乘数中间有零的笔算乘法（三年级上册）教案

乘数中间有零的笔算乘法（三年级上册）教案一、基本信息与核心素养导向【课题】乘数中间有零的笔算乘法（第一单元第7课时）【授课对象】小学三年级学生【课时安排】1课时【教材版本】苏教版三年级数学上册【教学内容】教材第21页例8、例9及“试一试”，第22页“想想做做”相关练习14【【重要】核心素养培育指向】本课教学着力培育学生的数感、运算能力和推理意识。通过“0和任何数相乘”的探索，发展合情推理能力；通过笔算过程的探究，理解算理，掌握算法，形成规范、严谨的运算素养；运用估算和精确计算解决实际问题，提升应用意识。二、教材与学情分析（一）【基础】教材分析“中间有0的三位数乘一位数”是苏教版三年级上册第一单元的核心内容，属于“数与代数”领域。本课内容是在学生已经熟练掌握表内乘法、万以内数的认识以及两、三位数乘一位数（不进位、进位）笔算方法的基础上进行教学的。它既是乘法笔算的拓展和深化，又是后续学习末尾有0的乘法、多位数乘法以及除法（商中间、末尾有0）的重要基石。教材编排了两道例题：例8通过“小猫钓鱼”的童话情境，引导学生从“0+0+0”的加法过渡到乘法，归纳出“0和任何数相乘都等于0”的结论，为解决例9的笔算奠定理论基础16。例9则呈现具体的座位数问题，让学生在估算和竖式计算中，经历“乘数中间有0”的特殊计算过程，重点理解“0必须参与运算”以及“积的十位上写几”的算理，从而掌握此类乘法的笔算方法2。（二）【重要】学情分析三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已有的知识经验是：1.积极因素：学生已经掌握了三位数乘一位数的基本笔算法则（从个位乘起，依次相乘，满几十向前一位进几），具备了一定的知识迁移能力。同时，他们对“0”的认识停留在“表示没有”的层面，对加减法中0的特性已有了解。2.潜在困难：本课是学生首次系统接触“特殊”乘法。主要难点在于：一是部分学生受思维定势影响，容易忽略中间的“0”，出现“漏乘”的现象3；二是当个位相乘需要进位时，如何处理与十位“0”相乘后再加进位的关系，学生容易产生混淆，造成计算错误2；三是对于“0乘以任何数都得0”这一规定性结论，需要从加法意义和乘法意义两个维度去深刻理解，而不仅仅是死记硬背1。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：理解并掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法和算理，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法：经历“猜想—验证—归纳”的数学活动过程，探索“0和一个数相乘”的结果，发展合情推理能力。通过自主探究、合作交流，理解乘数中间有0的乘法的计算程序，体会估算在解决问题中的作用1。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强学习兴趣。通过规范书写和计算，培养认真细致、一丝不苟的学习习惯。（二）【高频考点】【难点】教学重难点1.【重点】（1）理解并掌握“0和任何数相乘都等于0”。（2）掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法。2.【难点】（1）理解乘数中间有0的乘法中，0必须参与运算的道理。（2）正确处理与0相乘时产生的进位问题，理解积中间是否有0的不确定性。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单、计数器（备用）。五、【核心环节】教学实施过程（一）激活经验，设疑导入【设计意图：通过复习口算，激活学生已有的关于0的加减法知识和整十、整百数乘法知识，为新课探究架设桥梁。通过设疑，激发学生的认知冲突和学习兴趣。】1.口算热身，回顾旧知。教师利用多媒体课件快速闪现口算题，学生抢答：0+5=80=0+29=360=20×3=400×2=7×80=6×500=2.聚焦“0”，引发思考。教师引导学生观察两组算式：第一组是关于0的加减法，第二组是整十、整百数的乘法。教师提问：通过第一组关于0的加减法，你有什么发现？（引导学生说出：任何数加0或减0，还得原来的数。）教师追问：那么，在乘法算式里，如果有了“0”，结果又会是怎样的呢？今天这节课，我们就来一起研究“0”在乘法中的奥秘。3.板书课题，明确目标。教师板书课题：乘数中间有零的笔算乘法。（二）直观演示，探究“0”的本质【设计意图：借助“小猫钓鱼”这一学生喜爱的童话情境，将抽象的乘法意义与具体的故事情境相结合，让学生在直观中感悟“0乘几”的意义，并通过不完全归纳法得出“0和任何数相乘都得0”的结论，实现由感性认识到理性认识的飞跃6。】1.【基础】情境呈现，列式感知。教师课件出示“小猫钓鱼”主题图（三只小猫，每只都空手而归）。教师：同学们，听过“小猫钓鱼”的故事吗？瞧，这三只小猫因为三心二意，一条鱼也没钓到。你能用数学语言描述这幅图吗？（引导学生说出：每只小猫钓了0条鱼。）教师：根据这个信息，你能提出一个数学问题吗？（三只小猫一共钓了多少条鱼？）学生口头列式：加法算式：0+0+0=0（条）乘法算式：0×3=0（条）或3×0=0（条）。教师追问：为什么0×3也等于0呢？你能结合图意或者加法算式说一说吗？（引导学生说出：3个0相加，结果还是0。）2.类比迁移，丰富表象。教师课件动态演示：增加一只空手而归的小猫（4只、5只……）。教师提问：如果来了4只这样的小猫，一共钓了多少条鱼？怎么列乘法算式？（0×4=0）5只呢？（0×5=0）教师继续追问：如果有8只小猫，100只小猫呢？