2023-2024学年四川省嘉祥教育集团高二(下)期中数学试卷

2023-2024学年四川省嘉祥教育集团高二（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）物体运动方程为S=14tA．2 B．4 C．6 D．82．（5分）A6A．65 B．160 C．165 D．2103．（5分）函数f（x）＝ln（x2﹣4x﹣12）的单调递减区间为（）A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（6，+∞）4．（5分）已知数列{an}满足a1＝4，an+1=1+aA．4 B．1 C．−2035．（5分）已知函数y＝f（x）的图象如图所示，则不等式x•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，12）∪（12，2） B．（﹣∞，1C．（﹣1，0）∪（1，3） D．（﹣∞，0）∪（126．（5分）南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列{an}本身不是等差数列，但从数列{an}中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{bn}，则称数列{an}为一阶等差数列，或者{bn}仍旧不是等差数列，但从{bn}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{cn}，则称数列{an}为二阶等差数列，依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1，1，2，8，64，…是一阶等比数列，则该数列的第10项是（）A．210 B．215 C．221 D．2367．（5分）已知集合A={−12，−13，12，13，2，3}，若a，b，c∈A且互不相等，则使得指数函数y＝ax，对数函数y＝logbxA．16 B．24 C．32 D．488．（5分）已知正四棱锥P﹣ABCD内接于表面积为4π的球O，则此四棱锥体积的最大值为（）A．6481 B．8164 C．23二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，凡选错1个答案的，得0分．有2个正确答案的，每选对1个，得3分；有3个正确答案的，每选对1个，得2分。）（多选）9．（6分）丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”，以下四个函数在(0，πA．f（x）＝sinx+cosx B．f（x）＝lnx﹣2x C．f（x）＝﹣x3+2x﹣1 D．f（x）＝﹣xe﹣x（多选）10．（6分）设无穷等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2023−1a2024−1＜0A．S2022＜S2023 B．a2022a2024﹣1＜0 C．T2023是数列{Tn}中的最大项 D．数列{Tn}存在最小项（多选）11．（6分）非零实数a，b，c不全相等．下列说法正确的是（）A．若a，b，c成等差数列，则1a，1b，1B．若a，b，c成等比数列，则1a，1b，1C．若b＞a＞0，ab＝ba，则b＜e D．若ab＝c2，且a+b+c＝ln（b+c），则a＜b＜c三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．（5分）设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若S21＝7（a5+a10+ak），则k＝．13．（5分）甲乙两名学生从5门选修课程中各自选修2门，则这两人选修课程中恰有1门相同的选法共有种（用数字作答）．14．（5分）若关于x的不等式a+ln（x+a）≤ex恒成立，则实数a的取值范围是．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝x3﹣3x+1．（1）求f（x）的单调增区间；（2）若方程f（x）＝m在x∈[﹣2，2]有解，求实数m的取值范围．16．（15分）已知数列{an}的首项a1=1（1）求证：数列{1a（2）若1a1+17．（15分）已知正数数列{bn}的首项为1，且前n项和Sn满足：当n≥2时，都有Sn（1）求bn；（2）若数列{1bnbn+1}前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的n∈N*都有T18．（17分）已知函数f（x）＝ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（1）求f（x）的极值；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；（3）求证：e2x﹣x＞e19．（17分）物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数f（x），若满足（xn+1﹣xn）f′（xn）+f（xn）＝0，则称数列{xn}为牛顿数列．已知f（x）＝x4，如图，在横坐标为x1＝1的点处作f（x）的切线，切线与x轴交点的横坐标为x2，用x2代替x1重复上述过程得到x3，一直下去，得到数列{xn}．（1）求数列{xn}的通项公式；（2）若数列{nxn}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，满足Sn≥16−λ(56)n，求整数λ的最小值；（参考数据：0.94＝0.6561，0.9（3）在（2）的前提下，设g(x)=112λf′(x)，直线y＝ax+b（b＞0）与曲线y＝g（x）有且只有两个公共点A（c，d），（h，f），其中c＜h

2023-2024学年四川省嘉祥教育集团高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）物体运动方程为S=14tA．2 B．4 C．6 D．8【考点】变化的快慢与变化率．【答案】D【分析】因为t＝2时瞬时速度为路程关于时间的函数的导数，所以只需求S=14t【解答】解：∵S=14t4−3，∴S′＝t3，当t故选：D．2．（5分）A6A．65 B．160 C．165 D．210【考点】组合及组合数公式；排列及排列数公式．【答案】C【分析】直接根据组合数和排列数公式求解即可．【解答】解：A6故选：C．3．（5分）函数f（x）＝ln（x2﹣4x﹣12）的单调递减区间为（）A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（6，+∞）【考点】复合函数的单调性；利用导数研究函数的单调性．【答案】A【分析】利用对数式的真数大于0求出函数的定义域，再求出内层函数的减区间，结合复合函数的单调性得答案．【解答】解：由x2﹣4x﹣12＞0，得x＜﹣2或x＞6．函数t＝x2﹣4x﹣12的图象是开口向上的抛物线，对称轴方程为x＝2，函数在（﹣∞，﹣2）上单调递减，而外层函数y＝lnt是定义域内的增函数，∴函数f（x）＝ln（x2﹣4x﹣12）的单调递减区间为（﹣∞，﹣2）．故选：A．4．（5分）已知数列{an}满足a1＝4，an+1=1+aA．4 B．1 C．−203【考点】数列递推式；数列的求和．【答案】B【分析】计算数列{an}的前几项，推得数列{an}是最小正周期为4的数列，计算可得所求值．【解答】解：由a1＝4，an+1=1+an1−an，可得a2=1+41−4=−53，a3=即数列{an}是最小正周期为4的数列，而a1a2a3a4＝1，2024＝506×4，则数列{an}前2024项的积为（a1a2a3a4）506＝1．故选：B．5．（5分）已知函数y＝f（x）的图象如图所示，则不等式x•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，12）∪（12，2） B．（﹣∞，1C．（﹣1，0）∪（1，3） D．（﹣∞，0）∪（12【考点】基本初等函数的导数；导数及其几何意义．【答案】D【分析】由图象先确定原函数的单调性，从而确定导函数在各个范围的正负号，再结合x的正负，即可得不等式的解集【解答】解：由图象知f（x）在（﹣∞，12）和（2，+∞）上单调递增，在(∴f'（x）＞0的解集为（﹣∞，12）∪（2，+∞），f'（x）＜0的解集为（1又∵x•f′（x）＜0等价于x＜0f′(x)＞0或∴x＜0或12＜∴原不等式的解集为（﹣∞，0）∪（12故选：D．6．（5分）南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列{an}本身不是等差数列，但从数列{an}中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{bn}，则称数列{an}为一阶等差数列，或者{bn}仍旧不是等差数列，但从{bn}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{cn}，则称数列{an}为二阶等差数列，依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1，1，2，8，64，…是一阶等比数列，则该数列的第10项是（）A．210 B．215 C．221 D．236【考点】由通项公式求解或判断数列中的项．【答案】D【分析】根据题意，{bn}为等比数列，求得bn，利用累乘法可求得an，进而求得答案．【解答】解：设数列1，1，2，8，64，⋯为{an}，且为一阶等比数列，设bn−1=anan−1，所以{bn}为等比数列，其中b1∴bn则an=a∴a10故选：D．7．（5分）已知集合A={−12，−13，12，13，2，3}，若a，b，c∈A且互不相等，则使得指数函数y＝ax，对数函数y＝logbxA．16 B．24 C．32 D．48【考点】幂函数的概念；幂函数的单调性与最值．【答案】B【分析】满足各个函数在（0，+∞）的参数取值均为{12，13，2，3}，由于a，b，c互不相等，有三种情况：指数函数y＝ax，对数函数y＝logbx在（0，+∞）单调递增，而幂函数y＝xc不满足；指数函数y＝ax，幂函数y＝xc在（0，+∞）上单调递增，而对数函数y＝logbx不满足；对数函数y＝logbx，幂函数y＝xc【解答】解：由题意知，满足指数函数y＝ax（a＞0且a≠1），对数函数y＝logbx（b＞0且b≠1）的a，b取值，且使得它们在（0，+∞）单调递增的a，b都只有2个，分别是2，3．满足幂函数y＝xc的c取值，且使得它在（0，+∞）上单调递增的c有4个，分别为12，1由于a，b，c互不相等，有三种情况：①指数函数y＝ax，对数函数y＝logbx在（0，+∞）上单调递增，而幂函数y＝xc不满足，有2×1×2＝4种；②指数函数y＝ax，幂函数y＝xc在（0，+∞）上单调递增，而对数函数y＝logbx不满足，有2×2×2＝8种；③对数函数y＝logbx，幂函数y＝xc在（0，+∞）单调递增，而指数函数y＝ax不满足，有2×2×2＝8种（与②相同）；④三个函数都在（0，+∞）单调递增，有2×2＝4种；由分类加法计数原理，共有4+8+8+4＝24种选法，也即满足条件的有序实数对（a，b，c）有24个．故选：B．8．（5分）已知正四棱锥P﹣ABCD内接于表面积为4π的球O，则此四棱锥体积的最大值为（）A．6481 B．8164 C．23【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【答案】A【分析】由题意画出图形，记O为正四棱锥P﹣ABCD外接球的球心，O1为底面ABCD的中心，设OO1＝x，把正四棱锥P﹣ABCD的体积V用含有x的代数式表示，利用均值不等式求解，即可得出答案．【解答】解：记O为正四棱锥P﹣ABCD外接球的球心，O1为底面ABCD的中心，则P，O，O1三点共线，连接PO1，OA，O1A，如图所示：∵球O的表面积为4π，∴球O的半径r＝1，设OO1＝x，则AO1=1−x2，AB=2•1−x2∴正四棱锥P﹣ABCD的体积V=13AB2•PO1=13×2（1﹣=13（2﹣2x）（1+x）（1+≤13×[(2−2x)+(1+x)+(1+x)3当且仅当2﹣2x＝1+x，即x=1∴正四棱锥P﹣ABCD体积的最大值是6481故选：A．二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，凡选错1个答案的，得0分．有2个正确答案的，每选对1个，得3分；有3个正确答案的，每选对1个，得2分。）（多选）9．（6分）丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”，以下四个函数在(0，πA．f（x）＝sinx+cosx B．f（x）＝lnx﹣2x C．f（x）＝﹣x3+2x﹣1 D．f（x）＝﹣xe﹣x【考点】函数恒成立问题；基本初等函数的导数．【答案】ABC【分析】根据凸函数的定义，求导，即可根据二阶导数的正负判断．【解答】解：对于A，由f（x）＝sinx+cosx，得f′（x）＝cosx﹣sinx，则f″（x）＝﹣sinx﹣cosx＝﹣（sinx+cosx），∵x∈(0，π2)，∴sinx＞0，cosx＞0，f″（x）＝﹣（sinx对于B，由f（x）＝lnx﹣2x，得f′(x)=1x−2∵x∈(0，π2)对于C，由f（x）＝﹣x3+2x﹣1，得f′（x）＝﹣3x2+2，则f″（x）＝﹣6x，∵x∈(0，π2)，∴f″（x对于D，由f（x）＝﹣xe﹣x，得f′（x）＝﹣e﹣x+xe﹣x，则f″（x）＝e﹣x+e﹣x﹣xe﹣x＝（2﹣x）e﹣x，∵x∈(0，π2)，∴f″（x）＝（2﹣x）e故选：ABC．（多选）10．（6分）设无穷等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2023−1a2024−1＜0A．S2022＜S2023 B．a2022a2024﹣1＜0 C．T2023是数列{Tn}中的最大项 D．数列{Tn}存在最小项【考点】等比数列的性质．【答案】AC【分析】根据等比数列的单调性可判断0＜q＜1，进而可判断a2023＞1，0＜a2024＜1，即可结合选项逐一求解．【解答】解：由a2023⋅a2024=a当q≥1时，则a2023＞1，a2024＞1，a2023所以0＜q＜1，所以数列{an}为正项数列且单调递减．对于A，由数列{an}为正项数列，所以S2022＜S2023，故A正确；对于B，由a2023−1a2024−1＜0，所以a2023∴a2022⋅a对于C，D，根据上面分析，数列{an}为正项数列且单调递减，且a2023＞1，0＜a2024＜1，所以a1＞a2＞⋯＞a2023＞1＞a2024＞⋯＞0，所以T2023是数列{Tn}的最大项，无最小项，故C正确，D错误．