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2026届新疆喀什地区普通高考5月适应性检测(二)数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．B．C．1D．3.下列函数在定义域上既是增函数又是奇函数的是（）

A．B．C．D．4.已知的二项式系数之和为32，则展开式中的系数为（）

A．B．C．40D．805.设向量，，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．与的夹角为D．在方向上的投影为6.已知且，则下列结论中不正确的是（）

A．B．C．D．7.已知，且，则（）

A．B．C．D．8.若直线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法中正确的是（）

A．一组数据1，1，2，3，5，8，，的第百分位数为4B．两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数的绝对值越接近于1C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验：，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不超过D．若随机变量服从正态分布，且，则10.设双曲线的左、右焦点分别为，.过的直线与的两条渐近线的交点分别为、，为的中点，为坐标原点.则（）

A．是直角三角形B．是等腰直角三角形C．D．直线的斜率为11.将一枚质地均匀的硬币连续投掷次，定义随机变量为结果中连续出现正面的最大次数.若始终未出现正面，规定，例如，投掷结果为“正反正正”时，连续出现正面的次数为和，故，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.在中，已知，，，则______.13.记为等差数列的前n项和，若，，则________.14.在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为，则立方体的体积为__________．四、解答题15.已知数列是等比数列，，，数列满足：.(1)求，的通项公式；(2)求数列的前项和.16.如图，四棱锥中，底面，，平面，，．(1)证明：；(2)若点到平面的距离为1，求平面与平面夹角的余弦值．17.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．18.2026年被业界公认为“具身智能元年”．得益于硬件成本的雪崩式下降和视觉-语言-动作大模型的成熟．人工智能已经不再是概念和愿景，而是开始真实地走进企业和家庭，重新定义人类的工作和生活．新华中学为激发学生进一步对人工智能的了解，举办知识竞赛活动．活动分两轮进行，第一轮通过后方可进入第二轮，两轮通过后即可获得代表学校参加比赛的资格．已知小明、小华，小方3位同学通过第一轮的概率均为，在通过第一轮的条件下，他们通过第二轮的概率依次为,假设他们之间通过与否相互独立．(1)求这3人中至多有2人通过第一轮的概率；(2)从3人中随机选出一人，求他通过第二轮的概率；(3)设这3人中通过第二轮的人数为，求的分布列及期望．19.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程

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