（北师大版）小学一年级数学下册《平面图形的初步认识》教学设计

（北师大版）小学一年级数学下册《平面图形的初步认识》教学设计一、基本信息与设计理念课题：《平面图形的初步认识》学科：小学数学年级：一年级下学期课时：1课时（40分钟）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）义务教育教科书【设计理念】本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“图形与几何”领域的要求，秉持“做中学、悟中思”的理念。教学设计紧扣“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界（抽象出图形）、会用数学的思维思考现实世界（辨别特征与关系）、会用数学的语言表达现实世界（描述图形与分类）。针对一年级学生以具体形象思维为主的特点，本设计将抽象的平面图形知识转化为一系列可感、可做、可言的具身学习活动。从学生熟悉的立体图形出发，引导他们经历“猜想—操作—分类—抽象—应用”的完整认知过程，不仅关注知识的习得，更关注空间观念、几何直观和应用意识等核心素养的萌芽与生长。二、教学内容分析【教材分析】《平面图形的初步认识》是北师大版一年级下册第六单元“有趣的图形”的起始课，属于“图形与几何”领域的基础性内容。教材的编排匠心独运，打破了传统从概念到概念的讲解模式，采用了“从立体到平面”的认知路径。教材借助“沙滩上的脚印”这一富有童趣的情境，引导学生将之前认识的长方体、正方体、圆柱、三棱柱等立体图形作为“印章”，通过描或印的方式，将它们的“面”请到纸上，从而得到长方形、正方形、三角形和圆12。这一过程不仅直观地揭示了“面在体上”这一核心几何原理，也让学生深刻体会到二维图形与三维图形之间不可分割的联系，为后续学习图形的拼组、面积的计算乃至立体图形的表面积积累丰富的感性经验。因此，本课既是平面图形认识的起点，也是沟通立体与平面世界的桥梁。【教学重点】1.【重点】通过观察、描画、分类等操作活动，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，能正确辨认和命名这四种平面图形。2.【重点】经历从立体图形上描下平面的过程，深刻体会“面在体上”，建立立体图形与平面图形的初步联系。【教学难点】1.【难点】引导学生从具体的、立体的实物中抽象出抽象的、平面的图形，特别是区分长方形和正方形的特征，以及克服因图形大小、摆放方向变化而产生的干扰，准确把握图形的本质特征。2.【难点】初步建立空间观念，能够在头脑中完成由“体”到“面”的转换。三、学情分析【基础认知】一年级下学期的学生已经具备了一定的前数学经验。一方面，他们在上学期已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，能够正确辨认并命名这些常见的立体图形，这是本课学习的重要基石3。另一方面，在日常生活中，学生通过观察黑板、窗户、硬币、红领巾等物体，对长方形、正方形、圆形和三角形已经有了模糊的、生活化的感知，但这种感知往往是整体的、轮廓化的，尚未上升到数学特征的高度。【心理特点】本年龄段学生注意力集中时间较短，通常维持在1520分钟左右，且以无意注意为主。他们活泼好动，好奇心强，对直观的、可操作的具体事物充满兴趣。因此，单一的说教极易导致注意力分散。教学必须依托于丰富的感官刺激和多层次的动手实践，如摸一摸、描一描、分一分、玩一猜，让学生在玩中学，在做中悟9。【潜在困难】1.【混淆概念】学生极易将“面”与“体”混淆，例如将手中的长方体盒子直接说成长方形。2.【特征模糊】容易受到非本质属性的干扰。例如，将扁长的长方形误认为是不同于长方形的图形；将斜着摆放的正方形误认为是菱形或认为它不再是正方形；对三角形和圆形的认识基本正确，但在复杂组合图形中容易遗漏或数错510。3.【语言表达】难以用规范、简洁的数学语言来描述图形的特征，往往停留在“它像什么”的表象阶段。四、教学目标与核心素养基于以上分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能目标：通过观察、操作、分类与比较，能直观认识长方形、正方形、三角形和圆；能正确辨认和命名这四种图形；初步感知长方形、正方形的基本特征（如边、角的数量），体会“面在体上”。