2025-2026学年山东省日照市经开区七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省日照市经开区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各式中正确的是（）A.=-2 B.±=3 C.=2 D.=82.点P是直线L外一点，A、B、C为直线L上的三点，PA=4cm,PB=3cm,PC=2cm,则点P到直线L的距离为（）A.小于2cm B.等于2cm C.等于4cm D.不大于2cm3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐15°，第二次左拐165° B.第一次左拐15°，第二次右拐15°

C.第一次左拐15°，第二次左拐165° D.第一次右拐15°，第二次右拐15°4.若与|b-4|互为相反数，则2a+b的值为（）A.-2 B.10 C.7 D.35.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个.

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5.

A.1 B.2 C.3 D.46.在平面直角坐标系中，将点A（m,n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′.若点A′的坐标为（2，3），则m和n的值分别是（）A.5，1 B.5，-1 C.-5，1 D.-5，-17.x是的平方根，y是-8的立方根，则x+y的值为（）A.1或-5 B.-5 C.1 D.-1或58.下列说法中正确的是（）A.两条直线的位置关系只有两种：相交和平行

B.有且只有一条直线垂直于已知直线

C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离9.在实数：，3.14159，，，，1.010010001…，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为（-1，2），将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A1，经过2次翻滚，点A对应点记为A2，…依次类推，经过2026次翻滚后点A对应点A2026的坐标为（）A.（3038，0） B.（3038，2） C.（3039，0） D.（3039，2）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.把命题“同角的补角相等”改写成“如果••••••那么••••••”的形式为______．12.若，，则=______．13.在平面直角坐标系中，已知点P（2a-1，3a+2），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

.14.已知∠1的两边和∠2的两边分别平行，若∠1=35°，则∠2=

.15.如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=140°，则∠α=

.

16.如图，AB∥CD，若设∠P1EB=x°，∠P1FD=y°，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn=

.三、计算题：本大题共1小题，共4分。17.计算：.四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

求x：

（1）4（x-1）2-16=0；

（2）27（x-3）3=-64.19.(本小题8分)

阅读材料：

∵，∴的整数部分为2，的小数部分为.

（1）的小数部分是多少？

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式（a+1）3+（b+4）2的值.20.(本小题10分)

如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．21.(本小题12分)

完成推理填空：

如图，已知直线EF分别截直线AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD，交AB于点G，∠1=110，∠2=70°，求∠EGF的度数.

解：因为∠AEF=∠1=110°（______），∠2=70°（已知），

所以∠AEF+∠2=180°

所以______（______）

所以∠EGF=∠3（______）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的定义），

所以∠EFD=180°-70°=110°

因为FG平分∠EFD（已知），

所以∠3=______（角平分线的定义）.

所以∠EGF=∠3=______°.22.(本小题10分)

如图，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．23.(本小题14分)

如图，AD∥BC，若∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，射线OM上有一动点P．

（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等

12.【答案】503.6

13.【答案】（，）或（-7，-7）

14.【答案】35°或145°

15.【答案】80°

16.【答案】

17.【答案】．

18.【答案】x=3或x=-1

19.【答案】

27

20.【答案】解：（1）如图所示；

（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；

（3）S△ABC=3×4-×1×3-×1×4-×2×3

=12--2-3

=．

21.【答案】对顶角相等；AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；55°；55．

22.【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°，

∵CN是∠BCE的平分线，

∴∠BCN=∠BCE=×110°=55°，

∵CM⊥CN，

∴∠MCN=90°，

∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°．

23.【答案】解：（1）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：

如图1，过P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD∥PE∥BC，

∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；

（2）分两种情况：①当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；

理由：如图2，过P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD