数学第二册册练习题

前s

本书是参照中等职业教育改革国家规划新教材《数学（根底模块）》（高等教育出版社）

并结合我校教学实际情况，由成都航空旅游职业学校数学教研室教师编定的练习册。全书

注重学生逻辑思维能力的培养和成考知识点的切合，编者结合我校办学理念，坚持“以人

为本”的方针，在编辑过程中突出学习重点、难点和学生能力的培养。

为了使学生在训练和复习过程中思路明晰，编者严格按照成考大纲，对内容做了适当

的调整，本书主要由下几个版块构成：

1.知识目标：使学生明确学习每个章节所需要到达的知识能力目标。

2.成考考点：让学生有针对性的学习，做到重点突出，难点突破。

3.必记知识点：本版块洛数学知识点简化，更适合我校学生的实际情况，方便学生构

建成考知识框架，帮助学生归纳总结和记忆。

4.成考知识比重：明确每篇文章成考知识点的分布情况，使学生在学练过程中为通过

成人高考奠定良好的根底。

5.根底练习：通过演练使学生牢固掌握根底知识。

6.成考真题链接：通过此版块检测学生掌握和灵活运用新知识的程度，帮助学生进一

步理解成考知识点，让学生在学练中和成考接轨。

每单元配有单元综合检测题和成考真题，通过稳固练习让学生提前感知成考的难易程

度，从而找出薄弱环节，便于在以后的学习中查漏补缺。

本书在集团领导、杜正廉校长和刘桦校长的指导下，教务处夏世平主任和向庆主任担

纲了全书的统筹和审定工作，由教研室主任林希、罗佳丽筹划编撰，陈秀英、韩静、向庆、

夏世平、刘通、郭晓丽、周云霞、杨梦月、贾玉娇、谢建伟老师也参加了全书的编订工作,

在此一并致谢。由于编者的水平所限，疏漏之处在所难免，恳请广阔读者在使用的过程中,

对我们的练习册提出珍贵的意见，以求日臻完善。

数学教研室

2012年8月

目录

第七章数列............................................1

7.1数列的概念.................................................................2

7.2等差数列....................................................................3

7.3等比数列...................................................................4

成考链接七...................................................................5

第八章导数............................................9

成考链接八......................................................................12

第九章平面向量........................................M

9.1平面向量的概念、坐标表示及运算............................................16

9.2面向量的内积及平行、垂直条件..............................................17

成考链接九.......................................................................18

第十章直线与圆........................................20

10.1直线......................................................................21

10.2圆.........................................................................25

成考链接十.......................................................................27

第十一章圆锥曲线.......................................29

11.1椭圆法....................................................................31

11.2双曲线.....................................................................33

11.3抛物线.....................................................................35

成考链接十一.....................................................................36

第十二章概率与初步统计..................................41

12.1排列......................................................................43

12.2组合.......................................................................45

12.3概率与统计.................................................................47

成考链接十二.....................................................................49

第七章数列

【知识目标】

1、了解数列的有关概念；

2、掌握数列的通项（-•般项）和通项公式.

3、理解等差数列的定义；

4、理解等差数列通项公式.

5、理解等差数列通项公式及前〃顶和公式.

6、理解等比数列的定义；

7、理解等比数列通项公式.

8、理解等比数列前〃项和公式.

【成考考点】

1、了解数列及其通项、前几项和的概念。

2、理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前〃项和公式解决

有关问题。

3、理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前〃项和公式解决

有关问题。

【必记知识点】

1、数列通项％与前n项和S,的关系：

Ef〃之2

2、等差数列：

(1)递推公式:an=an_xN2；

(2)通项公式：an=+(n-\)d；(=am+(n-m)d)