故选：AC．（多选）11．（6分）非零实数a，b，c不全相等．下列说法正确的是（）A．若a，b，c成等差数列，则1a，1b，1B．若a，b，c成等比数列，则1a，1b，1C．若b＞a＞0，ab＝ba，则b＜e D．若ab＝c2，且a+b+c＝ln（b+c），则a＜b＜c【考点】利用导数研究函数的单调性；等差数列的性质；等比数列的性质．【答案】BD【分析】举反例可判断A；根据等比数列的定义可判断B；构造函数f(x)=lnxx(x＞0)，利用导数判断出其单调性可判C；设g（x）＝lnx﹣x+1（x＞0），利用导数得出g（x）≤0得lnx≤x﹣1（x＞0），有a【解答】解：对于A，若a＝1，b＝2，c＝3，则1，12，13不可以构成等差数列，故对于B，若a，b，c成等比数列，则ac＝b2，且a，b，c都不为0，则1ac=1b2，即1a，对于C，若b＞a＞0，ab＝ba，则blna＝alnb，即lnbb令f(x)=lnxx(x＞0)当0＜x＜e时，f′（x）＞0，f(x)=lnx当x＞e时，f′（x）＜0，f(x)=lnx由于b＞a＞0，f(b)=lnbb=f(a)=lnaa，则b对于D，若非零实数a，b，c，ab＝c2，且a+b+c＝ln（b+c），则b+c＞0，ab＞0，设g（x）＝lnx﹣x+1（x＞0），则g′(x)=1当0＜x＜1时，g′（x）＞0，g（x）＝lnx﹣x+1是单调递增函数，当x＞1时，g′（x）＜0，g（x）＝lnx﹣x+1是单调递减函数，所以g（x）≤g（1）＝ln1﹣1+1＝0，所以lnx≤x﹣1（x＞0），所以ln（b+c）≤b+c﹣1，可得a≤﹣1，又b+c＞0，ab＞0，可得c＞0，b＜0，且c＞﹣b＞0，所以c2＞b2＞0，又ab＝c2，所以a＜b，故a＜b＜c，故D正确．故选：BD．三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．（5分）设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若S21＝7（a5+a10+ak），则k＝18．【考点】等差数列的前n项和．【答案】18．【分析】根据等差数列前n项和公式及下标和性质计算可得．【解答】解：由S21＝7（a5+a10+ak），所以21(a所以3a11＝a5+a10+ak，即3a11＝a4+a11+ak，即2a11＝a4+ak，由等差数列下标和性质可得k＝18．故答案为：18．13．（5分）甲乙两名学生从5门选修课程中各自选修2门，则这两人选修课程中恰有1门相同的选法共有60种（用数字作答）．【考点】排列组合的综合应用；计数原理的应用．【答案】60．【分析】先计算出任选两门的事件数，减去两人选法都不同、两人选法都相同的事件数，求得甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法数．【解答】解：两人各选2门的方法数为C5两人选法都相同的方法数为C5两人选法都不同的方法数为C5所以甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法数为100﹣10﹣30＝60．故答案为：60．14．（5分）若关于x的不等式a+ln（x+a）≤ex恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，1]．【考点】利用导数研究函数的最值；函数恒成立问题．【答案】（﹣∞，1]．【分析】将a+ln（x+a）≤ex转化为x+a+ln（x+a）≤x+ex＝ex+lnex，构造函数f（x）＝x+lnx，利用导数判断f（x）的单调性从而得到x+a≤ex，再构造函数g（x）＝ex﹣x，利用导数判断g（x）的单调性从而求出g（x）的最小值，即可求解．【解答】解：∵关于x的不等式a+ln（x+a）≤ex恒成立，即x+a+ln（x+a）≤x+ex＝ex+lnex恒成立，令f（x）＝x+lnx，x＞0，则f（x+a）≤f（ex），∵f′(x)=1+1x＞0，∴f∴x+a≤ex，即a≤ex﹣x，∴a≤（ex﹣x）min，令g（x）＝ex﹣x，x∈R，则g′（x）＝ex﹣1，当x∈（﹣∞，0）时，g′（x）＜0，g（x）在（﹣∞，0）单调递减，当x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，g（x）在（0，+∞）单调递增，∴g（x）≥g（0）＝1，∴a≤1．故答案为：（﹣∞，1]．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝x3﹣3x+1．（1）求f（x）的单调增区间；（2）若方程f（x）＝m在x∈[﹣2，2]有解，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【答案】（1）f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．