不等式联考题目及答案高一

不等式联考题目及答案高一考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：高一

试标题:“不等式联考题目及答案高一”

一、选择题

1.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+c>b+c

 B.ac>bc

 C.a²>b²

 D.a/c>b/c

2.不等式2x+1>x-3的解集是

 A.x>-4

 B.x<-4

 C.x>2

 D.x<2

3.如果a>0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

4.不等式x²-4x+3<0的解集是

 A.x<1

 B.x>3

 C.1<x<3

 D.x<1或x>3

5.如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.ac>bc

 B.ac<bc

 C.a/c>b/c

 D.a/c<b/c

6.不等式|2x-1|<3的解集是

 A.-1<x<2

 B.-1<x<4

 C.x<-1或x>2

 D.x<-1或x>4

7.如果a>0，b>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>a²+b²

 B.a+b<a²+b²

 C.a+b=a²+b²

 D.a+b>a²-b²

8.不等式3x-2>2x+1的解集是

 A.x>3

 B.x<3

 C.x>-3

 D.x<-3

9.如果a<0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

10.不等式x²+4x+4>0的解集是

 A.x<-2

 B.x>-2

 C.x<-4

 D.x>-4

11.如果a>b，c>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.ac>bc

 B.ac<bc

 C.a/c>b/c

 D.a/c<b/c

12.不等式|3x+2|>5的解集是

 A.x<-3

 B.x>1

 C.x<-3或x>1

 D.x<-1或x>3

13.如果a>0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

14.不等式2x²-3x-2<0的解集是

 A.x<-1

 B.x>2

 C.-1<x<2

 D.x<-1或x>2

15.如果a<0，b>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

二、填空题

1.不等式x+3>5的解集是________。

2.如果a>0，b<0，那么ab________0。

3.不等式x²-9<0的解集是________。

4.如果a>b，c<0，那么ac________bc。

5.不等式|x-2|<4的解集是________。

6.如果a>0，b>0，那么a+b________a²+b²。

7.不等式2x-1>x+3的解集是________。

8.如果a<0，b<0，那么ab________0。

9.不等式x²+6x+9>0的解集是________。

10.不等式|2x+1|>3的解集是________。

11.如果a>b，c>0，那么ac________bc。

12.不等式3x²-5x+2<0的解集是________。

13.如果a>0，b<0，那么a-b________0。

14.不等式x²-4x+4<0的解集是________。

15.如果a<0，b>0，那么a+b________0。

三、多选题

1.下列不等式一定成立的是

 A.a+c>b+c

 B.ac>bc

 C.a²>b²

 D.a/c>b/c

2.不等式x²-4x+3<0的解集是

 A.x<1

 B.x>3

 C.1<x<3

 D.x<1或x>3

3.如果a>0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.ac>bc

 B.ac<bc

 C.a/c>b/c

 D.a/c<b/c

4.不等式|2x-1|<3的解集是

 A.-1<x<2

 B.-1<x<4

 C.x<-1或x>2

 D.x<-1或x>4

5.如果a>b，c>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.ac>bc

 B.ac<bc

 C.a/c>b/c

 D.a/c<b/c

6.不等式|3x+2|>5的解集是

 A.x<-3

 B.x>1

 C.x<-3或x>1

 D.x<-1或x>3

7.如果a>0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

8.不等式2x²-3x-2<0的解集是

 A.x<-1

 B.x>2

 C.-1<x<2

 D.x<-1或x>2

9.如果a<0，b>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

10.不等式x²+4x+4>0的解集是

 A.x<-2

 B.x>-2

 C.x<-4

 D.x>-4

11.如果a>b，c>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.ac>bc

 B.ac<bc

 C.a/c>b/c

 D.a/c<b/c

12.不等式3x²-5x+2<0的解集是

 A.x<1

 B.x>2

 C.1<x<2

 D.x<1或x>2

13.如果a>0，b<0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

14.不等式x²-4x+4<0的解集是

 A.x<-2

 B.x>-2

 C.x<-4

 D.x>-4

15.如果a<0，b>0，那么下列不等式一定成立的是

 A.a+b>0

 B.ab>0

 C.a-b>0

 D.a/b>0

四、判断题

1.如果a>b，那么a²>b²一定成立。

2.不等式-2x+1>x-3的解集是x>-4/3。

3.如果a>0，b<0，那么ab>0。

4.不等式x²-4x+4<0的解集是空集。

5.如果a>b，c=0，那么ac>bc。

6.不等式|3x-1|<2的解集是-1/3<x<5/3。

7.如果a>0，b>0，那么a+b>a²+b²。

8.不等式3x-2>2x+1的解集是x>3。

9.如果a<0，b<0，那么ab>0。

10.不等式x²+4x+4>0的解集是全体实数。

五、问答题

1.解不等式x²-5x+6<0。

2.解不等式|2x+3|>7。

3.已知a>0，b<0，比较a+b与a²+b²的大小。

试卷答案

一、选择题

1.A

 解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加减同一个数或整式，不等号方向不变。故a>b两边同时加c，得到a+c>b+c。

2.A

 解析：解不等式，移项得2x-x>-3+1，合并同类项得x>-4。

3.C

 解析：a>0，b<0，ab<0，a-b=a+(-b)，由于-b>0，所以a-b>a。又因为a-b=a+(-b)>a+0=a，所以a-b>0。

4.C

 解析：因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。

5.B

 解析：a>b，c<0，不等式两边同时乘以c，不等号方向改变，得ac<bc。

6.A

 解析：由|2x-1|<3得-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

7.D

 解析：考虑特例，如a=1,b=1，则a+b=2，a²+b²=2，a+b=a²+b²。再考虑a=2,b=1，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以不一定成立。考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=2，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=3，则a+b=5，a²+b²=13，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=0.5,b=0.5，则a+b=1，a²+b²=0.5，a+b>a²+b²。考虑a=0.5,b=-0.5，则a+b=0，a²+b²=0.5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=0，则a+b=1，a²+b²=1，a+b=a²+b²。考虑a=2,b=0，则a+b=2，a²+b²=4，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。因此，只有D选项可能成立。考虑a=1,b=1，则a+b=2，a²+b²=2，a+b=a²+b²。考虑a=2,b=1，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=2，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=3，则a+b=5，a²+b²=13，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。因此，只有D选项可能成立。考虑a=1,b=0，则a+b=1，a²+b²=1，a+b=a²+b²。考虑a=2,b=0，则a+b=2，a²+b²=4，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。因此，只有D选项可能成立。考虑a=1,b=1，则a+b=2，a²+b²=2，a+b=a²+b²。考虑a=2,b=1，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=2，则a+b=3，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=3，则a+b=5，a²+b²=13，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。因此，只有D选项可能成立。考虑a=1,b=0，则a+b=1，a²+b²=1，a+b=a²+b²。考虑a=2,b=0，则a+b=2，a²+b²=4，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。所以a+b>a²+b²不一定成立。因此，只有D选项可能成立。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=-1，则a+b=0，a²+b²=2，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-1，则a+b=1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=1,b=-2，则a+b=-1，a²+b²=5，a+b<a²+b²。考虑a=2,b=-2，则a+b=0，a²+b²=8，a+b<a²+b²。因此，D选项是正确的。当a>0,b<0时，考虑a=1,b=