(3)前n项和公式：=naA+

或®+4n；

“2

(4)等差中项：假设a,成等差数列，那么〃叫做。与。的等差中项，且有人=幺

2

或假设成等差数列<=>2b=a+c

(5)性质：假设加+〃=〃+夕，那么有a,“+a〃=a,。

3、等比数列：

(1)递推公式：an=an_}q,n>2\

n［

(2)通项公式：an=axq；

(3)前n项和公式：.=4(1一““)(小)；

(4)等比中项：假设4,成等比数列，那么〃叫做。与C的等比中项，且有〃=疝；

或假设a,〃,c•成等差数列=ac

7.2等差数列

一、判断以下各数列是否是等差数列

1、1,4,9,8,2,…

2、1,4,7,10,18,22,•••

3、-2,0,2,4,6,8,…

4、2,22,2\24,25,•••

5、1,1,1,1,1,1,1,•••

6、1,0,1,0,1,0,1,…

二、填空题

1、对于等差数列由，a2,a3,…中，公差为d,首项是,那么通项公式是,

a1OU=___________

2、对于等差数列1,4,7,10,13,…中，公差d二,首项是,通项公式是,

"100=___________

3、等差数列｛%｝中，4=2,牝=7,那么。6=，由任意的这三项可以得出

的结论（两边项与中间项的关系，提示：项数关系为4+6=2X5）；

同理可推出〃1+Cl＜）9=，020+〃1OO=。

4、等差数列｛%｝中，“4=2,用=7,那么％=，的=，由任意的这四项可以得出

的结论（提示：项数关系为4+7=5+6）；同理可推出/+%9=__________=___________=-

三、解答题

1、等差数列｛〃“｝中，%=3,“9=23,求。20和通项公式

2、等差数列1,3,5,7,9,…，请分别用两个前〃项和公式求S20

3、等差数列｛aJ中，*=6,a.=26,求S

4、等差数列｛%｝中，d=-2,S20=-380,求知。

7.3等比数列

一、判断以下各数列是否是等比数列

1、1*2,3»4,516»7,

2、2,3,5,7,9,13,•••

3、1,2,4,8,16,32,…

4、---，1,—2»4,—8,

2

5、1»1,1,1»1,,1＞,,,

二、填空题

1、对于等比数列出，%，%，明，…中，公比为q,首项是，那么通项公式是,

」1〃100=_________

2、对于等比数列1,3,9,27,81,…中，公比q=,首项是,通项公式是,

目aio。=_________

3、等比数列｛%｝中，%=2,。5=6，那么。6=，由任意的这三项可以得出

的结论（两边项与中间项的关系，提示：项数关系为4+6=2X5）；同理可推出勺＞＜。99=，

020Xa100=-----°

三、解答题

1、等比数列｛。“｝中，a4=4,%=128,求。I2和通项公式

2、等比数列T,3,-9,27,-81,…，请分别用两个前〃项和公式求S

3

3、等比数列｛%｝中，/=］，4=96,求S'

4、等比数列｛%｝中，勺=2,§3=26,求a、〉q

成考链接七

2001年

(11)在等差数列｛〃〃｝中，见=8,前5项之和为10,前10项之和等于()

(A)95(B)125(0175(D)70

2002年

(12)设等比数列｛%｝的公比夕=2,且q・q=8,那么q•丹等于(

(A)8(B)16(C)32(D)64

2003年

(23)数列｛4〃｝的前〃项和S“二2q-3.

(I)求｛4〃｝的通项公式,

(11)设a二黄，求数列抄〃｝的前n项和.

2004年

(7)设｛4｝为等差数列,%=9,4=39,那么％。=

(A)24(B)27(C)3()(D)33

(23)(本小题总分值12分)设｛%｝为等差数列且公差d为正数，/+生+4=15,%，生一1，

成等比数列，求6和4.

2005年

(13)在等差数列｛〃“｝中，生=1，6=11，那么《3=

(A)19(B)20(C)21(D)-22

(22)(本小题总分值12分)等比数列｛4｝的各项都是正数，4=2,前3项和为14。求:

(I)数列｛〃〃｝的通项公式；

(II)设d=log24，求数列出｝的前20项之和。

2006年

(6)在等差数列｛〃”｝中，？=1，6=一7,那么为=

(A)-11(B)-13(C)-15(D)-17

(22)(本小题12分)等比数列｛4｝中，%=16,公比夕二3。求:

(1J数列｛q｝的通项公式；

(II)数列｛〃“｝的前7项的和。

2007年

(13)设等比数列｛为｝的各项都为正数，4=1,%=9,那么公比夕二

(A)3(B)2(C)-2(D)-3

(23)(本小题总分值12分)数列｛%｝的前n项和为S”=〃(2〃+l),

(I)求该数列的通项公式；

(II)判断q=39是该数列的第儿项.

2008年

(15)在等比数列｛〃“｝中，4=6,4=24,4=

(A)8(B)24(C)96(D)384

(22)等差数列｛〃“｝中，q=9,%+必=0

(I)求等差数列的通项公式

(II)当"为何值时，数列｛4｝的前〃项和S“取得最大值，并求该最大值

2009年

(7)在等比数列｛%｝中，%=6,a4=24,a6=

(A)8(B)24(C)96(D)384

(22)面积为6的直角三角形的三边得长由小到大成等差数列，公差为d,(I)求d的值；(II)在以

最短边长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项。

2010年

(12)一个等差数列的第5项等于10,前3项和等于3,那么这个数列的公差为

(A)3(B)1(C)-1(D)-3

(24)数列｛〃”｝中，4=2,=；牝，(I)求数列的通项公式(II)求数列的前5项和S5。

2011年

(7)25与实数机的等比中项是1,那么加二()

1A)—(B)-(C)5(D)25

255

(14)在首项是20,公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项为哪一项()

[A)第5项(B)第6项(C)第7项1D)第8项

(23)等差数列｛为｝的首项与公差相等，数列｛/｝的前〃项和记为S“，且$20=840,I、求数列的首

项q和通项公式；II、数列｛为｝的前多少项和等于84.