（2）[﹣1，3]．【分析】（1）求导，令f′（x）＞0求得增区间；（2）根据题意，方程f（x）＝m在x∈[﹣2，2]有解，即m的范围等价于f（x）在x∈[﹣2，2]的值域，利用单调性求出f（x）在x∈[﹣2，2]的值域，得解．【解答】解：（1）f′（x）＝3x2﹣3＝3（x+1）（x﹣1），令f′（x）＞0，解得x＞1或x＜﹣1，即f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．（2）方程f（x）＝m在x∈[﹣2，2]有解，即m的范围等价于f（x）在x∈[﹣2，2]的值域；由（1）知f（x）在[﹣2，﹣1]单调递增，（﹣1，1）单调递减，（1，2]单调递增．且f（﹣1）＝3，f（2）＝3，f（﹣2）＝﹣1，f（1）＝﹣1，所以f（x）在x∈[﹣2，2]的值域为[﹣1，3]，所以m的取值范围为[﹣1，3]．16．（15分）已知数列{an}的首项a1=1（1）求证：数列{1a（2）若1a1+【考点】数列与不等式的综合；等比数列的性质；数列递推式．【答案】（1）证明见解析；（2）100．【分析】（1）由题意可得(1（2）由（1）1an=(12【解答】（1）证明：因为(1所以{1an−1（2）解：由（1）知1an−1=(故1a因为n+2−(12)n−1随着n的增大而增大，所以满足条件的最大整数n＝100．17．（15分）已知正数数列{bn}的首项为1，且前n项和Sn满足：当n≥2时，都有Sn（1）求bn；（2）若数列{1bnbn+1}前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的n∈N*都有T【考点】裂项相消法．【答案】（1）bn＝2n﹣1；（2）存在，（﹣∞，13【分析】（1）根据题意可得Sn−Sn−1=1，然后求出S（2）由（1）求出1bnbn+1，利用裂项相消法求出T【解答】解：（1）因为数列{bn}是正数数列，且b1＝1，所以Sn−S即Sn所以数列{Sn所以Sn=1+(n−1)×1=n，所以所以bn=S又b1＝1满足上式．则bn＝2n﹣1，n∈N*．（2）因为1b所以T=1由0＜1可得12(1−1因为对于任意的n∈N*都有Tn≥m，所以m≤13，即m的取值范围是（﹣∞，18．（17分）已知函数f（x）＝ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（1）求f（x）的极值；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；（3）求证：e2x﹣x＞e【考点】利用导数研究函数的最值；利用导数研究函数的极值．【答案】（1）当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）有极小值1−1（2）（0，1）；（3）证明过程见解析．【分析】（1）求出f′（x），对a分情况讨论，根据f′（x）的正负得到f（x）的单调性，进而求出f（x）的极值；（2）易知a＞0，若函数f（x）有两个零点，则f（﹣lna）=1−1a+lna＜（3）由（1）知e2x﹣x≥ex，当且仅当x＝0时，等号成立，设d（x）=ex−e6(x3+3x+2)，求导可得d（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，则d（x）≥d（1）＝0，所以ex≥e【解答】解：（1）函数f（x）＝ae2x+（a﹣2）ex﹣x，定义域为R，则f′（x）＝2ae2x+（a﹣2）ex﹣1＝（aex﹣1）（2ex+1），①若a≤0，则f′（x）＜0，f（x）在R上单调递减，则f（x）无极值，②若a＞0，令f′（x）＝0，解得x＝﹣lna，当x∈（﹣∞，﹣lna）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（﹣lna，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，所以f（x）有极小值f（﹣lna）=1−1综上所述，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）有极小值1−1（2）若a≤0，f（x）在R上单调递减，则f（x）至多一个零点，不合题意；则a＞0，x→﹣∞，f（x）→+∞；x→+∞，f（x）→+∞，若函数f（x）有两个零点，则f（﹣lna）=1−1设t（a）=1−1a+lna，易知t（a所以a的取值范围为（0，1）；（3）证明：由（1）知，当a＝1时，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，所以f（x）≥f（0）＝0，可得e2x﹣x≥ex，当且仅当x＝0时，等号成立，设d（x）=ex−e6(x则h′（x）＝ex﹣ex，易知h′（x）＝ex﹣ex≥0恒成立，当且仅当x＝1时，等号成立，所以h（x）在R上单调递增，且h（1）＝0，则d（x）在