2.【核心】过程与方法目标：经历从立体图形中描出平面图形的过程，积累认识图形的数学活动经验；在分类和比较的活动中，初步学会观察、抽象、概括的方法，发展初步的空间观念和动手操作能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：感受图形与生活的紧密联系，体会数学学习的乐趣；在小组合作中学会倾听与表达，培养敢于探索、乐于分享的学习品质。【核心素养渗透点】空间观念：在“体”上找“面”、想“面”的过程中初步建立。几何直观：通过图形分类和特征描述来培养。应用意识：寻找生活中的图形，体会数学的价值。五、教学准备1.【教具】多媒体课件（包含沙滩脚印动画、各种图形图片）、贴有彩纸的磁性黑板、大的立体图形模型（长方体牙膏盒、正方体魔方、圆柱体易拉罐、三棱柱积木）、四种平面图形磁性贴。2.【学具】为每小组准备一个“图形宝盒”，内含小型的长方体、正方体、圆柱、三棱柱积木各若干；白纸、铅笔、彩色画笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）情境创设，激活经验——猜脚印【用时：约5分钟】1.动画引入，激发兴趣师：同学们，今天图形王国要举办一场盛大的舞会。淘气和笑笑也收到了邀请函。他们路过一片湿漉漉的沙滩（播放课件：碧海蓝天的沙滩背景，几个立体图形在行走，留下不同形状的脚印）。瞧，他们留下了什么？（生答：脚印！）师：这些脚印可神奇了，它们不仅记录了小动物们的行踪，还藏着一个数学秘密呢！仔细观察，你觉得这些脚印可能分别是谁留下的？（课件上呈现几个模糊的立体图形剪影及其对应的清晰平面图形脚印）122.大胆猜想，初步对接（预设引导学生发言）生：方方正正的脚印是正方体留下的！生：长长的脚印是长方体的。生：圆圆的脚印是圆柱的！生：有三个尖角的脚印是那个像帐篷一样的图形留下的（三棱柱）。师：同学们真聪明，能根据脚印的样子找到它的主人。今天，我们就一起来研究这些奇妙的“脚印”，也就是——平面图形。（板书课题：平面图形的初步认识）【设计意图】从学生喜闻乐见的沙滩脚印情境入手，将抽象的几何概念转化为生动的形象。此环节不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是，它让学生在猜想的过程中，无意识地运用了“体”与“面”的对应关系，为突破“面在体上”的难点埋下伏笔，是空间想象的第一次热身。（二）操作体验，建立表象——找脚印【用时：约18分钟】1.明确任务：请脚印师：刚才我们猜了别人的脚印，现在想不想亲手把立体图形的“脚印”请到纸上，让大家看看它们到底长什么样？师：每个小组的桌面上都有一个“图形宝盒”，里面住着长方体、正方体、圆柱和三棱柱。请小组内的同学每人选择一个自己喜欢的立体图形，想办法在纸上留下它的一个面的“脚印”。2.自主探究，多元表征（学生以四人小组为单位开展活动，教师巡视指导。）（教师观察要点：学生是否能有效使用“描”或“印”的方法；是否能区分用不同的面得到不同的图形；对操作有困难的小组进行个别辅导，如：“按住积木别让它乱动，笔要贴紧积木的边画。”）（活动预设：有的小组会用铅笔沿着底面边缘描；有的小组会用印泥或把纸蒙在上面拓印4；有的小组可能会发现，同一个长方体，用不同的面描，可以得到不同大小的长方形；甚至有的小组会发现，如果用圆柱的侧面去滚着描，是描不出圆形的。）3.汇报交流，成果展示师：哪个小组愿意来展示你们请到的“脚印”？小组1：（展示用正方体描出的正方形）我们用正方体描出了一个图形，它方方正正的，有四个角，四条边都感觉一样长。师：（根据学生的回答，在黑板上贴出正方形）在数学上，我们把这种四四方方的图形叫做“正方形”。【板书：正方形】小组2：（展示用长方体描出的长方形）我们用的是长方体，描出了两个不一样的图形（出示不同大小的长方形）。它们都是长长方方的，也有四个角，但是这两条边（指着长边）长一点，这两条边（指着短边）短一点。师：（贴出长方形）像这样长长方方的图形，我们叫它“长方形”。【板书：长方形】请大家注意观察，同一个长方体上，竟然能请出不同大小的长方形朋友，真奇妙！小组3：（展示用圆柱描出的圆形）我们用圆柱的底描出了圆圆的图形，它没有角，边是弯弯的，很光滑。