第八章导数

【知识目标】

1、理解导数的概念：

2、会求几种根本函数的导数；

3、掌握极大极小、最大最小的概念及其求法；

4、掌握函数的切线方程的求法e

【成考考点】

1、理解导数的概念及其几何意义。

2、掌握函数），=c,1c•为常数），），=x”，（〃eN+）的导数公式，会求多项式函数的导数。

3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极

大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

4、会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。

【必记知识点】

1、公式：（1）假设），=c,那么y=0；即常数的导数等于零；

（2）假设y=x",那么y=心〃1

（3）多项式求导，那么分别对每一项求导再求和。

2、判断单调性和求驻点：

（1）假设/（X）'>0,那么原函数/（x）单调递增；

（2）假设/（x）'v0,那么原函数f（x）单调递减；

（3）假设/（x）'=0,那么此时的X为/（x）的驻点；

3、求切线斜率和切线方程：

（1）求函数的导函数7’（工）；

（2）将X。代入/（X）的道即为在该处的斜率〃：

（3）利用点斜式求出直线方程。［y-y0=k（x-xo）1

4、极值（最值）：

（1）求出导函数y；

（2）令y=0求出函数的驻点；

（3）以驻点为界点将多项式函数的定义域（一8,xo）分成假设干个区间；

（4）画表格判断极大值和极小值并求值（假设是求最值那么将所有驻点和端点分别代入原函数求

值，并比拟，求出最大那么为最大值，求出值中最小那么为最小值）。

【成考分值比重】约16分

一、填空题

1.一次函数y=ax+b的导数y'=

2、二次函数y=ax2+法+c的导数y'=

3、函数y=5x十8的导数），'=

4、函数y=10/+3x+i的导数v=

5、函数/")=9/-8戈3+7的导数/'(幻=,=

6、函数〉二4/一3%一1的导数＞/1=|=

7、函数/(由=(5+2x)2的导数/'(X)=

8、函数y=(5x—4尸的导数yig。=

9、函数y=6f-/的驻点为

10、函数y=d-2x2-9x+21的驻点为

11、函数y=-4x+2的单调区间为

12、函数)，=/-12工+16的单调区间为

二、选择题

1、函数y=2/一/+]有广1处的导数为

A.5B.2C.31).4

2、函数/(x)=X44-3,那么八2)=

A.32B.24C.18D.12

3、函数y=f+工+4在点(-1,4)处的切线的斜率为

A.-lB.-2C.4D.9

4、函数＞=丁+2/一工+1在点[0,1)处的切线的倾斜角为

71c冗c兀c3冗

AA.—B.—C.—D.—

3464

5、函数》=/+/在点(_],0)处的切线方程为

A.x+7y+l=0B.7x+y+7=0C.x-y+l=0D.x+y+l=0

6、函数y=(x—2/在点(-1,1)处的切线方程为

A.6x-y-7=0B.7x+2y+5=0C.6x+y-7=01).6x+y+5=0

7、函数y=/—2x+3的一个单调区间为

A.[0,4-co)B.[l,+oo)C.(-co,2]D.(-oo,3]

8、函数y=2/—8x+3的

A.极大值为2B.极小值为-2C.极大值为-5I).极小值为-5

9、函数＞=一9+4工一3有

A.最大值1B,最小值1C.最大值2D.最小值2

三、解答题

1、求函数/(%)=——+31+1的极值。

2、求函数/(x)=X3-3X2-9X+5在区间［-2,6］上的最大值和最小值。

3、求函数y=V一工2一工+1的单调区间。

4,设函数/(X)=X4-2X2+3

(1)求曲线y=f-2/+3在点(2,11)处的切线方程。

(2)求函数f(x)的单调区间。

5、函数/(工)=］3-4工2

(1)求函数f(x)的单调区间。

(2)求函数f(x)在区间［0,4］的最大值和最小值。

6、设函数/(幻=4/+依+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处的切线的斜率为-12.求

(Ba的值。2)函数f(x)在区间［-3,2］的最大值与最小值。

成考链接八

2003年

(10)函数y=2V—f+l在大=1处的导数为

(A)5(B)2(C)3(D)4

2004年

(15)/(x)=V+3,那么/(3)=

(A)27⑻18(C)16(D)12

2005年

(17)函数y=x(x+l)在x=2处的导数值为

(21)求函数y=V—3x在区间［0,2］的最大值和最小值〔本小题总分值12分)

2006年

117)P为曲线)，=/卜的一点.且P点的横坐标为1.那么该曲线布点P处的切线方程是

(A)3x+y-2=O(B)3尤+y-4=()(C)3x-y-2=O(D)3x-)，+2=()

2007年

(12)抛物线丁=4%上一点P到该抛物线的准线的距离为5,那么过点P和原点的直线的斜率为

(A)—或一±(B〕2或一2(C)1或一1(D)百或一6

5544

(18)函数y=d+x在点(],2)处的切线方程为

2008年

(8)曲线y=/+i与直线),=船只有一个公共点，那么左=

(A)-2或2(B)0或4(C)-l或1(D)3或7

(25)函数/(x)=f+/*2+5,且/'⑵=24

(I)求相的值

(II)求/(x)在区间［-2,2］上的最大值和最小值

2009年

(19)函数/(工)=一_?+3工+1的极小值

2010年

(19)曲线y=2/+l在(1,3)处的切线方程

(25)设函数〃工)=4丁+公+2,曲线y=/(x)在点。(0.2)处切线的斜率为—12,求

(I)。的值

(II)函数在区间13,2］的最大值和最小值

2011年

(15)曲线)，=2x2+3在点(—1,5)处的切线的斜率是

123)函数〃力二丁一4/,I、确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；H、求函数/(X)

