《确定位置（数对）》教学设计-小学四年级数学北师大版上册

《确定位置（数对）》教学设计——小学四年级数学北师大版上册一、教学基本信息与设计理念（一）教学主题：用数对确定位置（二）授课年级：小学四年级（三）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）四年级上册第六单元《方向与位置》第二课时（四）【核心概念】数对、列与行、直角坐标系雏形、对应思想（五）设计理念本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为导向，立足于“让核心素养在课堂上真实落地”。本课不仅是描述位置的技能学习，更是学生从生活经验中的“第几组第几个”向数学抽象的“有序数对”跨越的关键节点，是今后学习平面直角坐标系、函数图象的基石。在设计中，我遵循“情境—冲突—抽象—应用”的认知路径。不再满足于教会学生用“数对”表示位置，而是着力于让学生经历“数对”产生的全过程，感受数学符号的简洁与精准，体悟“数形结合”的独特魅力。课堂将深度融合“跨学科”理念，引入地理（经纬度）、电影文化（座位编号）等元素，拓宽学生的数学视野。通过大任务驱动、小梯度推进，让学生在“做中学、思中悟”，实现空间观念、符号意识、推理能力的协同发展。二、教学内容与学情分析（一）【教材分析】——【基础】《确定位置》是北师大版四年级上册第六单元《方向与位置》中的内容。本单元共分两课时：第一课时主要学习用“方向（角度）和距离”描述位置；本课（第二课时）则聚焦于用“数对”在平面内确定点或物体的位置。教材编排遵循“从具体到抽象，从生活到数学”的原则。从学生熟悉的教室座位情境图入手，引出用“第几组第几排”的描述方式，进而引导学生发现这种描述方式的局限性（语言啰嗦、记录不便），从而产生创造更简洁表示方法的需求。在此基础上，抽象出“列”与“行”的概念，并引出“数对”的规范表示方法，最后将座位图抽象为方格图，实现由具体的点向抽象的数对（即点的坐标）的过渡，渗透了平面直角坐标系的思想2。本课内容在整个小学数学“图形与几何”领域中起着承上启下的核心作用。它既是对第一学段“前后左右、上下东南西北”等方位知识的综合与提升，更是为第三学段（初中）系统学习平面直角坐标系、函数图象等核心知识奠定至关重要的基础7。（二）【学情分析】——【基础】1.知识经验：四年级学生已经具备了一定的方向感，能够用“第几排第几个”、“第几组第几个”等生活化语言描述自己在教室或队列中的位置，这是本课学习的宝贵起点1。同时，他们对用符号表示数并不陌生，具备初步的抽象思维能力。2.认知特点：学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们能够理解具体的位置关系，但对于为什么要统一“数”的顺序，以及如何将座位图抽象为点阵图（方格图），在认知上还存在一定的困难，即难以理解“点”与“数对”之间一一对应的抽象关系。3.潜在困难：【难点一】对“列”和“行”规则的理解和记忆容易混淆，特别是“列”通常指竖排，“行”通常指横排，且顺序规则（一般从左往右数列，从前往后数行）需要统一约定；【难点二】深刻理解数对（a，b）与（b，a）在顺序上的不同含义，突破“有序性”这一核心，即明白即使数字相同，但顺序不同，所表示的位置也不同。三、教学目标与核心素养（一）【教学目标】1.知识与技能：在具体的情境中，认识“列”与“行”的含义，理解数对的意义。能用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.过程与方法：经历探索用数对确定位置的过程，体验“描述方式由繁到简”的抽象过程，感悟数对与位置的一一对应关系，发展空间观念、符号意识和数形结合的思想。3.情感态度与价值观：在探究与交流中，感受数学符号语言的简洁与精准，体会数学在生活中的广泛应用（如航天、地理、棋类等），增强学习数学的兴趣和应用意识。（二）【核心素养培养点】1.【空间观念】：通过对现实空间中位置的描述和抽象，建立空间感。2.【符号意识】：经历从“文字描述”到“符号（数对）表示”的数学化过程。3.【推理能力】：通过对比（2，3）和（3，2）的区别，理解数对的有序性。4.【模型意识】：将座位图抽象为方格图，建立“点←→数对”的数学模型。四、教学重难点（一）【教学重点】——【高频考点】理解“列”“行”的含义，掌握用“数对”表示物体位置的方法，并能在具体情境（含方格图）中运用。（二）【教学难点】——【难点】理解数对的“有序性”，即同一组数字由于顺序不同所表示的位置截然不同，并能在实践中灵活运用。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT包含班级座位图、动物园方格图、经纬网图等）、学习单、写有数对的“电影票”卡片。（二）学生准备：课本、笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，唤醒经验（预计5分钟）1.活动引入：找朋友上课伊始，教师直接利用本班教室的真实座位，提出问题：“同学们，今天后面来了很多听课的老师，他们想认识咱们班的一些同学。谁愿意用最准确、最简洁的语言，向他们介绍一下我们班学习委员的位置，让他们能一下子就在人群中找到他/她？”学生可能会回答：“学习委员在第三排第四列”“在靠窗那一列的第四个”或者“在从前面数第二排的第五个”等不同版本。2.制造冲突，引出问题教师引导：“听了几位同学的介绍，老师们能立刻锁定学习委员吗？有的说第三排，有的说第二排，为什么会不一样呢？”学生立刻意识到：是因为大家的“标准”不统一。有的以前后为排，有的以左右为排；有的以窗户为基准数列，有的以门为基准。