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2025~2026学年福建龙岩学院附属中学第二学期高一数学期中阶段训练一、单选题1.下列有关复数的计算正确的是（）

A．B．C．D．2.已知，，则下列正确的是（）

A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）

A．单位向量有且仅有一个B．零向量的模长为零，方向任意C．模长为的两倍的向量是D．相反向量是与原向量方向相反的向量4.如图，已知四边形的四个顶点、、、的坐标分别是、、、.则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．5.在中，已知，，，则b的值为（）

A．B．2C．4D．2或46.在平面直角坐标系下，轴正方向的单位向量为，轴正方向的单位向量为，若向量，，下列说法正确的是（）

A．在轴上的投影为3B．在轴上的投影为4C．在上的投影为0D．在轴上的投影为7.下列说法正确的是（）

A．直四棱柱就是长方体B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点8.已知，其中均为非零向量，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（）

A．四棱台B．四棱柱C．三棱柱D．三棱锥10.如图，下图是边长为2的正三角形ABC的直观图，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．的面积11.对于非零向量，，，下列说法正确的是（）

A．则B．则C．则D．，，则三、填空题12.已知复数z有，则______．13.圆台的上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为2，高为，则圆台的表面积为______.14.在中，若，判断三角形的形状______.四、解答题15.已知两个向量，的夹角为，且，，求下列各式的值．(1)；(2)．16.在正方体的边长为2，为的中点.求(1)三棱锥的体积；(2)三棱锥的表面积.17.如图中，，，，的中点为，求(1)与的长；(2)的余弦值.18.如图四边形是边长为1的正方形，点在的延长线上且，点是内（含边界）的动点，设.(1)当在边上运动，若时会使，求的值.(2)若在线段上运动时，求证：.(3

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