在区间［0,4］的最大值和最小值。

第九章平面向量

【知识目标】

1.了解平面向量的概念，共线向量的概念。

2.掌握向量的加、减、数乘运算。

3.掌握向量的内积运算，平行和垂直的条件。

4.掌握向量的坐标表示及其运算。

5.通过平面向量的学习，培养计算技能，数据处理技能和数学思维能力。

【成考考点】

1.掌握向量的内积运算。

2.掌握向量的加、减、数乘运算及坐标表示。

3.掌握向量的平行、垂直条件。

【必记知识点】

1、相关概念：

向量：既有大小，又有方向的量叫向量；

向量的表示：（1）而【A为起点，B为终点］（2）小写黑体字母。；

向量的模：向量〃或族的大小叫做向量的模（或叫长度），记作或|而|；

向量的夹角：两个向量。与〃起点重合，它们所在的射线之间的夹角8（0<3<7T）

叫做向量。与力的夹角，记作b）；

零向量：模为0的向量，规定零向量的方向是任意的；

单位向量：模为1的向量；

相等向量：模相等，方向相同的向量；

共线向量（平行向量）；方向相同或相反的向量，记作；〃//力；

2、向量的坐标运算

向量。8=（巧，%），ksR

（1）加法：♦+'=（再,y）+（%2，%）=（石+二2，%+%）,即对应坐标相加；

（2）减法:a-Z?=（x1,y1）-（x2,y2）=（x1-x2,yl-y2）f即对应坐标相减；

⑶数乘：ka=kg,y）="%上*）；

3、向量内积

（1）a^h=\c^^\f^^cos<a,h>.

（2）向量。=（x，yj,%=（%,%），那么。•人+

4、向量的位置关系：

向量。=（百，凹），&=（x2,y2）

(i)平行，哪么a=kb；即玉)，2=工2)'1

(2)垂直cz_Lb,那么Q・/?=0；即4/2+必)’2=。

【成考分值比重】约5分

9.1平面向量的概念、坐标表示及运算

一.选择题

1.关于零向量，以下说法中错误的选项是(

A.零向量的长度为零B.零向量的方向不确定

C.零向量与任一向量共线D.零向量的方向确定

2.以下命题中，正确的选项是(

A.相反向量必共线B.单位向量相等

C.共线向量必同向D.有向线段不是向量

3.如以下图所示，向量a与b不共线的是()

ab

A.<--------------------------->

4.化简3(a-b)-[a-2b)的正确结果是(

A.2a+bB.2a-b

C.2a-5bD.4a-5b

5.两个向量共线是两个向量相等的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件

C.充要条件D.小是充分条件，但也小是必要条件

6.设a(2,-1),b(0,3),那么2a-b的坐标是()

A.(4,-5)B.(4,-1)

C.(3,-3)D.(4,-4)

7.A[2,-3),力4=(3,4),那么点B的坐标是()

A.(-1,-7)B.(5,1)

C.(1,7)D.(5,7)

8.假设a=(6,1),1(2广)，且@〃＞那么x的值为()

A.3B.12

二.填空题

1.既有又有的量叫做向量。

2.大小相等且的向量，叫做相等的向量。

3.向量而与丽的长度,方向,-AB=

4.a与b的方向相同或相反5a那么a与b。------

5.向量a=h.a(-1,-2),b(m,2n),那么m二,n=。

6,a是b的负向量，a的坐标是(3,—),那么b的坐标是。

2

三.解答题

1.设向量a的坐标为(1,-2),向量b的坐标为(2,3),求a-b,a-b的坐标。

2.设向量a的坐标为(2,T),a+c的坐标是(3,T),求向量c的坐标。

3.a=(2,-3),b=(-4,0),c=(-5,6),求-2a+3b-5c的值。

9.2平面向量的内积及平行、垂直条件

一.选择题

1.同=1,网=4,〈。肉=,，则的值为()

