不等式重难点题目及答案

不等式重难点题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级

试标题:不等式重难点题目及答案

一、选择题

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-2>b-2

2.不等式3x-7>2x+5的解集为

A.x>12

B.x<12

C.x>-12

D.x<-12

3.若x>0，y<0，则下列不等式一定成立的是

A.xy>0

B.x+y>0

C.x-y>0

D.1/x>1/y

4.不等式|2x-3|<5的解集为

A.-1<x<4

B.-1<x<7

C.-4<x<1

D.-4<x<7

5.若a>1，b<0，则下列不等式一定成立的是

A.ab>0

B.a+b>1

C.a-b>1

D.b^2>a^2

6.不等式(x-1)(x+2)>0的解集为

A.x>1

B.x<-2

C.-2<x<1

D.x>1或x<-2

7.若x>y，z<0，则下列不等式一定成立的是

A.xz>yz

B.x+z>y+z

C.x-z>y-z

D.x/z>y/z

8.不等式-2x+5>3x-7的解集为

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

9.若a<0，b>0，则下列不等式一定成立的是

A.ab>0

B.a+b>0

C.a-b>0

D.b^2>a^2

10.不等式3x^2-12>0的解集为

A.x>2或x<-2

B.x>4或x<-4

C.-2<x<2

D.-4<x<4

二、填空题

1.若a>b，c<0，则ac__bc（填>或<）

2.不等式2x-5>3的解集为__

3.若x>0，y<0，则x-y__0（填>或<）

4.不等式|3x+2|>4的解集为__

5.若a<0，b>0，则a+b__0（填>或<）

6.不等式(x+1)(x-3)<0的解集为__

7.若x>y，z>0，则xz__yz（填>或<）

8.不等式-4x+9>5x-3的解集为__

9.若a>1，b<-1，则a+b__0（填>或<）

10.不等式x^2-9>0的解集为__

三、多选题

1.下列不等式一定成立的是

A.a>b，则a^2>b^2

B.a>b，则1/a<1/b

C.a>b，则a+c>b+c

D.a>b，则ac>bc

2.不等式|2x-1|<3的解集为

A.-1<x<2

B.-2<x<1

C.-1<x<4

D.-4<x<1

3.若x>0，y<0，则下列不等式一定成立的是

A.xy<0

B.x+y<0

C.x-y>0

D.1/x<1/y

4.不等式(x-2)(x+3)>0的解集为

A.x>2

B.x<-3

C.-3<x<2

D.x>2或x<-3

5.若a<0，b>0，则下列不等式一定成立的是

A.ab<0

B.a+b>0

C.a-b<0

D.b^2>a^2

6.不等式-3x+7>2x-5的解集为

A.x<2

B.x>2

C.x<4

D.x>4

7.若x>y，z<0，则下列不等式一定成立的是

A.xz<yz

B.x+z<y+z

C.x-z<y-z

D.x/z<y/z

8.不等式3x^2-6>0的解集为

A.x>sqrt(2)或x<-sqrt(2)

B.x>2或x<-2

C.-2<x<2

D.-sqrt(2)<x<sqrt(2)

9.若a>1，b<0，则下列不等式一定成立的是

A.ab<0

B.a+b<1

C.a-b>1

D.b^2<a^2

10.不等式(x+2)(x-4)<0的解集为

A.-2<x<4

B.x>-2或x<4

C.-4<x<2

D.x>4或x<-2

四、判断题

1.若a>b，则a^2>b^2

2.不等式|3x-2|<5的解集为-3<x<3

3.若x>0，y<0，则x+y>0

4.不等式2x-7>5的解集为x>6

5.若a<0，b<0，则a+b<0

6.不等式(x-1)(x+4)<0的解集为-4<x<1

7.若x>y，z>0，则xz>yz

8.不等式-5x+8>3x-2的解集为x<1

9.若a>1，b<0，则a-b>1

10.不等式x^2-4>0的解集为x>2或x<-2

五、问答题

1.解不等式3x-7>2x+5

2.解不等式|2x+3|>7

3.解不等式(x+1)(x-3)>0

试卷答案

一、选择题

1.答案：C

解析：由不等式的性质可知，若a>b，则a+c>b+c，故C正确；A不一定成立，如a=2，b=-3；B不一定成立，如a=2，b=-3；D不一定成立，如a=1，b=-2。

