2023-2024学年云南省迪庆州文山中学高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年云南省迪庆州文山中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x|﹣3≤x＜0}，则M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2} D．{﹣2，﹣1}2．命题“3x＞0，x3＜1”的否定为（）A．∀x＞0，x3≥1 B．∀x≤0，x3≥1 C．∃x＞0，x3≥1 D．∃x≤0，x3≥13．已知集合A＝{x|x＝x2}，B＝{1，m，2}，若A⊆B，则实数m的值为（）A．2 B．0 C．0或2 D．14．“（2x﹣1）x＝0”是“x＝0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知M＝x2+1，N＝2x+2y﹣2，则M与N的大小关系是（）A．M≤N B．M＜N C．M≥N D．M＞N6．关于x的不等式x2+ax+b≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥1}，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．﹣67．若x＞﹣3，则的最小值是（）A． B． C． D．8．二次函数y＝x2+（m﹣3）x+2m的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且0＜x1＜2＜x2，如图所示，则m的取值范围是（）A．m＞0 B． C．或m＞5 D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．已知集合A＝{x|x2﹣3x＝0}，则有（）A．∅⊆A B．3∈A C．{0，3}∈A D．A⊆{x|x≤3}（多选）10．下列四个命题中为假命题的是（）A．∀x∈R， B．∀x∈N，x2＞0 C．∃x∈N，﹣3≤x≤﹣1 D．∃x∈Q，x2＝2（多选）11．以下结论正确的是（）A．若x＜0，则 B．若a，b∈R且ab＞0，则 C．的最小值是2 D．若a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（多选）12．下列说法正确的是（）A．若a＞b．则ac2＞bc2 B．若，则a＞b C．若a＞b，c＞d．则ac＞bd D．若あ＞a＞0，c＞0，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式的解集是．14．请你写出x2＞4的一个充分不必要条件．15．设，则ab（填入“＞”或“＜”）．16．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个内接矩形花园（阴影部分），矩形花园面积最大值为m2．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．设集合U＝{x|x≤8}，A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|﹣2≤x≤4}，求：（1）A∪B；（2）（δUA）∩B．18．解下列不等式：（1）﹣x2+3x+10＜0；（2）．19．已知2a+3b＝1（a＞0，b＞0）．（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．20．已知命题P：∃x∈R，使x2﹣4x+m＝0为假命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设A＝{x|3a＜x＜a+4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．已知二次函数y＝x2﹣（a﹣1）x﹣a﹣1的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．（1）当a＝3时，求的值；（2）求关于x的不等式y+1≥0的解集．22．已知集合A＝{x∈Z|x2﹣（2t+1