2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（华东师大版八上第10~11章）（全解全析）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．下列运算正确的是()2ab2)3=2a3b6D．-a8÷a2=-a4【答案】A【详解】解：A、a3.(-a)4B、C、D、-a8÷a2=-a6，计算不正确，不符合题意；故选：A．2．下列因式分解正确的是()A．x2+2x-1=(x-1)2C．2ab-a2-b2=-(a+b)2D．x2-5x=x(x-5)【答案】D【答案】D【详解】解：A．x2+2x-1不能用完全平方式进行因式分解C．2ab-a2-b2=-(a-b)2，故本选项不符合题意；DD．x2-5x=x(x-5)，故本选项符合题意；故选：D．是开方开不尽的数5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0．其中正确的有() 则下列估算正确的是()【答案】【答案】C5．一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是()【答案】A【答案】A4C、(-4)3=-64，-64的立方根是-4，故本选项不符合题意；【答案】【答案】B∴x=2024，y故选：B．x2+mx-70，则m的值是()A．4B．5C．-5D．-4【答案】【答案】B2228．两块完全相同的直角三角板（LAOB=LCOD=90O）如图所示放置，连接AC，BD，且△AOC与△BOD角板的面积为().【答案】A△AOC222\(x+1)2-5的最小值是0-5=-5．即当x=-1时，原多项式有最小值-5．根据上面的解题思路，多项式-3x2-12x+12的最值情况为()【答案】【答案】D所以当x=-2时，原多项式的最大值是24．故选：D．①所有的正奇数都是“智慧数”，②除4以外所有能被4整除【答案】C【答案】C【详解】设能被4整除的正整数为4k（k为正整数且将m=k+1代入m-n=2，解得n=k-1．丫k为正整数且k≠1，\m、n为正整数，整数都是“智慧数”，故②正确；假设存在正整数m、n，使得m2-n2=(m+n)(m-n)是被4除余2的正整数，即m2-n2=4k+2（k为整丫(m+n)与(m-n)的奇偶性相同，若(m+n)与(m-n)都是奇数，则(m+n)(m-n)都是奇数，不可能是4k+2这种偶数；若(m+n)与(m-n)都是偶数，则(m+n)(m-n)能被4整除，也不可能是4k+2；\被4除余2的正整数都不是“智慧数”．故③正确；综上所述，正确的结论是②③,共2个．12．分解因式3x2-27y2=，6xy2-9x2y-y3=．【答案】【答案】3(x+3y)(x-3y)-y(3x-y)2【详解】解：3x2-27y2=3(x2-9y2)=3(x+3y)(x-3y)．6xy2-9x2y-y3=-y(-6xy+9x2+y2)=-y(3x-y)2．故答案为：3(x+3y)(x-3y)，-y(3x-y)2．x1x1【答案】【答案】0.0441/密码：前四位：SLSJx19y8z8=1988x2yz.x3y=521【答案】【答案】2025【详解】解：x19y8z8=1988，x2yz.x3y=x5y2z=521，5y4z3÷x5y2zx25y4z3÷x5y2zx20y2z六密码是2025．故答案为：2025．15．若4x2-(a-1)x+9是一个完全平方式，则a=．【答案】【答案】13或-11六4x解得：a=13或a=-11；故答案为：13或-11． 【答案】【答案】-1丫n=km+3，\2=k×1+3输出数x．B变换：输入数b(b≥0)—发出指令1：对数b取算术平方根(b)—发出指令2：把b减去1—输出数y．如：6经过一次A变换得到2，7经过一次B变换得到7-1．小聪根据该程序变换，设计并解答了如下4个①输入数a=25，经过一次A变换得到的输出数x是3；②输入数b=16，经过一次B变换得到的输出数y是3；③输入数b经过一次B变换得到y，若3y=2b，则b的值为9；④a经过一次A变换得到x，x再经过一次B变换得到1，则a的取值范围是27≤a≤64．利用Deepseek验证结果，小聪解答正确的序号是．【答案】【答案】①②③【详解】解：【详解】解：①输入数a=25，经过一次A变换，即先求出325，325327325即得到的输出数即得到的输出数x是3；故①是符合题意；∴得到的输出数∴得到的输出数y是3；故②是符合题意；丫输入数b经过一次B变换得到y，∴y=b-1，b-1丫丫a经过一次A变换得到x，即不小于3a的最小整数是4，=4,∴a的取值范围是27<a≤64．故(1)(-3)2--7-4+(-1)0．(2)8(x-2)2=32．(3)8(x-1)3=-2723【答案】(1)【答案】(1)9x7y4z2；(2)a2+a+3(3)2x-4．7y4z23分）2（3）解：(2x+y)2-y(y+4x)-8x÷2x4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x（7分）4x2-8x)÷2x（8分）=2x-49分）2xya2xy当x=2时6分）当x=-2时7分）任务：(1)材料中的依据是（填“A”或“B”材料中的解题过程主要体现的思想是（填“D”（（6分）2例如：已知a2-2=-3b，求2a2+6b-7的值．(1)已知x2-2y-3=0，求3x2-6y+1的值；【详解】（1）解：丫x2-2y-3=0，\x2-2y=3．（2）解：方法一：设2025k+1=a，2025k-2=a-3．则a2+(a-3)2=6\a2+a2-6a+9=65．\2a2-6a+9=65．\2a2-6a=565分）丫::a(a-3)=28．则(2025k+1)(2025k-方法二：设2025k+1=a，2025k-2=b．则a2+b2=654分）丫a-b=(2025k+1)-(2025k-2)=3:(a-b)2=a2+b2-2ab5分）:9=65-2ab．:2ab=65-9．:ab=28．则(2025k+1)(2025k-2)=287分）mnm+2nmnmmnm4.5m+pm+n023写在上一行两数的中间，且等于它们的和．按照这(2)结合杨辉三角解决以下问题：①计算：25-5´24+10´23-10´22+5´2-1；②猜想：(2x-1)6的展开式中含x3项的系数是．(3)运用：若今天是星期二，那么再过82025天是星期．【答案】(1)【答案】(1)六，15(2)①-243；②-160(3)星期三（（2）解：①25-5´24+10´23-10´22+5´2-1=(2-5)5=-243故答案为：-2437分）②-160，理由如下：(2x-1)6展开后共7项，第一项是：(2x)6第二项是：6´(2x)5´(-1)第三项是：15´(2x)4´(-1)2第四项是：20´(2x)3´(-1)3=-160x3故答案为：-1609分）其展开式的最后一项为1´70´12025=1从星期二往后数82025天是星期三，答案为：是星期三12分）1，是一个面积为(2a+b)2