2.答案：A

解析：移项得3x-2x>5+7，合并同类项得x>12。

3.答案：C

解析：由不等式的性质可知，若x>0，y<0，则x-y>0。

4.答案：A

解析：由绝对值不等式的性质可知，|2x-3|<5可化为-5<2x-3<5，解得-2<x<4。

5.答案：C

解析：由不等式的性质可知，若a>1，b<0，则a-b>a+(-b)>1+0=1。

6.答案：D

解析：由一元二次不等式的解法可知，(x-1)(x+2)>0的解集为x>1或x<-2。

7.答案：B

解析：由不等式的性质可知，若x>y，z<0，则x+z>y+z，即x+z>y+z。

8.答案：A

解析：移项得-2x-3x>-7-5，合并同类项得-5x>-12，系数化为1得x<2。

9.答案：D

解析：由不等式的性质可知，若a<0，b>0，则b^2>a^2。

10.答案：A

解析：由一元二次不等式的解法可知，3x^2-12>0可化为x^2-4>0，解得x>2或x<-2。

二、填空题

1.答案：<

解析：由不等式的性质可知，若a>b，c<0，则ac<bc。

2.答案：x>8

解析：移项得2x-3>5，合并同类项得2x>8，系数化为1得x>4。

3.答案：>

解析：由不等式的性质可知，若x>0，y<0，则x-y>0。

4.答案：-3<x<1

解析：由绝对值不等式的性质可知，|3x+2|>4可化为3x+2>4或3x+2<-4，解得x>2/3或x<-2。

5.答案：<

解析：由不等式的性质可知，若a<0，b>0，则a+b<0。

6.答案：-1<x<3

解析：由一元二次不等式的解法可知，(x+1)(x-3)<0的解集为-1<x<3。

7.答案：>

解析：由不等式的性质可知，若x>y，z>0，则xz>yz。

8.答案：x<1

解析：移项得-4x-5x>-3-9，合并同类项得-9x>-12，系数化为1得x<4/3。

9.答案：>

解析：由不等式的性质可知，若a>1，b<-1，则a+b>1+(-1)=0。

10.答案：x>3或x<-3

解析：由一元二次不等式的解法可知，x^2-9>0可化为(x+3)(x-3)>0，解得x>3或x<-3。

三、多选题

1.答案：C

解析：由不等式的性质可知，若a>b，则a+c>b+c，故C正确；A不一定成立，如a=2，b=-3；B不一定成立，如a=2，b=-3；D不一定成立，如a=1，b=-2。

2.答案：A、C

解析：由绝对值不等式的性质可知，|2x-1|<3可化为-3<2x-1<3，解得-1<x<2，即-1<x<2和-1<x<4，故A、C正确。

3.答案：A、C

解析：由不等式的性质可知，若x>0，y<0，则xy<0，故A正确；x+y<0不一定成立，如x=1，y=-2；x-y>0正确；1/x<1/y不一定成立，如x=2，y=-1。

4.答案：A、D

解析：由一元二次不等式的解法可知，(x-2)(x+3)>0的解集为x>2或x<-3，故A、D正确。

5.答案：A、C、D

解析：由不等式的性质可知，若a<0，b<0，则ab>0，故A正确；a+b<0正确；a-b>0正确；b^2>a^2正确。

6.答案：C

解析：移项得-3x-2x>-5-8，合并同类项得-5x>-13，系数化为1得x<13/5，即x<2.6，故C正确。

7.答案：A、B、C

解析：由不等式的性质可知，若x>y，z<0，则xz<yz，故A正确；x+z<y+z，故B正确；x-z>y-z，故C正确；x/z<y/z不一定成立，如x=2，y=1，z=-1。

8.答案：A、B

解析：由一元二次不等式的解法可知，3x^2-6>0可化为x^2-2>0，解得x>sqrt(2)或x<-sqrt(2)，即x>1.414或x<-1.414，故A、B正确。

9.答案：A、C、D

解析：由不等式的性质可知，若a>1，b<0，则ab<0，故A正确；a+b<1+(-1)=0，故B不正确；a-b>1+0=1，故C正确；b^2<a^2，故D正确。

10.答案：A

解析：由一元二次不等式的解法可知，(x+2)(x-4)<0的解集为-2<x<4，故A正确。

四、判断题

1.答案：×

解析：由不等式的性质可知，若a>b，则a^2>b^2不一定成立，如a=2，b=-3。

2.答案：×

解析：由绝对值不等式的性质可知，|3x-2|<5可化为-5<3x-2<5，解得-3<x<7/3，即-3<x<2.333。

3.答案：×

解析：由不等式的性质可知，若x>0，y<0，则x+y<0。

4.答案：√

解析：移项得2x-5>7，合并同类项得2x>12，系数化为1得x>6。

5.答案：√

解析：由不等式的性质可知，若a<0，b<0，则a+b<0。

6.答案：√

解析：由一元二次不等式的解法可知，(x-1)(x+4)<0的解集为-4<x<1。

7.答案：√

解析：由不等式的性质可知，若x>y，z>0，则xz>yz。

8.答案：√

解析：移项得-5x-3x>-2-8，合并同类项得-8x>-10，系数化为1得x<5/4，即x<1.25。

9.答案：√

解析：由不等式的性质可知，若a>1，b<0，则a-b>1+0=1。

10.答案：√

解析：由一元二次不等式的解法可知，x^2-4