2023-2024学年浙江省温州市乐清市知临中学高二(上)开学数学试卷(b卷)

2023-2024学年浙江省温州市乐清市知临中学高二（上）开学数学试卷（B卷）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x|﹣1≤x≤10}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（）A．（1，10] B．（1，+∞） C．[﹣1，10] D．[﹣1，+∞）2．在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程（x﹣1）2+（y﹣3）2＝4，则点P的轨迹经过（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限3．要得到余弦曲线y＝cosx，只需将正弦曲线y＝sinx向左平移（）A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位4．设直线l1：x+2ay﹣5＝0，l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣2＝0，则a＝1是l1⊥l2的（）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A．内含 B．外离 C．相交 D．相切6．设a＝30.8，，，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a7．在△ABC中，已知D是AB边上的中点，G是CD的中点，若，则实数λ+μ＝（）A． B． C． D．1（多选）8．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，正方形ABCD的中心为O，棱CC1，B1C1的中点分别为E，F，则（）A． B． C．异面直线OD1与EF所成角的余弦值为 D．点F到直线OD1的距度为二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）（多选）9．在空间中，设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面（）A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n（多选）10．下列说法正确的是（）A．直线xsinα﹣y+1＝0的倾斜角的取值范围为 B．“c＝5”是“点（2，1）到直线3x+4y+c＝0距离为3”的充要条件 C．直线l：λx+y﹣3λ＝0（λ∈R）恒过定点（3，0） D．直线l1：y＝2x+1与直线l2：x+2y+1＝0垂直，且l1与圆x2+y2＝5相交（多选）11．已知正数a，b满足a+b＝1，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．（多选）12．已知函数，若关于x的方程f（x）＝a有两解，则实数a的值可能为（）A． B．a＝1 C．a＝e D．a＝3三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若复数，则|z|＝．14．若两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：x+ay﹣5＝0平行，则l1与l2间的距离是．15．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213），若a，b，c∈{1，2，3}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为．16．已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为，这两个圆锥的体积之和为4π，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知直线l1：2x﹣y+6＝0和l2：x﹣y+1＝0的交点为P．（1）若直线l经过点P且与直线l3：4x﹣3y﹣5＝0平行，求直线l的方程；（2）若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程．18．为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95）．已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同．（1）求a，b的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）．19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B大小；（2）若a＝5，c＝3，O为△ABC的重心，求△OAC的面积．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝1，M为BC的中点，且PB⊥AM．（1）求BC；（2）求二面角A﹣PM﹣B的余弦值．21．已知圆C：（x﹣2）2+y2＝1，点P是直线l：x+y＝0上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B．（1）若P的坐标为P（﹣1，1），求过点P的切线方程；（2）直线x﹣y+m＝0与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）．22．已知函数f（x）＝x|x﹣a|+x，a∈R．（1）若a