师：（贴出圆形）这就是“圆”。【板书：圆】大家看，像硬币、瓶盖这样圆圆的形状就是圆。小组4：（展示用三棱柱描出的三角形）我们用三棱柱的一个三角形的面描出了三角形，它有三个尖尖的角，有三条直直的边。师：（贴出三角形）这叫做“三角形”。【板书：三角形】4.对比辨析，感悟“面在体上”师：请同学们举起刚才描出的图形，再举起你用的那个立体图形。仔细观察，你有什么发现？生：我们描出的图形，就藏在立体图形的一个面上！师：太对了！我们摸一摸立体图形的那个面，感觉是平平的、滑滑的，把它请到纸上，就变成了一个独立的平面图形。这就叫做“面在体上”。（指着板书和实物，带领学生说三遍：面在体上）【设计意图】此环节是整节课的核心。学生通过亲身动手“描一描”，实现了从三维到二维的跨越。小组合作不仅保证了每个学生的参与度，更在交流中丰富了感性材料，使学生认识到同一立体图形可以产生不同大小甚至不同形状（如长方体）的平面图形。通过“看实物，说图形”的对比，直观而深刻地突破了“面在体上”这一教学难点，将抽象的知识内化于动作经验之中10。（三）分类命名，提炼特征——认图形【用时：约8分钟】1.混放图形，引出分类师：刚才各个小组请来了这么多图形朋友（教师将课前准备好的一组标准图形和一组变式图形，如细长长方形、扁平长方形、倒放三角形、大圆小圆等，混杂在一起贴在黑板上），它们都混在一起了。你能根据它们的形状，帮它们分分类吗？说说你是按什么分的？2.分类活动，聚焦本质（请一名学生上台分类，其他学生在座位上观察思考。）生：我是把长长的、方方的放在一起；把正正方方的放在一起；把三个角的放在一起；把圆圆的放在一起。师：大家同意他的分法吗？（生同意）为什么这样分？这几类图形各自有什么特别的地方？（引导学生用自己的语言描述特征，教师在每组图形旁板书关键词。）长方形：长长方方的，有4条边（对边相等可以先不要求），有4个角。【板书：长长方方】正方形：四四方方的，有4条边，4个角，感觉每条边都一样长。【板书：四四方方】三角形：有三个角，三条边。【板书：三个角，三条边】圆形：圆圆的，没有角，边是弯弯的。【板书：圆圆鼓鼓，没有角】3.变式辨析，深化认识师：（拿出一个斜放的正方形）老师这里有一个图形，它虽然站歪了，但是它还是正方形吗？为什么？生：还是正方形，因为它还是四条边一样长，四个角一样大，只是歪了。师：说得真好！图形的形状和它摆放的姿势没有关系。只要符合这个图形的最根本的特点，它就是它2。（同样方法辨析扁扁的长方形、细长的长方形等。）【设计意图】分类是数学学习的重要思想。通过将大量包含变式的图形混放并分类，学生必须抛开颜色、大小、方向等非本质属性，直逼图形的边、角数量及曲直等本质属性。这一过程是对图形特征的初步概括和提炼，相比直接告知特征，学生通过自己操作、比较、归纳得出的结论更深刻、更牢固，有效培养了几何直观和抽象思维能力1。（四）巩固应用，拓展提升——玩图形【用时：约7分钟】1.【基础练习】“我说你拿”或“我拿你说”师：我们来做个对口令的游戏。老师说图形的名字，你们从桌上的图形卡片中快速举起来；或者老师拿一个图形卡片，你们大声说出它的名字。（此环节快速反馈，确保全班学生都能正确辨认四种基本图形。）2.【高频考点】“火眼金睛”找朋友师：课件出示教材中的“练一练”题目，如：在生活中找图形（指认黑板、钟面、红领巾、邮票等的形状）；在组合图形中数图形（出示由各种图形组成的小房子或机器人图画，让学生数一数每种图形各有多少个）。（重点指导学生数图形时要有序，做标记，避免遗漏或重复。）【高频考点：组合图形计数】3.【难点突破】“猜猜我是谁”师：闭上眼睛。老师现在描述一个图形的特征，你们猜它是什么。（描述1：我有四条边，四个角，而且我的四条边都一样长。——正方形）（描述2：我从圆圆的柱子上请下来，滚来滚去没有角。——圆）（描述3：我只有三条边，三个角，看起来像个小山尖。——三角形）（描述4：我也有四条边，四个角，但我长得长长方方的，不像魔方那么正。——长方形）（五）课堂小结，回归生活——用图形【用时：约2分钟】1.畅谈收获师：今天我们在图形王国里游玩了一圈，你交到了哪些新朋友？你学会了什么本领？生：我认识了长方形、正方形、三角形和圆。生：我知道了面在体上，可以从立体图形上描出平面图形。生：我学会了给图形分类，看它们的角和边。