你会列式吗？结果是多少？（0×8=0，0×100=0）23.【重要】举例验证，归纳结论。教师引导学生尝试：除了这些，你还能说出几个这样的乘法算式吗？（学生举例，如0×9=0，6×0=0，12×0=0等）教师组织学生观察黑板上所有的算式，小组讨论：仔细观察这些乘法算式，你发现了什么共同的特点？学生汇报交流，教师相机引导，最终板书出核心结论：【核心结论】0和任何数相乘都等于0。4.补充辨析，深化理解。教师呈现特殊算式：0×0=？引导学生思考：0个0相加是多少？从而得出0×0=0，完善结论1。（三）迁移类推，攻克笔算难点【设计意图：本环节是本课的重中之重。通过解决实际生活问题，让学生在“估一估”中培养数感，在“算一算”中主动迁移已有的笔算知识，在“议一议”中聚焦“0×4=0，积的十位上写0”这一核心问题，从而自主建构起乘数中间有0的乘法的笔算模型18。】1.【难点】情境导入，列出算式。教师过渡：学会了0的神奇本领，我们一起去体育馆看看吧。课件出示例9情境图：体育馆一个看台有102个座位。教师提问：从图中，你获得了哪些数学信息？要解决什么数学问题？（一个看台102个座位，求4个这样的看台一共有多少个座位？）学生口头列式：102×42.估算策略，确定范围。教师引导：不计算，你能先估一估，4个看台大约有多少个座位吗？说说你是怎么想的。学生回答预设：把102看成100，100×4=400，所以102×4的结果大约是400，可能比400多一点1。3.【核心环节】自主探究，聚焦算理。教师提出挑战：请同学们尝试用竖式计算出102×4的精确结果。学生尝试独立计算，教师巡视，搜集典型的样本资源（正确的、错误的都要搜集）。4.展示交流，思维碰撞。教师将学生的典型作品投影展示，组织全班交流讨论。样本一：计算错误（如408错算成468或428，或漏乘0）。教师引导：这位同学的计算结果和我们的估算结果（400）相差很大，大家觉得问题可能出在哪？样本二：正确竖式。×4———408教师请计算正确的学生当“小老师”讲解计算过程。小老师讲解：先从个位算起，2×4=8，写在个位；再算十位，十位上是0，0×4=0，所以在十位上写0；最后算百位，1×4=4，写在百位，结果是408。5.【难点突破】聚焦核心问题。教师紧抓关键处追问：为什么十位上一定要写这个“0”？如果不写，这个数变成了多少？（48）48和408相差多少？这说明了什么？教师引导学生深刻理解：0在这里起到了“占位”的作用，它表示这个数十位上一个单位也没有，但必须用0来占位，否则数的大小就发生了改变8。这也是三位数乘一位数笔算法则的要求：要用一位数依次去乘多位数的每一位数，0也是这一位上的数，所以必须乘。6.回顾估算，验证结果。教师引导学生将精确计算结果408与估算结果400进行对比，确认估算的正确性和计算的准确性。7.变式练习，处理进位。教师改变条件：如果这个看台有102个座位不变，现在有6个这样的看台，一共有多少个座位？你会列竖式计算吗？学生尝试计算：102×6教师组织展示，重点引导学生关注：个位上2×6=12，写2向十位进“1”，十位上本来是0×6=0，现在还要加上进上来的“1”，所以十位上应该写几？从而突破进位情况下的难点26。（四）巩固内化，形成技能【设计意图：通过层次分明的练习，从基础的“占位”练习到对比辨析，再到解决实际问题，让学生在应用中加深对算理的理解，熟练掌握算法，形成计算技能，同时培养审题能力和反思意识4。】1.【基础】“想想做做”第1题。学生独立完成教材第22页第1题的竖式计算（如304×2，201×4等）。指名板演，集体订正，重点检查积的十位或百位上是否有“0”占位。2.【高频考点】对比练习，深化理解。课件出示对比题组：（1）203×3=（2）407×2=（3）206×4=（4）509×3=学生先独立计算，完成后小组内交流。教师引导观察：观察这几道题，乘数中间都有0，为什么有的积中间是0（如203×3=609），而有的积中间却不是0（如407×2=814，个位进位导致）？2引导学生归纳总结：乘数中间有0，积的中间不一定有0。如果个位相乘没有进位，那么十位上的0乘一位数还得0，这一位就要写0占位；如果个位相乘有进位，那么十位上的0乘一位数得0后，还要加上进位的数，这一位就不再是0了。计算时一定要遵循乘法计算的顺序和进位规则。3.【难点】“森林医生”纠错题。教师出示一些典型错题（漏乘0、进位错误、数位对错等），让学生扮演“森林医生”，找出病历，分析病因，并开出“处方”（改正）。例如：×3×2————→————(错例)4.解决实际问题。课件出示：“想想做做”第5题改编：编一个中国结需要105厘米长的红丝带，编3个这样的中国结，准备300厘米长的红丝带够吗？如果不够，还差多少厘米？6学生独立审题，列式解答。教师引导学生体会可以用估算（105≈100，100×3=300，但实际105×3=315＞300，所以不够）和精确计算两种方法解决问题，体会策略的多样性。（五）课堂总结，拓展延伸【设计意图：引导学生回顾全课，梳理知识脉络，反思学习过程，将零散的知识点串联成知识网络。通过开放性问题，将学生的思维引向更深更广的领域。】1.回顾梳理。教师提问：同学们，今天这节课我们一起研究了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。）2.知识构建。师生共同回顾本课的学习路径：从“小猫钓鱼”发现规律（0乘任何数都得0）→运用规律解决“看台座位”问题（中间有0的乘法笔算）→通过对比辨析，掌握“0占位”与“进位”的关系。3.【拓展】思维延伸。教师提出挑战性问题：今天我们学习的是乘数中间有0的情况，如果乘数末尾有0，比如120×4，又该