A.2B.-2C.±2D.-

2

2.白•〃=36,同二3州=2,贝心。〉的值为()

5乃c乃cKc乃

A.—B.--C.—D.—

6636

3.在平面直角坐标系中，以下匹对向量中，不垂直的是()

A.a(-3,4),b(2,-1)B.a(-3,-4),b(4,-3)

C.«(V2,0),/?(0,V3)D.a(x,y),b(-y,x)

4.A(3,5),B(6,9),那么4A=()

A.[-3,-4)B.(3,4)

C.(-3,4)D.(3,-4)

5.同=4,网=5,向量a与人的夹角为与，贝布•〃二()

A.40B.20

C.30D.10

6a=国)力=点0),那么向量a与b的夹角6=(

7T7T

A.

7.a的坐标为(4,8),b的坐标为(x,4),且2〃上那么x的值是()

A.-8B.8

C.2D.-2

8.假设a:(3,1),b=(-2,1),那么<a,b>等于()

二.填空题

1.a_Lb的充要条件是o

2.同=7,网=12,va,b>=120°,则。

3.cfb=—8,|4=2州=4,则v>=o

4.a(3,4),b(x,3),假设a_Lb,那么x=。

5.a〃b的充要条件是.：.

6.向量a=(x,4),b=(-2,6),且a,b共线，那么x=

三.解答题

1.a=(3,2),b=(-5,4),求a+b,a,bo

2.时=3,闷=2,a-L仇求(6/4-b)•(2ci-3b)«

3.向量4=(l,&b=(0,0),求|4|4和〃与〃的夹角.

成考链接九

一.选择题

1.向量出人满足一4,同一3,<4/?>_30。，贝必•〃一(

A.V3B.6百C.6D.12

2.如果向量a=(3,2),Z?=(—1,2),贝lj(2。+〃)・(。一〃)等于()

A.28B.20C.24D.10

3.已知向版为满足|4=3州=4,且a和人的夹角为2(T,a・〃=()

A.60B.-6A/3C.6D.-6

4.假设平面向量a：(3,x),b-[4,-3),a±b,那么x的值等于()

A.1B.2C.3D.4

5.若向量a=(x,2),Z?=(-2,3),a//b,贝卜=(

44

A.—B.1C.——D.-l

33

6.向量d6垂直，耳a|=1,则a(a+b)=(

A.1B.2C.3D.4

7.向量。=(x,2),b=(一2,4),且a,力共线，贝Ijx=()

A.-4B.-1C.1D.4

8.已知向量。=(2,4)/=(mJ),且a±A则实数〃?=)

A.2B.1C.-lD.-2

二.填空题

1.已知向量a(「2),加一3,4),贝i」3a—g的坐标是

2.已矢“a]=2,囚=l,va,/?>=30°,刃

3.己矢口a=(2-3),h=(-4,0),c=(-5,6),贝ij-2。+3。-5c=

4.iSA(-2,1),B(2,3),若丽〃％团(4,x),贝卜=

三.解答题

1.已知=3,网=2,va力>=V，求a.),(2a+b”。。

2.已知a=(3,6),b=(一2,利),且a±。，求实数〃z。

第十章直线与圆

【知识目标】

1、理解直线的倾角、斜率的概念；

2、掌握直线的倾角、斜率的计算方法.

3、掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程.

4,掌握两条直线平行的条件；

5、了解圆的定义；

6、掌握圆的标准方程和一般方程.