通过这个简短的互动，让学生深刻体会到，在确定位置时，需要有一个统一的“规则”和“标准”，否则会产生歧义。这就为本课学习“列”与“行”的统一规定埋下了伏笔。（二）合作探究，建构概念（预计20分钟）1.统一规则，认识“列”与“行”——【重要】教师顺势引导：“在数学上，为了交流和记录的方便，我们也有统一的规定。通常，我们把竖着排成的一队叫做‘列’（或组），从左往右数；把横着排成的一队叫做‘行’（或排），从前往后数。现在请大家一起数一数，我们班一共有几列？从前往后数，一共有几行？”教师带领学生用手指比划，从左到右明确第1列、第2列……；从前往后明确第1行、第2行……。随后，让学生立即用刚刚学会的“列”和“行”的术语，再次描述学习委员的位置。（例如：学习委员在第3列、第2行。）板书：列（竖排）从左往右数行（横排）从前往后数2.创造符号，引出“数对”（1）快速记录挑战赛：【重要】教师利用课件快速闪现几个同学的位置（如：第5列第4行，第2列第3行，第6列第1行……），语速越来越快，要求学生在练习本上快速记录。很快，教室里就会响起此起彼伏的抱怨声：“老师，太快了，来不及写！”“写这么多字太慢了！”教师抓住时机提问：“看来大家都被‘字太多’这个问题难住了。有没有什么更聪明、更简洁的方法，可以像密码一样，用最少的符号就把第5列第4行这个位置记录下来呢？请大家发挥创造力，在小组内讨论一下，试着写一写。”4（2）展示交流，优化方法：教师收集学生有创意的记录方法，投影展示。（例如：54；5，4；5/4；5列4行；54等等）引导学生对比评价：“大家觉得哪种方法既清晰又简单？”学生通常会倾向于用数字和符号的组合。教师进一步引导：“在数学上，我们采用一种统一的、全世界通用的简洁写法——用两个数字分别代表列和行，中间用逗号隔开，并且用括号把它们括起来，表示一对数。这就是我们今天要认识的新朋友——‘数对’。”板书：第5列第4行写作：（5，4）读作：数对五四3.深化理解，明确“有序”——【重要】+【高频考点】（1）揭示含义：教师指着板书（5，4）提问：“数对中的‘5’表示什么？‘4’表示什么？”学生回答：“5表示第5列，4表示第4行。”（2）辨析“有序性”：这是突破本课难点的关键环节。教师故意写出一个数对（4，5），提问：“这是哪位同学的位置？请站起来。”同时追问：“这里的数字同样是4和5，为什么站起来的同学和刚才（5，4）不一样了？”引导学生讨论发现：数对中的两个数是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行。交换两个数的位置，表示的位置就变了。教师总结：“数对是一对‘有序’的实数，顺序决定了唯一的位置。这就是数学的精确性。”【难点突破小贴士】：此时可以设计一个小游戏，请数对是（2，1）、（1，2）的同学分别起立，强化对“有序性”的感知。（三）分层练习，巩固应用（预计10分钟）1.基础练习——【基础】课件出示教材中的班级座位图（或抽象的方格图）。（1）根据点写数对：教师指出图中的某位同学（如淘气），让学生写出他的位置。（2）根据数对找点：教师给出数对（如（3，4）），让学生在图中找到对应同学（如笑笑）。强调：先在图中找到第3列，再找到第4行，交叉点就是笑笑的位置。2.综合练习——【重要】（1）猜猜好朋友：让一名学生用数对描述自己好朋友的位置，但不说是谁，其他同学根据数对指出这位好朋友。这个活动既有趣，又检验了全体学生对数对的理解。（2）火眼金睛：教师出示一组数对，请相应的学生起立。A.第一组：（1，4）、（2，4）、（3，4）、（4，4）、（5，4）。提问：“你们发现了什么？”引导学生发现：当数对的第二个数相同时，表示他们在同一行。B.第二组：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）。提问：“你们又发现了什么？”引导学生发现：当数对的第一个数相同时，表示他们在同一列。C.第三组：（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）。提问：“这些同学的位置连起来像什么图形？”（一条斜线）3.拓展练习——从座位图到方格图【热点】教师引导：“如果我们把每一位同学看成一个点，把横排和竖排的线画出来，就变成了一张方格图。在方格图上，行和列都用数字标出来，我们就可以更方便地用数对来表示任何一点的位置了。”课件出示学校附近的建筑平面图（或动物园示意图），让学生用数对表示大门、教学楼、图书馆、花坛等建筑物的位置，进一步巩固在方格纸上确定位置的方法38。（四）联系生活，拓展视野（预计3分钟）1.生活实例分享：提问学生，在生活中哪里还见过用类似数对的方法确定位置的？学生可能会提到：电影票（几排几座）、高铁票（几车几号）、国际象棋棋盘（棋子位置）、围棋棋盘等。教师对学生的回答给予肯定和补充9。2.跨学科融合——【热点】教师利用课件展示地球仪，介绍【经纬度】：“在地球仪上，连接南北两极的线叫经线，表示经度；与经线垂直环绕地球的线叫纬线，表示纬度。我们给经线和纬线标上度数，就构成了一个巨大的方格网。用经度和纬度这两个数，就可以确定地球上任何一个地点的精确位置。比如，我们伟大的首都北京，就位于北纬39°56′，东经116°20′。”10这个环节不仅拓宽了学生的知识面，更让他们感受到数学与地理等学科的紧密联系，体会到数学的巨大应用价值。（五）回顾总结，自我评价（预计2分钟）1.知识梳理：引导学生回顾本节课的学习历程。“今天我们是怎样一步步学会用数对确定位置的？你有哪些收获？”引导学生从知识（数对的含义、有序性）、方法（统一标准、符号化）、感受（数学的简洁美、生活中的应用）等维度进行总结。2.自我评价：学生对照学习目标，给自己打个分（星星数量）。七、教学反思（预设）本课教学设计的核心在于“让学习真实发生”。通过“