2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（全解全析）（河南专用）

【答案】AA能找到一条直线，使A沿着该直线折叠后，直线两旁2．已知线段AB=9cm，下列长度的两条线段能与AB组成三角形的是()【答案】C3．如图全等的两个三角形是()【答案】A△B2C2A2(SAS)，4．一副三角板按如图所示的方式放置：等腰直角三角形的三角板的直角顶点落在另一个三角板的斜边上，底角顶点与另一三角板的60。角顶点重合，则LBFD的度数为()A．65°B．70°C．75°【答案】C【解析】解：由题意可得，LDCE=45°,LACB=60°∴LBFD=LDCE+LABC=45°+30°=75°样走下去，他第一次回到出发地A地时，一共走的路程是()【答案】A6．在Rt△ABC中，LC=90°,利用尺规在BC，BA上分别截取BE、BD，使BE=BD；分别以点D，E1为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在LCBA的内部交于点F，作射线BF交AC于点G，若CG=1，2P为AB上一动点，则GP的最小值为()【答案】C【解析】解：由尺规作图步骤可得，BF平分LABC．\GP的最小值为1．7．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足为D，交AC于E，△BCE的周长为20，BC的长为8，则AB为()【答案】C【解析】丫DE垂直平分AB，\EB=EA，六△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20，又丫BC=8，\AB=AC=12．（）A．①或②B．①或③C．②或③D．③或④【答案】C【解析】解：当4厘米为腰时，则底为14-2´4=6厘米，此时能组成三角形，综上，第二次可以在②或③处截断，9．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，P①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP，其中正确的结论是()A．①②③B．①②C．②③D．①③【答案】B\AP平分LBAC，\LRAP=LSAP，\△ARP≌△ASP(AAS)，\AS=AR，故①正确，\LQAP=LQPA，丫LQAP=LRAP，\LRAP=LQPA，\QP∥AR，故②正确，综上所述，正确的结论是①②,【答案】C∴LEAC=2LEAD，∴LABC=LACB，∴LEAD=LABC，∴LADB=LDBC，故④正确；∴LBDC=LDCF-LDBC=LACF-LABC=（LACF-LABC）LBAC，故②错误；∴LDAC=LEAC，LDCA=LACF，丫LEAC=LACB+LABC，LACF=LABC+LBAC，LABC+LACB+LBAC=180°,∴LADC=180°-（LDAC+LACD）=90°-LABD，故③正确；11．如图，B是AD的中点，C、E为AD右侧两点，连接AC、BC、BE、DE，AC=DE，请添加一个条件，∴AB=DB，丫AC=DE，12．在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移4个单位长【答案】(-3,2)则点B(3,2)，则点B关于y轴的对称点B9的坐标为(-3,2)．故答案为：(-3,2)．13．如图，在VABC中，已知ÐABC=66°,ÐACB=54°,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和【答案】120°∴在△ACF中，LACF=180°-LAFC-LA=∴LEHF=LACF+LCEH=30°+90°=120°.14．如图，在△ABC中，7B=40O，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE与边BC相交于点F，如果DE∥AB，那么LBAD的大小是O．【答案】70∴7BDE=7B=40O，7BAD+7ADE=180O，由折叠得，7ADC=7ADE，故答案为：70．15．如图，在△ABC中，已知AB=AC，7BAC=90O，AH是△ABC的高且AH=6cm，BC=12cm．直线CMTBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，经过秒时，△ABD与△ACE【答案】2.4或12∴LBCM=90o，∴LACM=LABC=45o，设经过t秒，△ABD与△ACE全等，由题意可得：CD=3tcm，CE=2t当点D在线段BC上时，那么点E在射线CM上，如图，丫AB=AC，LABD=LACE，当点D在线段CB的延长线上时，那么点E在射线CM反向延长线上，如图，丫LABC=LACM=45o，∴LABD=LACE=180o-45o=135o，∴BD=CD-BC=(3t-12)cm，∴3t-12=2t，解得：t=12；综上所述，经过2.4或12秒时，△ABD与△ACE全等，故答案为：2.4或12．168分）如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，且AE=CF．求证：△ABE≌△CDF．\LB=LD，LAEB=LCFD，·····3分丫AE=CF，178分）如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交BC于点E，交AC于点F，连接AE，若AB=AE=5，AD平分LBAE，BD=2，求BC的长；【解析】解：丫AB=AE，AD平分LBAE．丫EF垂直平分AC，:AE=CE=5，·····6分:BC=BD+DE+EC=9．·····8分189分）如图，在△ABC中，DE是线段AB的垂直平分线．(1)若7B=35O．求LADC的度数：(2)若AD=CD．求证：ACTAB．∴7B=7BAD=35O，∴7C=7DAC，设7B=7BAD=a,7C=7DAC=β,在△ABC中，7B+7C+7BAC=180O，如图，OM，ON是两条马路，点A，B处是两个居民小区，现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，）；（2）解：作7MON的平分线OC，线段AB的垂直平分线DE,DE交OC于点P，连接PA,PB，过点P作PFTON于点F,PGTOM于点G．且点P在7MON的平分线上，(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A,∴A,P=2，∴P(0,0)或(-4,0)，2110分）如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE丄AD于点E，过点C作CF丄AD交AD的延长线于点F．(1)求证：BE=CF；:S△BED=S△CFD，:S△ABD=9,S△CFD=S△BED=2，:S△ABD=S△ACD=9，2210分）等边△ABC中，D、E是BC、AC上的点，AE=CD，AD与BE相交于点Q，BP丄AD．求(1)△ABE≌△CAD；(2)BQ=2PQ．,∴AB=BC=CA，LABC=LBCA=LCAB=60o,∴LDAC=LEBA，丫7AQE=7ABE+7BAQ，∴7AQE=7BAQ+7DAC=7BAE=60o，2312分）如图1所示，在正方形ABCD的边BC和边CD上，分别有动点E（点E不和B,C重合）和F（点F不和C,D重合在点E和F移动的过程中，始终保证LEAF=45o．(1)猜测线段DF、BE、EF之间的等量关系为（不必证明(2)如图2所示，如果把正方形改为一般四边形，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，LB+LD=180o，AB=AD，LEAFLBAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；(3)应用：在条件（2）中，若LBAD=120o，AB=AD=1，BC=CD（如图3求此时△CEF的周长．如图所示，延长CB至G，使得BG=DF，∴AB=AD，LD=LABC=LABG=90o∴LGAB=LFAD，AG=AF∴LBAE+LFAD=90o-LEAF=45o∴LGAE=LGAB+LBAE=45o∴LBAE=LEAF∴EF=GE=BG+BE=DF+BE即EF=BE+DF·····3分（2）EF=BE+DF．证明：延长CB至M，使BM=DF，丫LABC+LD=180o，L1+LABC=18