7、理解直线和圆的位置关系；

【成考考点】

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。

2、会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。

3、了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决有关问题。

4.掌握圆的标准方程和•般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。

【必记知识点】

一、直线

1、直线斜率的三大求法

①直线的倾斜角a时：k=tana,（aw90'）

②直线上的不同两点坐标（为，乂）、时：

③求过函数f（x）上一点（x°,y。）的直线斜率：攵=/'（x0）

2、直线的三大方程：

①点斜式：过点《（为,%），且斜率为火的直线/的方程为卜一%=%3-%）

②斜截式：截距是从即直线经过点8（0，加且斜率为左,直线的方程为,二履+b

③一般式：x项y项、常数项在等式的一边，另一边等于0的方程，即Ar+8），+C=0

3、点4（儿,），0）到直线4（+&，+。=。的距离公式：d=J华+M+：

dA2+B?

4.两条直线的位置关系：设4:），=匕x+4,l2:y=k2x+b2

①平行：/）///2=K=火2且4工8

②垂直：/,1/2«^^2=-1

二、圆

1、圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2；圆心：C(a,b),半径为二,

2、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=O(其中£>?+石2一4尸>。)

圆心：C半径：r=-ylD2+E2-4F

222

3、圆的一般方程与标准方程的互化(配方法)：

X2+y2+Dx+Ey+F=0(其中力？+石2一4厂>0=(入―?)+0+曰)=^_J!

三、直线与圆的位置关系有一:种：由圆心到直线的距离4与半径，的关系来判别

(1)相离:无交点Qd>r

(2)相切：仅有一个交点=d=r

(3)相交：有两个交点=d<r

【成考分值比重】约15分

10.1直线

习题一

一、选择题

1.直线、Gx+3y—1=0的倾斜角的度数是()

A.30B.60'C.120°D.150

2.在直角坐标系中，直线产JJy-3=0的倾斜角是()

冗兀2兀5兀

A.6B.3c.3[),6

3.以下说法正确的个数是()

A.直线的倾斜角表示直线的倾斜程度，直线的斜率不能表示直线的倾斜程度

B.直线的倾斜角越大其斜率就越大

C.直线的斜率女的范围是420

D.直线的倾斜角。的范围是0°WaV18()

4.直线/经过原点和点(一1,-1),那么它的倾斜角是()

冗5乃乃5期冗

A.4笈4C.7或4D.-4

5.过点八一2,加)和0(处4)的直线的斜率等于1,那么小的值为()

A.1B.4C.1或3D.1或4

二、填空题

1.直线9r-4y=36的纵截距为.

2.过点(3,0)和点(4,6)的斜率是.

3.过点P(-2,4和0(勿，4)的直线斜率等于1,那么勿的值等于.

4.在直角坐标系中，直线尸一方x+1的倾斜角为.

5.直线的倾斜角为明且sina=£,那么此直线的斜率是.

6.直线斜率的绝对值为JJ,求此直线的倾斜角.

三、解答题

6.求经过两点A(2,1)和R(勿，2)(m£R)的直线/的斜率，并且求出/的倾斜角。及其取值范围.

7.假设三点/1(一2,3),8(3,一2),(7(-,而共线，求加的值.

2

习题二

一、选择题

1.直线/过点必(一1,0),并且斜率为1,那么直线/的方程是(J

A.x+y+l=0B.A-y+l=0C.x+y-l=0D.—1=0

2.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()

A.J=3B.片一5C.2y=xI).x=4y-1

3.直线/过(a")、("向两点，其中a与。不相等，那么()

A.J与君山垂直B./与跑垂直C./过一、二、三象限D.1的倾斜角为an

4

4.假设ac>0且bcVO,直线。4在勿，出=0不通过()

A.第三象限B.第一•象限C.第四象限D.第二象限

5.直线的方程是指()

A.直线上点的坐标都是方程的解B.以方程的解为坐标的点都在直线上

C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上D.以上都不对

6.直线kx-y+l=3A当A变动时，所有直线都通过定点()

A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)

二、填空题

1.在y轴上的截距为一3,倾斜角的正弦为之的直线的方程乃.

2.经过点(—3,—2),在两坐标轴上截距相等的直线的方程为

或.

