2026届陕西宝鸡市高三下学期高考考前模拟检测数学试卷

2026届陕西宝鸡市高三下学期高考考前模拟检测数学试卷一、单选题1.若复数是纯虚数，则实数的值为（）

A．B．C．或D．或2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.已知与的夹角为，则（）

A．B．C．D．4.设双曲线，椭圆的离心率分别为，若，则（）

A．2B．C．3D．5.已知函数，则以下结论正确的是（）

A．函数是奇函数B．的最小值为0C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增6.已知等差数列的前项和为，且，则（）

A．B．18C．D．227.2026年3月15日我省分类招生考试圆满结束．在我市三所高中报名参加今年高考的学生中，分别有的学生报名参加了分类招生考试．若这三所学校报名参加今年高考的人数之比为9：6：5，则下列说法正确的有（）个①从这三所高中报名参加今年高考的人中任选一人，则此人参加分类招生考试的概率为②从这三个高中报名参加今年高考的人中任意选取100人，平均参加分类招生考试的人数为14人③从这三所高中报名参加今年高考的人中任选一人，这个人来自A学校且参加分类招生考试的概率为

A．0B．1C．2D．38.已知函数的图象如图所示，若，则下列数值排序正确的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图，已知圆锥的底面直径，母线，则下列说法正确的是（）

A．圆锥的体积为B．圆锥的侧面积为C．圆锥展开图中圆心角为D．若，一只蚂蚁沿着表面从爬到则最短距离为10.已知且对于一切恒成立，在上的值域为，则（）

A．B．C．的最小值为D．的最大值为11.已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两个不同的点．则下列选项正确的有（）

A．B．设三点的横坐标分别为，则成等比数列C．若的面积为4，则直线的斜率为D．若，则直线的斜率为三、填空题12.的展开式中的系数为__________.13.在三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为_________14.如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．四、解答题15.为考察某种国产芯片和进口芯片的质量，随机抽取了500颗同规格芯片，对两种芯片的良品、次品进行对比，得到如下不完整的列联表：

项目良品次品合计国产芯片10250进口芯片230合计47030500(1)完成上面的表格中的空缺部分填空，以频率估计概率，估计国产芯片的次品率；(2)根据小概率值的独立性检验，能否判断国产芯片与进口芯片质量有差异？

0.050.010.0013.8416.63510.828附：，其中为样本容量．16.如图，在矩形中，为的中点，将沿折起，使得，连接．(1)求证：平面平面．(2)求二面角的正弦值．(3)当绕边在空间旋转时，设在平面内的投影为，求的轨迹的长度．17.已知数列的各项均为正数，，其前项和满足其中为常数且．(1)求证：数列为等比数列(2)若，数列满足，数列满足，求数列的前项和18.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（1）求椭圆的离心率；（2）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.（i）求直线的斜率；（ii）求椭圆的方程.19.已知，函