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2026届山东菏泽市单县第一中学等校高三二模适应性考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）

A．B．3C．D．13.定义在上的函数为奇函数，且为偶函数，当时，，则（）

A．B．0C．1D．24.在数列中，已知，若，，则（）

A．B．C．D．5.已知圆与圆有且仅有三条公切线，则（）

A．2B．3C．4D．56.已知角的终边经过点，则的值为（）

A．B．C．D．7.已知函数，关于的方程有且仅有4个不同的实根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．8.椭圆的左、右焦点分别为、，上点位于第一象限内，为坐标原点，，线段与轴交于点且，若的面积等于，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知平面向量，，则下列说法错误的有（）

A．当时，B．若，则或C．当时，在方向上的投影向量为D．若和的夹角为钝角，则的取值范围为10.满足，且，则（）

A．三个内角满足关系B．的周长为C．若的角平分线与交于，则的长为D．设为外接圆上任意一点，则的最大值为11.已知在棱长为1的正方体中，为侧面内一点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．若平面，则的最大值为B．若点在线段上，则的最小值为C．存在点，使得点和点到平面的距离相等D．三棱锥外接球的体积的最小值是三、填空题12.已知双曲线的渐近线方程为，则__________.13.如图，四边形是直角梯形，其中，，，是的中点，以为直径的半圆与相切于点.与梯形以为旋转轴旋转一周，可以分别得到一个球和一个圆台，则该圆台的体积与球的体积之比为______.14.已知实数a，b满足，若对任意实数c，d，记的最小值为M，则M的最大值为______．四、解答题15.记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求的通项公式；(2)证明：．16.甲、乙两人进行排球发球练习，总共发3个球（分3次发，每次发1个球），若某次发球成功，则该次发球者得2分，对方得0分，发球者继续发下一次球；若某次发球不成功，则该次发球者得0分，对方得2分，对方发下一次球.已知甲每次发球成功的概率为，乙每次发球成功的概率为，且第一次发球者为乙，每次发球是否成功相互独立.(1)在前两个球发完后，求甲共得2分的概率；(2)设甲这次发球练习的总得分为，求的分布列与数学期望.17.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．18.如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，．(1)证明：平面PAC；(2)已知，点满足平面PEC．（i）求；（ii）求平面PBD与平面PEC夹角的余弦值．19.已知椭圆的长轴长为4，直线与椭圆交于，两点（点在第一象限）．当时，，在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点．

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