、6个7）1.【故事情境】:孙悟空和猪八戒来到一个国家，发现国王要杀害和尚。孙悟空决定收徒弟，保护和尚。他每到一个寺庙，就收7个和尚做徒弟。1.2.去了4座寺庙:4个7是多少？2.3.去了5座寺庙:5个7是多少？3.4.去了6座寺庙:6个7是多少？5.【4个7的推导】:1.6.【乘法算式】:4×7=28或7×4=282.7.【口诀编制】:四七二十八3.8.【推导方法】:三七二十一（21）+7=289.【5个7的推导】:1.10.【乘法算式】:5×7=35或7×5=352.11.【口诀编制】:五七三十五3.12.【推导方法】:四七二十八（28）+7=354.13.【记忆小窍门】:5×7=35，可以联想“星期五（谐音五期），三五（35）好友去郊游”。14.【6个7的推导】:1.15.【乘法算式】:6×7=42或7×6=422.16.【口诀编制】:六七四十二3.17.【推导方法】:五七三十五（35）+7=424.18.【记忆小窍门】:6×7=42，可以联想“六星期（42天）”。（六）完整的7的乘法口诀表1.【总结呈现】:1.2.一七得七2.3.二七十四3.4.三七二十一4.5.四七二十八5.6.五七三十五6.7.六七四十二7.8.七七四十九9.【核心考点】★★★★★:所有7的乘法口诀必须能熟练背诵，做到“脱口而出”。不仅要求顺着背，还要求倒着背、打乱顺序抽背。四、故事情境与数学问题的深度融合及拓展（一）情境的延续与问题的延伸1.【问题1】:孙悟空在保护唐僧西天取经的路上，一共经历了81难。如果把这81难平均分成7个部分，每个部分有多少难？这个问题引入了除法的雏形（81÷7，但二年级尚未学习，可作为思考题，引导学生用口诀反向思考:几乘7最接近81？答案是7×11=77，但七七四十九已经学过，可以拓展思维，为后续学习做铺垫）。2.【问题2】:金箍棒重13500斤，如果孙悟空把它缩小到原来的七分之一，是多少斤？这个问题超越了二年级的认知，但可以在课堂上以“想一想”的形式出现，让学生感受数学与文化的联系。3.【问题3】:蜘蛛精有7个妖怪，每个妖怪都有8条腿，7个妖怪一共有多少条腿？这是7的乘法口诀与8的乘法口诀的初步结合，为后续学习更复杂的乘法做铺垫。（二）跨学科视野拓展（文学与数学）1.【文学中的数字】:在中国古典文学中，“七”是一个神奇的数字。如“七仙女”、“北斗七星”、“人有七窍”等。数学中的7的乘法口诀，是理解这些文化现象背后数量关系的钥匙。2.【时间与历法】:一个星期有7天，这是国际通用的时间单位。学习7的乘法口诀，可以帮助我们快速计算若干周共有多少天。例如，3周是21天，6周是42天。3.【音乐中的7】:音乐中有7个基本音级（doremifasollasi）。虽然与乘法无关，但能帮助学生建立“7”是一个常见的数字集合的概念。五、考点、考向与解题策略（一）【高频考点】口诀的默写与运用1.【常见题型】:1.2.把口诀补充完整:四七（）（）四十二2.3.根据口诀写两道乘法算式:五七三十五→5×7=35，7×5=353.4.直接写出得数:7×3=6×7=7×7=5.【解题步骤】:1.6.看清题目是“补充口诀”还是“根据口诀写算式”。2.7.补充口诀时，要注意数字的汉字书写是否正确（如“十四”不能写成“一四”）。3.8.根据口诀写算式时，口诀前两个数字是乘数（但需注意“七七四十九”只能写一道算式，因为两个乘数相同），最后一个词是积。9.【易错点】★★★★:1.10.“二七十四”容易误写为“二七一十四”。2.11.“六七四十二”容易与“五七三十五”的结果混淆。3.12.在根据口诀写算式时，漏写乘号或等号。（二）【难点】解决实际问题1.【常见题型】:1.2.【看图列式】:给出图片，如每组有7个苹果，有4组，求一共有多少个苹果？列式为:7×4=28（个）或4×7=28（个）。2.3.【文字应用题】:小红每天阅读7页书，她一星期（7天）能阅读多少页书？列式:7×7=49（页）。3.4.【对比问题】:小明有5张7元的邮票，小华有7张5元的邮票，谁的钱多？1.4.5.【解题步骤】:1.2.5.6.第一步:分析题意，找出“几个几”。小明:5个7元→7×5=35（元）。小华:7个5元→5×7=35（元）。2.3.6.7.第二步:计算结果，都是35元。3.4.7.8.第三步:比较大小，得出结论。35元=35元，所以两人的钱一样多。4.5.8.9.【思维拓展】:通过此题，学生可以初步感知“交换两个乘数的位置，积不变”的规律（乘法交换律的雏形）。10.【解答要点】:1.11.单位名称不能写错。2.12.答题要完整，最后要写答语。（三）【拓展考向】找规律与数字推理1.【常见题型】:1.2.按规律填数:7，14，21，（），（），42，（）。1.2.3.【解题策略】:观察相邻两个数的差，都是+7。所以括号里应填28，35，49。3.4.()里最大能填几？7×()<361.4.5.【解题策略】:想7的乘法口诀，哪一句的结果最接近36且小于36？“五七三十五”的35<36，“六七四十二”的42>36（太大了），所以括号里最大能填5。（四）【重要】乘法口诀的综合应用1.【常见题型】:解决两步计算的实际问题。1.2.【例题】:二（1）班同学去参观《西游记》主题画展。每张门票7元，班里有6个同学想进去参观，他们一共带了50元钱，够吗？2.3.【解题步骤】:1.3.4.第一步:先求6张门票需要多少钱？6×7=42（元）2.4.5.第二步:比较带的钱和需要的钱。50元>42元3.5.6.第三步:得出结论。答:够。6.7.【考查方式】:这类题目考查学生提取信息、分析数量关系、计算和比较的综合能力。六、学习策略与记忆方法（一）【基础】理解记忆法1.理解每一句口诀的来源，知道它是几个7相加的结果。通过加法与乘法的转化，加深对口诀意义的理解，而不是死记硬背。（二）【技巧】规律记忆法1.【递增规律】:后一句口诀的结果比前一句多7。2.【个位规律】:观察7的口诀积的个位数:7，4，1，8，5，2，9（七七四十九）。这些数字（7,4,1,8,5,2,9）有什么规律？它们看起来像是没有规律，但实际上，它们每两句口诀的积的个位数都不相同，覆盖了19中除了3和6以外的所有数字。可以引导学生去发现和验证。3.【联想记忆法】:将口诀与生活或故事联系起来。如“不管三七二十一”是一句俗语，意思是“不顾一切”，记住这句俗语，就记住了“三七二十一”。（三）【巩固】游戏记忆法1.【对口令】:家长或同学问“三七？”，对方快速答“二十一”。2.【开火车】:在课堂上，一个接一个地背诵口诀。3.【找朋友】:将口诀卡片和算式卡片打乱，找出对应的朋友。如“5×7”和“五七三十五”是一对。七、典型错题分析与警示1.【易混口诀】:区分“五七三十五”和“六七四十二”。1.2.【错因】:记忆模糊，结果混淆。2.3.【对策】:强化对比记忆。可以想:5个7是35，6个7是在5个7的基础上再加一个7，35+7=42。或者想:6个7，6比5大1，所以结果比35大7，是42。4.【易错算式】:7×2=？1.5.【错因】:容易和2×7=？混淆，但更常见的是把结果算成9（做成了加法）。2.6.【对策】:强调乘法是求几个相同加数的和，7×2表示2个7相加，即7+7=14。反复区分乘法和加法的意义。7.【书写错误】:把口诀“四七二十八”写成“四七二八”。1.8.【错因】:对数字的汉字书写不熟练，或受“二七十四”的影响，以为所有两位数的积都是拆开来说。2.9.【对策】:专项练习汉字的数字写法:十、十四、二十一、二十八、三十五、四十二、四十九。明确“二十八”是一个整体，表示20和8，而不是2和8。八、教学设计精华与课堂活动建议（教师视角）（一）导入环节1.【情境创设】:播放《西游记》主题曲或展示经典剧照，迅速吸引学生注意力。提问:“同学们，你们知道孙悟空在太上老君的炼丹炉里炼了多久吗？对，七七四十九天！这里面藏着一个我们今天要学的数学秘密。”（二）新授环节1.【活动一】:听故事，提问题。教师讲述故事片段，引导学生提出数学问题，如“3个星期是多少天？”2.【活动二】:小组合作，编口诀。将学生分成小组，尝试用加法或学具（小棒、圆片）摆一摆、算一算，尝试编制出7的部分口诀。3.【活动三】:汇报交流，理规律。请小组代表上台展示编制的口诀和想法，全班交流补充。教师引导总结口诀的递增规律。4.【活动四】:巧记忆，背口诀。采用多种形式（拍手读、男女赛读、开火车背）帮助学生当堂熟记口诀。（三）巩固练习环节1.【基础练习】:教材中的“练一练”题目，覆盖口诀填空、直接写得数。2.【综合练习】:设计《西游记》主题的闯关游戏。例如:1.3.第一关:火眼金睛（判断口诀对错）2.4.第二关:降妖除魔（解决实际问题，如“打败一个妖怪需要7分钟，打败6个妖怪需要几分钟？”）3.5.第三关:智取芭蕉扇（根据算式，说出口诀）（四）课堂总结与拓展1.【总结】:引导学生回顾今天学习了什么？你有什么好方法记住7的口诀？2.【拓展】:布置一个课后小调查:生活中还有哪些地方可以用到7的乘法口诀？下节课来分享。九、知识体系构建与前瞻1.【本课定位】:本课是乘法口诀学习的第二阶段（第一阶段是26的乘法口诀）。7的口诀在数值上更大，规律性依然明显，但结果更容易与之前学过的口诀（如五六三十）混淆。学好7的口诀，为后续学习8、9的乘法口诀，以及表内除法