3.一条直线过点尸(一5,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程

为.

|4

4.经过点(2,—1)且倾斜角比直线片上广一的倾斜角大45°的直线的方程

33

为.

三解答题

1.以下直线的点斜方程，试根据方程确定各直线的斜率和倾斜角：

(l)y-2=x-1

(2)y-3=V3(x-4)j

(3)y+3=-(x-l)

(4)y+2=--(x+1).

2.写出以卜直线的斜截式方程：

⑴斜率是在，,由上的截距是-2.

(2)倾斜角是135°,y轴上的截距是3.

2

3.写出以卜.直线的点斜式方程，并画出图形：

⑴经过点A(2,5),斜率是4；(2)经过点B(3,-：)，斜率是J5；

(3)经过点C(-V2,2),倾斜角是30°;

(4)经过点D(0,3),倾斜角是0°；

⑸经过点E(4,-2),倾斜角是120°.

4.三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程

习题三

一、选择题

1.点P(3,2)关于)，轴的对称点口勺坐标为()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(0,2)D.(-3,-2)

2.过点产o(x0,y。)且与直线协+C=O垂直的直线方程为()

Afir+Ay-BxQ-Ay0=0Bx-Ay-fir()十Ay0=0

CBx+Ay+Rx()+Ay()=0Bx-Ay+Bx(}-Ayi)=0

3.两条直线3户2八炉0和2x—3户1=0的位置关系是()

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.与〃的值有关

4.假设直线八A的倾斜角分别为5、。2,且/_L/2,那么()

A.aI—。2=90°B.a2—。1=90°C.Iala2I=90°D.(72=180

5.方程ax+Oy+cQ与方程2ax+2"+c+l=0表示两条平行直线的充要条件是()

A.ab>Q,1B.目仅0,cKlC.a+2?'=/：0,D.a=b=c=2

6.如果直线经过两直线2x-3j+l=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x垂直，那么原点到

直线/的距离是()

A.2B.1C.近D.2及

10.直线a户2尸0与直线心:产(D后_1=0平行,那么实数砸值是()

A.7或2B.0或1C.-lD.2

二填空题

1.过原点作直线/的垂线，垂足为(2,3),那么直线/的方程是

2.点(l,cos。)到直线xsin6+ycos6=1的距离是:(046«万)，那么6=-------

3.假设方程(6一一3—2)户(3/一5/2)户■(a—I)=0表示平行于y轴的直线，那么a的值.

三简答题

1、直线/】：户ay—2a—2=0,12:ax^-y—1—ci=0.

(1)假设4〃右试求a的值.

(2)假设九试求a的值.

2、直线I：ax—y+2a=0与4：(2a—1)x+"+a=0互相垂直，求a的值

3、求点孔(一1,2)到以下直线的距离：

(5)3x=2②5y=3③2x+y=10④y=-4x+l

10.2圆

一、选择题

1、圆(X—2)2+()，-1)2=16的圆心坐标和半径分别为(

A.(-2』)，-5B.(2,-l),4C.(-2,-l),4D.(2,l),4

2、圆(x—4>+(丁+1)2=1的半径及圆心坐标为()

3、圆*+1)2+()，+3)2=81的半径和圆心坐标为()

A(-1,-3),98.(-1,3),9C(l,-3),9。,(1,3),9

4、圆(x-+y2=9的圆心坐标和半径分别为(

A、(l,0),9C、(LO),9D、(OJ),3

5、以。(2,-1)为圆心，4为半径的圆的标准方程为(

A、(X-2)2+()，+1)2=4B^(x-2)2+(y-l)2=16

(3"-2尸+()，+1)2=]6D/X+2)2+(>-1)2=4

6、[Ux2+y2—4x+6y+9=0的圆心坐标为()

A、(-2,-3)B、(2,3)C/2,-3)D、(-2,3)

二、填空题

h请写出以°(3，D为圆心，半径为5的圆的方程

2、圆V+)尸=25